Anuário do Instituto de Geociências - UFRJ
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ISSN 0101-9759  e-ISSN 1982-3908  - Vol. 43 - 3 / 2020    p. 72-83
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Estimación de la Turbidez Atmosférica Usando el Modelo IQC 
en el Área Metropolitana de Huancayo – Perú
Estimation of Atmospheric Turbidity Using the IQC Model 
in the Huancayo Metropolitan Area – Perú
Julio Miguel Angeles Suazo1; Alicia G. Rocha Condor1; Georgynio Y. Rosales Aylas2,3; 
José Luis Flores Rojas4; Roberto Angeles Vasquez1,5; Nataly A. Suazo6 & Hugo Abi. Karam7
1Universidad Alas Peruanas. VRIIE, Av.  Santa Cruz,1550, Miraflores. Lima. Perú. 
2Centro Universitário SENAI-CIMATEC, Av. Orlando Gomes, 1845 - Piatã, Salvador – BA, Brasil.
3Universidade Federal do Espirito Santo, Department of Environmental Engineering, Vitoria, ES, Brasil
4Instituto Geofísico del Perú. Calle Badajoz, 169,15498 Urb. Mayorazgo IV Etapa – Ate, Lima-Perú 
5Universidad Nacional del Centro del Perú. Facultad de Ingeniería Civil. Av. Mariscal Castilla N° 3909, El Tambo – Huancayo 
6Universidad Tecnológica del Perú. Facultad de Ingeniería de Sistemas. Av. Circunvalación 449, 12002 El Tambo, Huancayo, Perú
 7Universidade Federal do Rio de Janeiro - Instituto de Geociências – Departamento de Meteorologia. Rua Athos 
da Silveira Ramos 274. Cidade Universitária – Ilha do Fundão –21.941-916. Rio de Janeiro-RJ, Brasil. 
E-mails: julio_as_1@hotmail.com; aliciarochacondor@gmail.com; ragy3008@gmail.com; jflores@
igp.gob.pe; roanvas@hotmail.com; nati2643@hotmail.com; hugo@igeo.ufrj.br
Recebido em: 20/02/2020      Aprovado em: 29/06/2020
DOI: http://doi.org/10.11137/2020_3_72_83
Resumen
Por naturaleza el cielo no es totalmente limpio, sin embargo cuando la concentración de partículas es mayor a la normal puede 
atenuar con mayor intensidad la de radiación solar. Por lo que la cantidad de radiación solar que llega hasta la superficie terrestre 
depende en gran medida de la turbidez atmosférica. De esta manera,  el objetivo de este trabajo fue  estimar los valores óptimos diarios 
de la turbidez atmosférica y parámetros radiativos de superficie tales como: el coeficiente de turbidez de Angstrom (β), exponente de 
longitud de onda de Angstrom (α), el albedo de dispersión simple (ω0) y dispersión ascendente (Fc). Mediante mediciones de radiación 
solar incidente (global, directa y difusa), realizadas entre junio y julio del 2019 en la Provincia de Huancayo-Perú, se realizó los 
cálculos de los parámetros antes presentados. El modelo numérico usado para calcular los componentes de radiación solar directa, 
difusa y global, es el modelo numérico de parametrización de banda ancha para cielo despejado; IQC (Iqbal, 1993) el cual se basa en 
información sinóptica. Los resultados muestran valores de β y α de 0.16 y 1.3 respectivamente, sugiriendo  una atmósfera  parcialmente 
contaminada.
Palabras clave: Turbidez atmosférica; aerosol; Huancayo
Abstract
By nature the sky is not totally clean, however when the concentration of particles is higher than normal it can attenuate the 
intensity of solar radiation more intensely. So the amount of solar radiation reaching the Earth’s surface largely depends on atmospheric 
turbidity. In this way, the objective of this work was to estimate the optimal daily values  of atmospheric turbidity and radiative surface 
parameters such as: the Angstrom turbidity coefficient (β), Angstrom wavelength exponent (α), the albedo single dispersion (ω0) 
and ascending dispersion (Fc). By means of measurements of incident solar radiation (global, direct and diffuse), made between June 
and July 2019 in the Province of Huancayo-Peru, the parameters presented above were calculated. The numerical model used to 
calculate the components of direct, diffuse and global solar radiation, is the numerical model of broadband parameterization for clear 
sky; IQC (Iqbal, 1993) which is based on synoptic information. The results show β and α values  of 0.16 and 1.3 respectively, suggesting 
a partially contaminated atmosphere.
