10 PPR / EL NIÑO - IGP
INTRODUCCIÓN
Tras “El Niño Costero 2017”, el IGP desarrolló el 
proyecto “Modelado hidrogeodinámico (lluvias, huaicos 
y deslizamientos) en Chosica, Lima”, cuyo objetivo fue 
desarrollar una campaña de medición de lluvias usando 
un radar meteorológico para el modelado de lluvias y 
huaicos en la cuenca del río Rímac. Este proyecto; que 
contó con la participación de 3 direcciones del IGP: 
Ciencias de la Atmósfera e Hidrósfera (CAH), Ciencias 
de Tierra la Sólida (CTS) y el Radio Observatorio 
de Jicamarca; fue financiado por el Fondo para 
Intervenciones ante la ocurrencia de Desastres Naturales 
(Fondes)” del Instituto Nacional de Defensa Civil (Indeci).
Para desarrollar el proyecto, el IGP, mediante 
colaboración con el Centro de Investigaciones 
Avanzadas de Radar (ARRC, por sus siglas en inglés), 
de la Universidad de Oklahoma, rentó un radar de 
doble polarización de banda X (PX-1000) para que se 
instale en la parte media de la cuenca del río Rímac, 
desde donde se monitoreó la atmósfera y los eventos 
meteorológicos durante los primeros meses de 2018. 
En el presente trabajo, mostraremos la metodología 
para cuantificar las lluvias a partir de los datos del radar 
PX-1000 usando la relación de Marshall y Palmer (1948).
CARACTERÍSTICAS DEL RADAR 
METEOROLÓGICO PX-1000
El radar meteorológico PX-1000 fue desarrollado por 
el ARRC de la Universidad de Oklahoma. Opera en la 
banda X a una frecuencia de 998 MHz, lo que lo hace 
sensible a precipitaciones y nubes con alto contenido 
de agua. Fue instalado específicamente a 55 km de la 
ciudad de Lima, en el Cerro Suche (12.0° S, 76.5° W), 
provincia de Huarochirí y a 2910 msnm (Figura 1). Estuvo 
operativo desde el 26 de enero al 4 abril de 2018.
El radar PX-1000 tiene un alcance de un radio de 60 km 
a la redonda y fue configurado para realizar escaneos 
horizontales para elevaciones que van desde 0° a 20° 
sobre el plano horizontal. El PX-1000 permite cuantificar 
las precipitaciones y estudiar la estructura vertical de 
las tormentas, asi como su orígen y evolución.
MÉTODO PARA CUANTIFICAR 
LA LLUVIA CON UN RADAR 
METEOROLÓGICO
Los radares miden la potencia de retorno una 
onda electromagnética producida por un objetivo 
volumétricamente desagregado, como son las gotas 
de agua que se encuentran en las nubes, las cuales 
pueden representarse como:
Observando las 
precipitaciones en 
Lima con un radar 
meteorológico
Jairo Valdivia, Josep Prado, Yamina Silva y Danny Scipión
Instituto Geofísico del Perú
Observando las precipitaciones en Lima con un radar 
meteorológico 
 
Jairo Valdivia, Josep Prado, Yamina Silva y Danny Scipión 
Instituto Geofísico del Perú 
 
Introducción 
Tras “El Niño Costero 2017”, el IGP desarrolló el proyecto “Modelado hidrogeodinámico (lluvias, huaicos 
y deslizamientos) en Chosica, Lima”, cuyo objetivo fue desarrollar una campaña de medición de lluvias 
usando un radar meteorológico para el modelado de lluvias y huaicos en la cuenca del río Rímac. Este 
proyecto; que contó con la participación de 3 direcciones del IGP: Ciencias de la Atmósfera e Hidrósfera 
(CAH), Ciencias de Tierra la Sólida (CTS) y el Radio Observatorio de Jicamarca; fue financiado por el 
Fondo para Intervenciones ante la ocurrencia de Desastres Naturales (Fondes)” del Instituto Nacional 
de Defensa Civil (Indeci). 