Keywords: Atmospheric turbidity; aerosol; Huancayo
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Estimación de la Turbidez Atmosférica Usando el Modelo IQC en el Área Metropolitana de Huancayo – Perú
Julio Miguel Angeles Suazo; Alicia G. Rocha Condor; Georgynio Y. Rosales Aylas; 
José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
1 Introducción 
La radiación solar es la principal fuente de energía 
para la vida en nuestro planeta, es responsable directa 
o indirectamente de todos los fenómenos que afectan la 
meteorología y climatología (Forster et al., 2007). La 
radiación solar se atenúa a través de la atmósfera debido 
a la presencia de moléculas de gases, vapor de agua, nubes y 
aerosoles (Leckner, 1978). Los mismos alteran y modifican 
la composición natural atmosférica, dando como resultado 
un cambio en el balance radiativo neto y por consiguiente 
hace posible la variación del clima (Hermoza, 2017).
Según Saad et al., (2016) en una atmósfera libre 
de nubes, la radiación solar se atenúa por dos mecanismos 
principales, la absorción y dispersión de la radiación entrante 
por moléculas y partículas suspendidas en el aire conocidos 
como aerosoles. La reducción de transparencia resultante 
se conoce como turbidez atmosférica (Wang et al., 2017), 
esta expresa la presencia de aerosoles en la atmósfera y es 
considerado un parámetro de suma importancia para evaluar 
la calidad del aire en zonas locales (Djafer et al., 2013)
Según el Panel Intergubernamental del Cambio 
Climático (IPCC), los aerosoles atmosféricos son una 
colección de partículas tanto sólidas como líquidas 
suspendidas en el aire, con tamaño típico que varía entre 0.01 
y 10 micrometros. Pueden ser emitidas por fuentes naturales 
y antrópicas, además, permanecen en la atmósfera durante 
varias horas o más (Cholan et al., 2017). Estas presentan 
implicaciones significantes para la química y física de la 
atmósfera, el clima y la salud humana (Forster et al., 2007). 
Por tal motivo, la estimación de la turbidez atmosférica es 
básica e importante, brinda información necesaria para la 
elaboración de planes y estrategias de control y mitigación 
de la contaminación del aire, especialmente por aerosoles 
(Suárez et al.,2017).
El cálculo de los componentes necesarios para el 
estudio de la radiación solar, son realizados con el uso 
del modelo IQC, con requisito indispensable ser a cielo 
despejado (Flores et al., 2016). La medición precisa, de 
la variabilidad temporal y la determinación de la turbidez 
atmosférica son de gran importancia para el modelado de la 
radiación solar, estudios de cambio climático, producción 
de energía solar y el control de la contaminación del aire 
(Lin et al., 2016). Por lo tanto, es necesario cuantificar sus 
efectos temporales y espaciales, ya que esto ayudará en el 
futuro a establecer modelos y estimar con mayor precisión 
la radiación solar a cielo despejado (Djafer et al., 2013).
Suarez et al. (2017) considera que los aerosoles 
atmosféricos presentes en la Provincia de Huancayo 
aumentan su concentración en épocas de sequía, 
comprendido entre los meses de junio a noviembre. 
Asimismo, Suarez et al. (2017), establece que los días 
a cielo despejado se presentan en el mes de junio para 
Huancayo. No obstante, Estevan et al. (2019) indica que 
la mayor contaminación por partículas se da en el mes 
de Julio por quema de biomasa en Huncayo. Por ello, 
se propone estimar la turbidez atmosférica y parámetros 
radiativos de superficie para el Área Metropolitana de 
Huancayo, desde el 4 de junio hasta el 30 julio del 2019, 
tomando en consideración lo mencionado por Suarez et 
al. (2017) y Esteban et al. (2019); asi mismo el año 2019 
se realizó como parte de la primera campaña local para 
medir y comprender el rol de los parámetros de turbidez 
por parte de la Universidad Alas Peruanas en los meses 
donde se produce mayor concentración de partículas y días 
a cielo despejado. A través del modelo IQC con auxilio de 
la parametrización Iqbal, que hace uso de datos de radiación 
solar directa y difusa para sus cálculos considerando días 
a cielo despejado (Iqbal, 1993).