Para desarrollar el proyecto, el IGP, mediante colaboración con el  Centro de Investigaciones Avanzadas 
de Radar (ARRC, por sus siglas en inglés) de la Universidad de Oklahoma, rentó un radar de doble 
polarización de banda X (PX-1000) para que se instale en la parte media de la cuenca del río Rímac, 
desde donde se monitoreó la atmósfera y los eventos meteorológicos durante los primeros meses de 
2018.  
En el presente trabajo, mostraremos la metodología para cuantificar las lluvias a partir de los datos del 
radar PX-1000 usando la relación de Marshall y Palmer (1948). 
Características del radar meteorológico PX-1000 
El radar meteorológico PX-1000 fue des rrollado por el ARRC de la Universidad de Oklahoma. Opera en 
la banda X a una frecuencia 998 MHz, lo que lo hace sensible a precipitaciones y nubes con alto contenido 
de agua. Fu  instalado es ecíficamente a 55 km de la ciudad de Lima, en el Cerro Suche (12.0° S, 76.5° 
W), provincia d  Huarochirí y a 2910 msnm (Figura 1). Estuvo operativo desde el 26 de enero al 4 abril 
de 2018. 
El radar PX-1000 tiene un alcance de un r dio de 60 km  la redonda y fue configurado para realizar 
escaneos horizontales para elevaciones que van desde 0° a 20° sobre el plano horizontal. El PX-1000 
permite cuantificar la  precipitaciones y estudiar la estr ctura vertical de las tormentas, asi como su 
orígen y evolución. 
Métod  para cuantificar la lluvia con un radar meteorológico 
Los radares miden la po encia de retorno una onda electromagnética producida por un objetivo 
volumétricamente desagregado, como son las gotas e gua que se encuentran en las nubes, las cuales 
pueden representarse como: 
 
𝑷𝑷𝒓𝒓 =  
𝑷𝑷𝒕𝒕𝑮𝑮
𝟐𝟐𝝀𝝀𝟐𝟐
(𝟒𝟒𝟒𝟒)𝟑𝟑𝒓𝒓𝟒𝟒
∑ 𝝈𝝈𝒊𝒊
𝒏𝒏
𝒊𝒊=𝟏𝟏
 (1) 
Donde, 𝑷𝑷𝒕𝒕 es la potencia transmitida por el radar, 𝑷𝑷𝒓𝒓 es la potencia media de una serie de impulsos 
reflejados que llegan al receptor del radar, 𝝀𝝀 es la longitud de onda, 𝑮𝑮 es una característica de la antena 
(llamada ganancia de la antena), 𝒓𝒓 es el rango del objetivo y  𝝈𝝈𝒊𝒊 es la sección equivalente de 
AVANCES CIENTÍFICOS
11BOLETÍN TÉCNICO - VOL. 5  Nº 8  AGOSTO DEL 2018
Donde, Pt  es la potencia transmitida por el radar, Pr es la 
potencia media de una serie de impulsos reflejados que 
llegan al receptor del radar, λ es la longitud de onda, G 
es una característica de la antena (llamada ganancia de 
la antena), r es el rango del objetivo y σi es la sección 
equivalente de retrodispersión, siendo n la cantidad de 
partículas disipadas por unidad de volumen. σ se mide 
en unidades de área, de tal forma que si asumimos que 
lo que estamos observando es perfectamente reflejante, 
podríamos medir el área de su sección transversal 
directamente. La eficiencia de un material para retornar 
la energía incidente se puede calcular resolviendo las 
ecuaciones de Maxwel. En la región Rayleigh (cuando 
x = π D/λ < 0.2, D es el diámetro), el cálculo de las 
secciones equivalentes se puede realizar de la siguiente 
forma (Gunn and East, 1954):
Donde |Km|2 representa el índice complejo de 
refracción, para el agua |Km|2≈ 0.93. De tal forma que 
cuando observamos precipitación con un radar, en 
realidad medimos la suma de la sexta potencia de sus 
diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es 
representado con la letra Z: 
Una de las técnicas más utlizadas para estimar la 
precipitación a partir de la potencia, es la relación 
de Marshall-Palmer (Marshal and Palmer, 1948), que 
utilizaremos en el presente trabajo y que vincula el 
factor de reflectividad del radar (Z) con la intensidad de 
lluvia (R): 
Los valores a y b dependen de las caracteristicas de la 
precipitación, por lo que son ajustadas empíricamente. 
Con el objetivo de mostrar el desempeño del PX-1000 
en Lima, optimizamos la relación de Marshall-Palmer 
utilizando datos de precipitación de las estaciones 
meteorológicas ubicadas en Lima en el radio de 
influencia del radar. Expresamos R como un término 
dependiente de la reflectividad Z: 
Los valores de a y b fueron hallados como la solución 
del mínimo error entre la precipitación obtenida con el 
radar y la precipitación de la estación meteorológica 
como referencia: 
Donde R expresa el valor medido por la estación, Ȓ es la 
precipitación estimada dependiente de los parámetros 
a y b, mientras que Nr expresa la cantidad de datos.
RESULTADOS
Para calcular los valores más óptimos de a y b, utilizamos 
los datos de las estaciones meteorológicas de Chosica 
(-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), 
pertenecientes a SENAMHI, del periodo febrero a 
marzo. Los valores hayados fueron de a y b, 0.001 y 
0.678, respectivamente, con un error medio de 0.3 
mm. Encontramos que el radar ve más eventos de 
precipitación de los que normalmente registran las 
Figura 1. Ubicación del 
radar PX-1000 en el Cerro 
Suche a 2910 msnm y 55 km 
de la ciudad de Lima.
retrodispersión, siendo 𝒏𝒏 la cantidad de partículas isipadas por unidad de volum n. 𝝈𝝈 s  mid  en 
unidades de área, de tal forma que si asumimos qu  l  q  estamos observand es perfect mente 
reflejante, podríamos medir el área de su sección transversal directamente. La eficiencia de u  m terial 
para retornar la energía incidente se puede calcular resolviendo las ecuaciones d  Maxwel. En la región 
Rayleigh (cuando 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋𝜋𝜋/𝜆𝜆 < 0.2, 𝜋𝜋 es el diámetro), el cálculo de las secciones equivalentes se puede 
realizar de la siguiente forma (Gunn and East, 1954): 
 𝜎𝜎 =
𝜆𝜆2
𝜋𝜋
𝑥𝑥6|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2 =
𝜋𝜋5
𝜆𝜆4
|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2𝜋𝜋6, (2) 
Donde |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 representa el índice complejo de refracción, para el agua |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 ≈ 0.93. De tal forma que 
cuando observamos precipitación con un radar, en realidad medimos la suma de la sexta potencia de 
sus diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es representado con la letra Z:  
 𝑍𝑍 =  ∑ 𝜋𝜋𝑖𝑖6
𝑛𝑛
𝑖𝑖 =1
 (3) 
Una de las técnicas más utlizadas para estim r la precipitación a partir de la potencia, es la relación de 
Marshall-Palmer (Marshal and Palmer, 1948), que utilizaremos en el presente trabajo y que vincula el 
factor de reflectividad del radar (Z) con la intensidad de lluvia (R):  
 𝑍𝑍 = 𝑎𝑎. 𝑅𝑅𝑏𝑏 (4) 
Los valores 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 dependen de las caracteristicas de la precipitación, por lo que son ajustadas 
empíricamente. Con el objetivo de mostrar el desempeño del PX-1000 en Lima, optimizamos la relación 
de Marshall-Palmer utilizando datos de precipitación de las estaciones meteorológicas ubicadas en Lima 
en el radio de influencia del radar. Expresamos 𝑅𝑅 como un término dependiente de la reflectividad 𝑍𝑍:  
 𝑅𝑅(𝑍𝑍) = 𝑎𝑎𝑍𝑍𝑏𝑏 (5) 
Los valores de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 fueron hallados como la solución de mínimo error entre la precipitación obtenida 
con el radar y la precipitación de estación meteorológica como referencia:  
 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] = arg 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚{𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑏𝑏}
1
𝑁𝑁𝑁𝑁
∑(𝑅𝑅(𝑚𝑚) − ?̂?𝑅(𝑎𝑎, 𝑏𝑏))2
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑖𝑖=1
 (6) 
Donde 𝑅𝑅 expresa el valor medido por la estación, ?̂?𝑅 es la precipitación estimada dependiente de los 
parámetros 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, mientras que 𝑁𝑁𝑟𝑟 expresa la cantidad de datos. 