2 Materiales y Métodos
2.1 Sitio y Localización
El estudio se realizó en el área Metropolitana 
de Huancayo (AMH) localizado en las coordenadas 
12°4´12.03´´ S, 75°12´43.55´´ W con altitud de 3300 
msnm, hace parte de la región andina central del Perú, 
como se observa en la Figura 1, ubicado en América 
del sur y al este del Océano Pacífico. Es una de las 10 
provincias mas pobladas del Perú, cuya tasa  anual de 
crecimiento poblacional es de 1.6 %,con más de medio 
millón de habitantes(Instituto Nacional de Estadistica e 
Informatica, 2007).
El AMH pertenece al Valle del Mantaro, ocupa un 
área de 319.4 km2. Su topografía es bastante compleja con 
formaciones rocosas y  altitudes que oscilan entre 3000 - 
5000 msnm, este rango de altitudes se debe generalmente 
a la presencia de montañas. El AMH está compuesta por 
áreas urbanas, rurales y de cultivo. 
Según la clasificación de Koppen y Geiger (Kottek 
et al., 2006), el clima de esta región se define como BSk, 
es decir, clima estepa local. Así, los datos obtenidos del 
Instituto Geofísico del Perú (IGP) fueron usados para 
describir algunas de las características meteorológicas 
(temperatura y precipitación) del área de estudio. La 
temperatura mostró variación entre los intervalos de -0.3 a 
6.5 ºC (junio a julio) y 18.5 a 20.8 ºC (octubre a diciembre). 
Las más bajas se registran en  junio y julio y las más altas 
en octubre y diciembre. Y la precipitación en el AMH 
presenta dos estaciones bien diferenciadas: seca y húmeda, 
los mínimos durante el invierno(junio – agosto, siendo julio 
el más seco con 4.8mm). Mientras que, los máximos se 
registraron de enero a marzo, siendo febrero el más alto 
con 132.1mm (Instituto Geofísico del Perú, 2012).
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José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
2.2 Medición de Flujos Radiativos en Superficie
Como parte del esfuerzo por entender la influencia 
de los aerosoles en la meteorología local de Huancayo, 
en mayo del 2019 fue instalado el sensor BF5. Con el 
objetivo principal de realizar mediciones correspondientes 
de la radiación,  ubicado en la terraza de la Universidad 
Alas Peruanas (12°4′ 0″ S y 75° 13′ 0″ W), en el Área 
Metropolitana de Huancayo. Este registra datos con intervalo 
de frecuencia a cada minuto, de las siguientes variables: de 
la radiación global y la radiación difusa incidente desde el 
4 de junio del 2019. Con esta información se determinó el 
índice de claridad atmosférica, y se analizó la variabilidad 
temporal de la radiación solar directa, difusa y global. El 
Sensor BF5 es un diseño patentado. Utiliza una serie de 
fotodiodos con un patrón de sombreado único generado 
por computadora para medir la radiación solar incidente. 
Un microprocesador calcula los componentes Global y 
Difusa de la radiación solar. Un calentador incorporado 
mantiene el BF5 libre de rocío, hielo y nieve hasta -20 °C.
2.3 Mediciones de Radiación Solar
Las mediciones de radiación solar global, difusa 
y directa para esta investigación tienen una cobertura de 
entre los meses de junio y julio del 2019, un total de 58 
días,, debido a que el modelo de Iqbal se utiliza para datos 
de radiación solar para días a cielo despejado, por ello se 
consideró lo establecido por Suarez et al. (2017) donde 
señala que el mes de junio se presentan mayor cantidad 
de días a cielo despejado en Huancayo, por otro lado se 
consideró el mes de Julio, considerando la investigación 
de Estevan et al. (2019) donde indica que a mediado del 
mes de Julio se presentan mayor cantidad de partículas de 
aerosol en la atmosfera debido a la presencia de quemas 
de biomasa en Huancayo 
Figura 1 A. Mapa de ubicación del Departamento de Junin dentro de Perú; B. Localización geográfica del área metropolitana de Huancayo 
(AMH); C. Distribución topográfica del AMH.