Resultados 
Para calcular los valores más óptimos de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, utilizamos los datos de las estaciones meteorológicas de 
Chosica (-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), pertenecientes a SENAMHI, del 
periodo febrero a marzo. Los valores hayados fueron de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, 0.001 y 0.678, respectivamente, con un 
error medio de 0.3 mm. Encontramos que el radar ve más eventos de precipitación de los que 
normalmente registran las estaciones, esto se puede observar especialmente cuando las precipitaciones 
son muy ligeras (Figura 2). Como era de esperase, el radar brinda mejor información sobre la 
distribución espacial de la lluvia, que puede llegar a ser muy compleja. En la Figura 3 se muestra una 
comparación de la distribución espacial de lluvia para el día 11 de marzo 2018, obtenida por el radar y 
la precipitación estimada por el algoritmo del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite GOES. 
retrodispersión, siendo 𝒏𝒏 la cantidad de partículas isipad s por unidad de volumen. 𝝈𝝈 se mide en 
unidades de área, de tal forma que si asumimos que lo que e tamos observando es perfe tamente 
reflejante, podríamos medir el área de su sección tr nsversal dir cta ente. La eficiencia de un material 
para retornar la energía incidente se puede calcular r solviendo las ecuacio es de Maxwel. En l  región 
Rayleigh (cuando 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋𝜋𝜋/𝜆𝜆 < 0.2, 𝜋𝜋 es el diámetro), el álculo de las secciones equiv lentes se puede 
realizar de la siguiente forma (Gunn and East, 1954): 
 𝜎𝜎 =
𝜆𝜆2
𝜋𝜋
𝑥𝑥6|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2 =
𝜋𝜋5
𝜆𝜆4
|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2𝜋𝜋6, (2) 
Donde |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 representa el índice complejo de refracció , para el agua |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 ≈ 0.93. De tal forma que 
cuando observamos precipitación con un radar, en realidad medimos la suma de la sexta potencia de 
sus diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es representado con la letra Z:  
 𝑍𝑍 =  ∑ 𝜋𝜋𝑖𝑖6
𝑛𝑛
𝑖𝑖 =1
 (3) 
Una de las técnicas más utlizadas par  estimar la pr cipitación  rtir  la po encia, es la relación de 
Marshall-P lmer (Marshal and Palmer, 1948), que utilizare os l s nte trabajo y que vincula el 
factor de eflectividad del radar (Z) con la intensidad de lluvia (
 𝑍𝑍 = 𝑎𝑎. 𝑅𝑅𝑏𝑏 (4) 
Los valores 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 dependen de las caracteristicas de la precipitación, por lo que son ajustadas 
empíricamente. Con el objetivo de mostrar el desempeño del PX-1000 en Lima, optimizamos la relación 
de Marshall-Palmer utilizando datos de precipitación de las estaciones meteorológicas ubicadas en Lima 
en el radio de influencia del radar. Expresamos 𝑅𝑅 como un término dependiente de la reflectividad 𝑍𝑍:  
 𝑅𝑅(𝑍𝑍) = 𝑎𝑎𝑍𝑍𝑏𝑏 (5) 
Los valor s de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 fueron halla os como la soluci n de mínimo error entre la precipitación obtenida 
con el radar y la precipitación de estación meteorológica como referencia:  
 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] = arg 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚{𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑏𝑏}
1
𝑁𝑁𝑁𝑁
∑(𝑅𝑅(𝑚𝑚) − ?̂?𝑅(𝑎𝑎, 𝑏𝑏))2
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑖𝑖=1
 (6) 
Donde 𝑅𝑅 expresa el valor medido por la estación, ?̂?𝑅 es la precipitación estimada dependiente de los 
parámetros 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, mientras que 𝑁𝑁𝑟𝑟 expresa la cantidad de datos. 