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Con la finalidad de seleccionar los días claros para 
optimizar y validar el modelo parametrizado de radiación 
solar (IQC), se utilizó el análisis estadístico del Índice de 
claridad (Kt), para la presente investigación se seleccionaron 
los días con valores iguales o mayores a 0.7 con el propósito 
de eliminar los efectos de la cobertura de nubes en la AMH.
De acuerdo con este criterio se seleccionaron 39 
días de cielo claro (19 días para el mes de junio y 20 días 
para el mes de julio) con un total de 84240 mediciones 
aproximadamente (720 por día). Estos conjuntos de datos 
se utilizaron para el proceso de optimización y para la 
validación del modelo parametrizado de radiación solar. 
2.4 Modelos de irradiancia solar de banda 
ancha
Los modelos de irradiancia solar IQC son descritos 
completamente en Iqbal (1993). El modelo IQC se basa en 
dos estudios de Bird & Hulstrom (1981a y 1981b). Consiste 
en comparar los elementos individuales de la transmitancia 
e irradiancia de varios modelos parametrizados con 
modelos espectrales más precisos como el SOLTRAN y 
LOWTRAN. El modelo considera las transmisiones debidas 
a la absorción por ozono ( oτ ), gases mixtos ( gτ ), vapor de 
agua ( wτ ), dispersión de Rayleigh de moléculas de aire ( rτ ), 
atenuación por aerosoles ( aτ ) y  el factor de corrección de 
excentricidad de la Tierra ( 0E ). Iqbal introdujo cambios 
importantes en la transmitancia de la extinción de aerosoles 
( aaτ ); consideró esta transmitancia como una función del 
coeficiente de turbidez Angstrom (β) y el exponente de 
longitud de onda (α). 
El coeficiente de turbidez de Angstrom (β) depende 
de la carga de aerosoles, el exponente de longitud de onda 
de Angstrom (α) está relacionada con el tamaño de las 
partículas de aerosol y el albedo de dispersión simple ( 0ω ) 
es la relación de la energía dispersada por aerosoles y la 
atenuación total de la radiación solar incidente (Flores et 
al., 2016).
El modelo IQC, asume que la atenuación de los 
aerosoles ocurre en todo el espectro solar y la mitad de la 
irradiancia difusa debido a la dispersión de Rayleigh llega a 
la superficie. Los modelos presentan expresiones separadas 
para irradiaciones directas, difusas y globales, se muestran 
en la Tabla 1. En esta, los términos del lado derecho son 
irradiaciones normales directas ( nI ), irradiaciones difusas 
de Rayleigh ( drI ), irradiaciones difusas por aerosoles ( daI ) e 
irradiaciones difusas por múltiples reflejos entre la superficie 
y la atmósfera ( dmI ). Esta parametrización requiere de 
datos meteorológicos como la presión atmosférica (p), la 
temperatura del aire en la superficie (T), la concentración 
de ozono ( 0u ) y el agua precipitable ( wu ), para calcular 
las diferentes transmisiones o absorbancias. Este conjunto 
de variables se obtuvo con el sensor OMI de los satélites 
AURA y la estación meteorológica. Además del ángulo 
cenital solar ( zθ ), la irradiancia extraterrestre ( scI  = 1367 
W m − 2) y la masa óptica relativa para condiciones locales 
( am ), son considerados parámetros externos. Así, los datos 
de entrada necesarios  para el modelo son: Coeficiente de 
turbidez de Angstrom y exponente de longitud de onda (β, 
α), albedo de dispersión simple en aerosol ( 0ω ), dispersión 
hacia adelante ( cF ), albedo de superficie promedio ( gρ ) 
y albedo del cielo ( aρ ). 
2.5 Variables de entrada del modelo IQC
Para la presente investigación fueron seleccionados 
un conjunto de variables meteorológicas requeridos como 
entrada para el modelo parametrizado de radiación solar 
IQC, estos datos fueron obtenidos diariamente para los 
meses de junio y julio respectivamente, siendo seleccionados 
39 días de cielo despejado. Los datos requeridos por el 
modelo son los siguientes:  presión (p), temperatura del aire 
(T), (obtenido del muestreador de partículas Purpleair II), 
concentración de ozono ( 0u ) (sensor OMI de la plataforma 
AURA) y agua precipitable ( wu ) (fotómetro solar CIMEL 
CE318 (Holben et al., 1998), instalado en el Observatorio 
de Huancayo, perteneciente a la red AERONET).