Resultados 
Para calcular los valores más óptim s de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, utilizamos los datos de las estacion s met orológicas de 
Chosica (-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), pertenecientes a SENAMHI, del 
period  febrero a marzo. Lo  valores hayad  fueron de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, 0.001 y 0.678, respectivamente, con un 
error medio de 0.3 mm. Encontra os que el radar ve más eventos de precipitación de los que 
normalmente registran las estaciones, esto se puede observar especialmente cuando las precipitaciones 
son muy ligeras (Figura 2). Como era de esperase, el radar brinda mejor información sobre la 
distribución espacial de la lluvia, que puede llegar a ser muy compleja. En la Figura 3 se muestra una 
comparación de la distribución espacial de lluvia para el día 11 de marzo 2018, obtenida por el radar y 
la precipitación estimada por el algoritmo del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite GOES. 
retrodispersión, siendo 𝒏𝒏 la cantidad de partículas disipadas por unidad de volumen. 𝝈𝝈 se mide en 
unidades de área, de tal forma que si asumimos que lo que estamos observando es perfectamente 
reflejante, podríamos medir el área de su sección transversal directamente. La eficiencia de un material 
para retornar la energía incidente se puede calcular resolviendo las ecuaciones de Maxwel. En la región 
Rayleigh (cuando 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋𝜋𝜋/𝜆𝜆 < 0.2, 𝜋𝜋 es el diámetro), el cálculo de las secciones equivalentes se puede 
realizar de la siguiente forma (Gunn and East, 1954): 
 𝜎𝜎 =
𝜆𝜆2
𝜋𝜋
𝑥𝑥6|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2 =
𝜋𝜋5
𝜆𝜆4
|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2𝜋𝜋6, (2) 
Donde |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 representa el índice complejo de refracción, para el agua |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 ≈ 0.93. De tal forma que 
cuando observamos precipitación con un radar, en realidad medimos la suma de la sexta potencia de 
sus diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es representado con la letra Z:  
 𝑍𝑍 =  ∑ 𝜋𝜋𝑖𝑖6
𝑛𝑛
𝑖𝑖 =1
 (3) 
Una de las técnicas más utlizadas para estimar la precipitación a partir de la potencia, es la relación de 
Marshall-Palmer (Marshal and Palmer, 1948), que utilizaremos en el presente trabajo y que vincula el 
factor de reflectividad del radar (Z) con la intensidad de lluvia (R):  
 𝑍𝑍 = 𝑎𝑎. 𝑅𝑅𝑏𝑏 (4) 
Los valo es 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 d penden de las aracteristic s e la precip tación, por lo que son ajustadas 
empíricamente. Con el objetivo de mostrar el es mp ño el PX-1000 en Lima, optimizamos la relación 
de Marshall-Palmer utilizando datos de precipitación de las estaciones meteorológicas ubicadas en Lima 
en el radio de influencia del radar. Expresamos 𝑅𝑅 como un término dependiente de la reflectividad 𝑍𝑍:  
 𝑅𝑅(𝑍𝑍) = 𝑎𝑎𝑍𝑍𝑏𝑏 (5) 
Los valores de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 fu ron hallados como la solución d  mínimo error entre la precipitación obtenida 
con el radar y la precipitación de estación meteorológica como referencia:  
 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] = arg 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚{𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑏𝑏}
1
𝑁𝑁𝑁𝑁
∑(𝑅𝑅(𝑚𝑚) − ?̂?𝑅(𝑎𝑎, 𝑏𝑏))2
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑖𝑖=1
 (6) 
Donde 𝑅𝑅 expresa el valor medido por la estación, ?̂?𝑅 es la precipitación estimada dependiente de los 
parámetros 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, mientras que 𝑁𝑁𝑟𝑟 expresa la cantidad de datos. 
Resultados 
Para calcular lo v lores más óptimos de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, utilizamos lo  datos de las estaciones meteorológicas de 
Chosica (-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), pertenecientes a SENAMHI, del 
periodo febrero a marz . Los valores hayados fueron de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, 0.001 y 0.678, respectivamente, con un 
error medio de 0.3 mm. Encontramos que el radar ve más eventos de precipitación de los que 
normalmente registran las estaciones, esto se puede observar especialmente cuando las precipitaciones 
son muy ligeras (Figura 2). Como era de esperase, el radar brinda mejor información sobre la 
distribución espacial de la lluvia, que puede llegar a ser muy compleja. En la Figura 3 se muestra una 
comparación de la distrib  espac al de lluvia para el día 11 de marzo 2018, obtenida por el radar y 
la re ipitación esti ada por el algoritmo del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite GOES. 