La Figura 2A, B muestra valores de presión 
atmosférica media diaria (mba), obtenidas para la provincia 
de Huancayo, en los meses de junio y julio del 2019. Los 
Irradiancias Expresiones algrebaicas IQC
Direct normal 00.975n sc r g w aI I τ τ τ τ τ=
Diffuse Rayleigh ( ) ( ) 1.0200.79 cos 0.5 1 / 1dr sc z g w aa r a aI I m mθ τ τ τ τ τ  = − − + 
Diffuse aerosols ( ) ( ) 1.0200.79 cos 1 / 1da sc z g w aa c as a aI I F m mθ τ τ τ τ τ  = − − + 
Disffuse multiple ( )
1
( cos ) 1dm n z dr da g a g aI I I Iθ ρ ρ ρ ρ
−
 = + + − 
Tabla 1 Expresiones Algebraicas del modelo IQC
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Julio Miguel Angeles Suazo; Alicia G. Rocha Condor; Georgynio Y. Rosales Aylas; 
José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
valores presentan una variación diaria con un valor máximo 
de 718.5 mba el día 06 de junio y mínimo valor de 576.84 
mba el día 21 de junio. No obstante, en la Figura 2 C, D 
muestra valores de la concentración de ozono media diaria 
(cm), obtenidas en los meses de junio y julio del 2019. Los 
valores presentan una variación diaria con un valor máximo 
de 0.2476 cm el día 30 de julio y valor mínimo de 0.22705 
cm el día 08 de junio.
2.6 Indicadores Estadísticos  
Utilizados para evaluar cuantitativamente el 
rendimiento de cada uno de los modelos de banda ancha 
de irradiancia solar, se destaca el uso de la regresión lineal 
e indica cómo los datos bien simulados coinciden con los 
datos medidos. La eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) es 
una estadística normalizada que determina la magnitud 
Figura 2 Promedio diario de la presión atmosférica (mba) de los meses de A. junio; B. julio obtenida de la plataforma Aura (OMI); C. 
Promedio diario de la concentración de ozono (cm) de los meses de junio; D. julio obtenida de la plataforma Aura (OMI); E. Promedio 
diario del agua precipitable (cm) de los meses de junio; F. julio obtenida de la red AERONET del 2019 en la Provincia de Huancayo.
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José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
relativa de la varianza residual (ruido) en comparación 
con la varianza de datos medidos (información) (Nash 
y Sutcliffe 1970). El NSE indica qué tan bien el gráfico 
de datos observados versus simulados se ajusta a la línea 
1:1. Algunos índices de error utilizados en la evaluación 
del modeloincluyen el error absoluto medio (MAE), el 
error cuadrático medio (MSE) y el error cuadrático medio 
(RMSE). 
Estos índices son valiosos porque indican o dan un 
indicio del error al realizar una simulación  del componente 
de interés, lo que ayuda en el análisis de los resultados. 
El sesgo porcentual (PBIAS) mide la tendencia média de 
los datos simulados a ser más grandes o más pequeños 
que sus contrapartes observadas (Gupta et al., 1999) y la 
relación de desviación estándar (RSR) de observaciones 
estandarizada RMSE usando la desviación estándar de 
observaciones, combina tanto un índice de error como la 
información adicional recomendada por Legates & McCabe 
(1999). El indicador RSR incorpora los beneficios de las 
estadísticas del índice de error e incluye un factor de escala/
normalización, de modo que la estadística resultante y los 
valores informados pueden aplicarse a varios componentes.
2.7 Optimización del Modelo de Radiación 
Solar Global y Directa
Para optimizar el modelo de radiación solar de 
banda ancha fueron seleccionados datos de 39 días de 
cielo claro, tomados en intervalos de 1 min con un total de 
28080 mediciones. Obteniéndose los parámetros radiativos 
de turbidez (α, β, ω, cF ), apartir de los cálculos de las 
ecuaciones presentadas en la Tabla 1. 
Con este conjunto de parámetros calculados y 
teniendo en cuenta que estos valores son calculados por 
hora y por día, se alcanza un alto nivel de concordancia 
entre los valores medidos y simulados de la radiación global 
obtenidos con el modelo IQC. La Figura 3 muestra datos 
de radiación global y directa obtenidas con el modelo IQC 
para el día 09 de junio del 2019, además la comparación 
entre los datos observados con el sensor BF5.
Asimismo, se observa que el modelo de radiación 
IQC, puede simular con buena precisión la radiación global 
y directa durante un día de cielo despejado. Para el caso 
de la radiación difusa los datos no coinciden con los datos 
observados, y esto se debe posiblemente a la inestabilidad 
atmosférica.
3 Resultados
3.1 Validación del Modelo
3.1.1 Modelo de Radiación Global, Directa y 
Difusa
El desempeño del modelo de radiación solar, se 
realizó comparando con un conjunto de datos de radiación 
solar global, directa y difusa medidos por el sensor BF5, 
ubicado en la terraza de la Universidad Alas Peruanas. 
Todos los datos de radiación obtenidos por el sensor BF5 
fueron medidos con una frecuencia de 8 Hz en intervalos 
de 1 min. La radiación global presentó mayor intensidad 
los días 25 de junio y 18 de julio, valores próximos de 
1247 W/m2. También fue posible observar el efecto de la 
cobertura de nubes, dado el registro de valores de irradiancia 
muy bajos, afectando la radiación directa y aumentando 
la radiación difusa. 
Asi, mismo los datos de radiación solar global, 
directa y difusa obtenidos mediante el modelo IQC, son 
evaluados por los indicadores estadísticos y son presentados 
en las Tablas 2, 3 y 4, siguiendo el siguiente orden: radiación 
solar global, directa y difusa.
Donde: r el coeficiente de correlación de Pearson, la 
eficiencia de Nash Sutcliffe (NSE), el error medio absoluto 
(MAE), el error cuadrático medio (MSE),  raíz cuadrada 
el error medio (RMSE), porcentaje de sesgo (PBIAS) y la 
relación de la desviación estándar (RSR). 
Figura 3 Comparación entre los datos de radiación simulados 
y observados (W/m2) a cielo despejado para el día 09 de junio 
del 2019.
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José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
DIAS r NSE RMSE PBIAS RSR
04-jun 0.982 0.964 26.632 -1.580 0.086
05-jun 0.996 0.987 15.596 -0.889 0.056
06-jun 0.998 0.987 15.115 -0.868 0.054
07-jun 0.999 0.985 16.314 -0.935 0.057
08-jun 0.998 0.985 16.028 -0.929 0.057
09-jun 0.998 0.985 16.071 -0.934 0.058
12-jun 0.997 0.993 11.207 -0.647 0.040
13-jun 0.974 0.988 15.232 -0.857 0.048
21-jun 0.999 0.958 28.424 -1.726 0.099
22-jun 0.998 0.983 17.313 -1.024 0.063
Tabla 2 Indicadores Estadísticos utilizados para evaluar el desempeño del proceso de optimización del modelo de radiación 
global
DIAS r NSE RMSE PBIAS RSR
04-jun 0.995 0.915 34.527 -2.646 0.108
05-jun 0.997 0.963 23.129 -1.588 0.089
06-jun 0.998 0.971 21.016 -1.385 0.080
07-jun 0.997 0.968 22.323 -1.464 0.082
08-jun 0.997 0.966 22.564 -1.523 0.086
09-jun 0.997 0.965 22.920 -1.551 0.088
12-jun 0.998 0.970 21.100 -1.442 0.080
13-jun 0.997 0.961 21.724 -1.627 0.081
21-jun 0.994 0.931 33.520 -2.392 0.126
22-jun 0.998 0.963 23.203 -1.611 0.091
Tabla 3 Indicadores Estadísticos utilizados para evaluar el desempeño del proceso de optimización del modelo de radiación 
directa
DIAS r NSE RMSE PBIAS RSR
04-jun 0.966 0.859 7.894 2.075 0.116
05-jun 0.722 0.703 7.532 2.529 0.276
06-jun 0.735 0.553 5.901 2.624 0.370
07-jun 0.771 0.460 6.009 2.745 0.427
08-jun 0.817 0.567 6.536 2.680 0.384
09-jun 0.781 0.486 6.849 2.832 0.406
12-jun 0.867 0.823 9.893 3.683 0.508
13-jun 0.574 0.947 6.491 1.467 0.073
21-jun 0.864 0.812 5.096 2.072 0.226
22-jun 0.874 0.733 5.890 2.358 0.282
Tabla 4 Indicadores Estadísticos utilizados para evaluar el desempeño del proceso de optimización del modelo de radiación 
difusa
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Julio Miguel Angeles Suazo; Alicia G. Rocha Condor; Georgynio Y. Rosales Aylas; 
José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
Las tablas muestran el  desempeño del  modelo IQC, 
el coeficiente de correlación de Pearson (r) y NSE, en el caso 
de la radiación global y directa muestran valores cercanos 
a 1 (> a 0.9), indicando un alto nivel de linealidad entre los 
valores de radiación solar medidos y simulados. El MAE 
muestra valores pequeños (un valor promedio de ±6.078 
para la radiación global y ±8.108 para la radiación directa) 
en comparación con la mitad de la desviación estándar de 
los datos medidos, lo que indica un buen ajuste dado la 
alta variabilidad de los datos.