retrodispersión, siendo 𝒏𝒏 la cantidad de partículas disipadas por unidad de volumen. 𝝈𝝈 se mide en 
unidades de área, de tal forma que si asumimos que lo que estamos observando es perfectamente 
reflejante, podríamos medir el área de su sección transversal directamente. La eficiencia de un material 
para retornar la energía incidente se puede calcular resolviendo las ecuaciones de Maxwel. En la región 
Rayleigh (cuando 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋𝜋𝜋/𝜆𝜆 < 0.2, 𝜋𝜋 es el diámetro), el cálculo de las secciones equivalentes se puede 
realizar de la siguiente forma (Gunn and East, 1954): 
 𝜎𝜎 =
𝜆𝜆2
𝜋𝜋
𝑥𝑥6|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2 =
𝜋𝜋5
𝜆𝜆4
|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2𝜋𝜋6, (2) 
Donde |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 representa el índice complejo de refracción, para el agua |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 ≈ 0.93. De tal forma qu  
cuando observamos precipitación con un radar, en realidad medimos la suma de la sexta potencia de 
sus diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es representado con la letra Z:  
 𝑍𝑍 =  𝜋𝜋𝑖𝑖6
𝑛𝑛
𝑖𝑖 =
 (3) 
Una de las técnicas más utlizadas para estimar la precipitación a partir de la potencia, es la relación de 
Marshall-Palmer (Marshal and Palmer, 1948), que utilizaremos en el presente trabajo y que vincula el 
factor de reflectividad del radar (Z) con la intensidad de lluvia (R):  
 𝑍𝑍 = 𝑎𝑎. 𝑅𝑅𝑏𝑏 (4) 
Los valores 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 dependen de las caracteristicas de la precipitación, por lo que son ajustadas 
e píricamente. Con el objetivo de ostrar l dese peño d l PX-1000 n Lima, optimizamos la relación 
de Marshall-Palmer utilizando datos de precipit ción de l s stacion s meteorológicas ubicadas en Lima 
en el radio de influencia del radar. Expresamos 𝑅𝑅 como un término dependiente de la reflectividad 𝑍𝑍:  
 𝑅𝑅(𝑍𝑍) = 𝑎𝑎𝑍𝑍𝑏𝑏 (5) 
Los valores de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 fueron hallados como la solución de mínimo error entre la precipitación obtenida 
con el radar y la precipitación de estación meteorológica como referencia:  
 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] = arg 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚{𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑏𝑏}
1
𝑁𝑁𝑁𝑁
∑(𝑅𝑅(𝑚𝑚) − ?̂?𝑅(𝑎𝑎, 𝑏𝑏))2
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑖𝑖=1
 (6) 
Donde 𝑅𝑅 expresa el valor medido por la estación, ?̂?𝑅 es la precipitación estimada dependiente de los 
parámetros 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, mientras que 𝑁𝑁𝑟𝑟 expresa la cantidad de datos. 
Resultados 
Par  calcular los valores más óptimos de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, utilizamos los datos de las estaciones meteorológicas de 
Chosica (-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), pertenecientes a SENAMHI, del 
periodo febrero a marzo. Los valores hayados fueron de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, 0.001 y 0.678, respectivamente, con un 
error medio de 0.3 mm. Encontramos que el radar ve más eventos de precipitación de los que 
normalmente registran las estaciones, esto se puede observar especialmente cuando las precipitaciones 
son muy ligeras (Figura 2). Como era de esperase, el radar brinda mejor información sobre la 
istribución espacial de la lluvia, que puede llegar a ser muy complej . En la Figura 3 se uestra una 
comparación de la distribución espacial de lluvia para el día 11 de marzo 2018, obtenida por el radar y 
la precipitación estimada por el algoritmo del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite GOES. 
retrodispersión, siendo 𝒏𝒏 la cantidad de partículas disipadas por unidad de volumen. 𝝈𝝈 se mide en 
unidades d  área, de tal forma que si asumimos que lo que estamos observando es perfectamente 
reflejante, podríamos medir el área de su sección transversal directamente. La eficiencia de un material 
para retornar la energía incidente s  puede calcular resolviendo las ecuaciones de Maxwel. En la región 
Rayleigh (cuando 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋𝜋𝜋/𝜆𝜆 < 0.2, 𝜋𝜋 s l diámetro), el cálculo de las secciones equivalentes se puede 
realizar de la siguiente forma (Gunn and East, 1954): 
 𝜎𝜎 =
𝜆𝜆2
𝜋𝜋
𝑥𝑥6|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2 =
𝜋𝜋5
𝜆𝜆4
|𝐾𝐾𝑚𝑚|
2𝜋𝜋6, (2) 
Donde |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 representa el índice complejo de refracción, para el agua |𝐾𝐾𝑚𝑚|2 ≈ 0.93. De tal forma que 
cuando observamos precipitación con un radar, en realidad medi os la suma de la sexta potencia de 
sus diámetros, el cual se llama factor de reflectividad y es representado con la letra Z:  
 𝑍𝑍 =  ∑ 𝜋𝜋𝑖𝑖6
𝑛𝑛
𝑖𝑖 =1
 (3) 
Una de las técnicas más utlizadas para estimar la precipitación a partir de la potencia, es la relación de 
Marshall-Palmer (Marshal and Palmer, 1948), que utilizaremos en el presente trabajo y que vincula el 
f ctor  reflectividad del r ar (Z) con la intensidad de lluvia (R):  
 𝑍𝑍 = 𝑎𝑎. 𝑅𝑅𝑏𝑏 (4) 
Los valores 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 ependen de las caracteristicas de la precipitación, por lo que son ajustadas 
empíricamente. Con el objetivo de mostrar el desempeño del PX-1000 en Lima, optimizamos la relación 
de Marshall-Palmer tilizando datos de recipitación de las estaciones meteorológicas ubicad s en Lima 
en el radio de influencia del radar. Expresamos 𝑅𝑅 como un término dependiente de la reflectividad 𝑍𝑍:  
 𝑅𝑅(𝑍𝑍) = 𝑎𝑎𝑍𝑍𝑏𝑏 (5) 
Los valores de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 fueron hallados como la solución de mínimo error entre la precipitación obtenida 
con el radar y la precipitación de esta ión meteorológica co o referencia:  
 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] = arg 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚{𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑏𝑏}
1
𝑁𝑁𝑁𝑁
∑(𝑅𝑅(𝑚𝑚) − ?̂?𝑅(𝑎𝑎, 𝑏𝑏))2
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑖𝑖=1
 (6) 
Donde 𝑅𝑅 expresa el valor edido por l  estación, ?̂?𝑅 es la recipitación estimada dependiente de los 
parámetros 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, mientras que 𝑁𝑁𝑟𝑟 expresa la cantidad de datos. 
Resultados 
Para calcular los valores más óptimos de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, utilizamos los datos de las estaciones meteorológicas de 
Chosica (-11.9298, -76.6897) y Santa Eulalia (-11.9200, -76.6667), pertenecientes a SENAMHI, del 
periodo febrero a m rzo. Los valores hayados fueron de 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏, 0.001 y 0.678, respectivamente, con un 
error medio de 0.3 mm. Encontramos que el radar ve más eventos de precipitación de los que 
normalmente registran las estaciones, esto se pu d  observar especialm nte cuando las precipitaciones 
son muy ligeras (Figura 2). Como era de esperase, el radar brinda mejor información sobre la 
distribución espacial de la lluvia, que puede llegar a ser muy compleja. En la Figura 3 se muestra una 
comparación de la distribución espacial de lluvia para el día 11 de marzo 2018, obtenida por el radar y 
la precipitación estimada por el algoritmo del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite GOES. 
OBSERVANDO LAS PRECIPITACIONES EN LIMA CON UN RADAR METEOROLÓGICO
12 PPR / EL NIÑO - IGP
estaciones, esto se puede observar especialmente 
cuando las precipitaciones son muy ligeras (Figura 
2). Como era de esperase, el radar brinda mejor 
información sobre la distribución espacial de la lluvia, 
que puede llegar a ser muy compleja. En la Figura 3 
se muestra una comparación de la distribución espacial 
de lluvia para el día 11 de marzo de 2018, obtenida por 
el radar y la precipitación estimada por el algoritmo 
del Hydro-Estimador (Vicente, et al., 1998) del satélite 
GOES. Se puede observar que el Hydro-Estimador 
sobrestima excesivamente las precipitaciones, además, 
se puede ver una diferencia significativa en la resolución 
espacial que existe entre ambos.
CONCLUSIONES Y  TRABAJO FUTURO
En este artículo mostramos cómo se estima la 
precipitación con una radar, utlizando la relación de 
Marshall-Palmer, que relaciona el factor de reflectividad 
con la precipitación. El método no es perfecto debido a 
Figura 2. Precipitación diaria medida por la estación meteorológica 
de Chosica (barras azules) y el radar PX-1000 (barras rojas) en el año 
2018.
Feb 02 Feb 12 Feb 22 Mar 04 Mar 14 Mar 24 Apr 03
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Estación SE
PX1000
que el factor de reflectividad depende más del tamaño 
de las gotas, que de su cantidad. Por lo que una buena 
estimación requiere conocer la distibución del tamaño 
de gotas de lluvia en la zona de estudio. Existen otros 
instrumentos, como los disdrómetros (Löffler-Mang and 
Joss, 2000) que nos ayudan con este objetivo.
A pesar que los radares proporcionan observación 
(directa) de la precipitación en alta resolución, su uso en 
hidrología no es tan extendido como uno esperaría. Los 
actuales retos son: estudios de validación, pronóstico 
de lluvias, estimaciones en topografía compleja, etc. 
(Berne and Krajewski, 2013). 
Aún quedan muchas preguntas por responder, ¿cómo 
se forman las precipitaciones?, ¿cuál es su ciclo de 
vida?, ¿qué patrones influyen en su formación y cómo 
se alteran éstos en condiciones atmosféricas extremas, 
por ejemplo, durante El Niño?. 
Analizar los datos de radar es un trabajo bastante arduo 
(ej. los datos ocupan mucho espacio de disco, existen 
muchos archivos, no están regularmente distanciados 
en el espacio ni tiempo, etc.), es por eso que el análisis 
de los mismos puede tomar bastante tiempo, y requiere 
amplios conocimientos sobre procesamiento de datos.
REFERENCIAS
Berne, A., and Krajewski, W. F. (2013). Radar for 
hydrology: Unfulfilled promise or unrecognized 
potential? Advances in Water Resources, 51, 357–366. 
https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2012.05.005
Gunn, R., and East, T. (1954). The microwave properties 
of precipitation particles. Quarterly Journal of the Royal 
Meteorological Society, 80(346), 522–545. https://doi.
org/10.1002/qj.49708034603
Löffler-Mang, M., and Joss, J. (2000). An optical 
disdrometer for measuring size and velocity 
of hydrometeors. Journal of Atmospheric and 
Oceanic Technology, 17(2), 130–139. https://doi.
org/10.1175/1520-0426(2000)017<0130:AODFMS>2.0.
CO;2
Marshal, J. S., and Palmer, W. M. (1948). The Dristibution 
of Raindrops With Size. Journal of Meteorology, 5(4)
(Shorter Contributions), 165–166.
Vicente, G. A., R. A. Scofield, and W. P. Menzel, 1998: 
The operational GOES infrared rainfall estimation 
technique. Bull. Amer. Meteor. Soc., 79, 1883-1898. 
https://www.star.nesdis.noaa.gov/
Figura 3. Precipitación acumulada para el día 11 de marzo, 2018. 
Obtenida por (a) PX-1000 y (b) Hidro-Estimador. Las circunferencias 
indican el rango del PX-1000.
LAT (°)
-77.2 -77 -76.8 -76.6
LO
N 
(°)
-12.4
-12.2
-12
-11.8
-11.6
-11.4
15km30km45km60km
(a) 11-Mar-2018
LAT (°)
-77.2 -77 -76.8 -76.6
-12.4
-12.2
-12
-11.8
-11.6
-11.4
15km30km45km60km
(b) 11-Mar-2018
0.1
0.3
1  
5  
15 
35 
mm
AVANCES CIENTÍFICOS