En el caso del RMSE muestra valores máximos 
cercanos a 30.189 para la radiación global y 38.339 para 
la radiación directa. El PBIAS y la RSR con el RMSE 
de las observaciones también muestra valores pequeños 
cercanos a 0 (un valor máximo de ±1.731 para la radiación 
global, ±2.743 para la radiación directa para el PBIAS y 
un máximo valor de 0.099 para la radiación global y 0.137 
para la radiación directa en el caso del RSR), lo cual indica 
simulaciones precisas del modelo. Cabe destacar que la 
radiación solar directa tuvo el mejor desempeño de todos los 
indicadores estadísticos, puede ser observado en la figura 4.
Por otro lado, para el modelo de radiación difusa, 
el coeficiente de correlación de Pearson (r) (Ver Tabla 4) 
muestra valores bajos con valor promedio de 0.701, lo 
mismo sucede con la NSE con valores próximos a 0.785 
lo cual indica un nivel intermedio de linealidad entre los 
valores de radiación difusa medidos y simulados. El error 
medio absoluto (MAE) muestra valores pequeños (máximo 
±3.421) en comparación con la mitad de la desviación 
estándar de los datos medidos lo cual indica un buen ajuste. 
Lo mismo sucede con la raíz del error cuadrático medio 
(RMSE) con valores máximos cercanos a 12. El sesgo 
porcentual (PBIAS) muestra valores máximos cercanos a 
3.683. La relación de observaciones de desviación estándar 
RMSE (RSR) muestra valores cercanos a 0.5, lo que indica 
simulaciones razonablemente precisas del modelo.
En la Figura 4A se muestran las  líneas de regresión 
entre los datos de radiación global medidos y simulados. 
El coeficiente de correlación de Pearson (r) es igual a 
0.9758 y la raíz cuadrada media del error es 20.157.  Los 
otros indicadores estadísticos se encuentran en la Tabla 4. 
En la Figura 4B la línea negra es la línea de regresión de 
mejor ajuste entre los datos de radiación global medidos y 
simulados. El coeficiente de correlación de Pearson (r) es 
igual a 0.9939 y la raíz cuadrada media del error es 26.891. 
Los otros indicadores estadísticos se encuentran en la Tabla 
4. No obstante en la Figura 4C, el coeficiente de correlación 
de Pearson (r) es igual a 0.7012 y la raíz cuadrada media 
del error es 6.735. La radiación difusa simulada cielo 
despejado discrepan de los datos observados la mayoría 
Figura 4  Diagrama de dispersión entre los valores observados y simulados en W/m2 de los 39 días de cielo claro seleccionados, utilizando 
el modelo IQC. A. Radiación solar global; B. Radiación directa; C. Difusa
80
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José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
DIAS
α β ω0 Fc
Media S Me Media S Me Media S Me Media S Me
04-jun 1.330 ±1.027 0.808 0.166 ±0.128 0.101 0.800 ±0.077 0.761 0.866 ±0.051 0.840
05-jun 1.117 ±0.376 0.929 0.140 ±0.047 0.116 0.784 ±0.028 0.770 0.856 ±0.019 0.847
06-jun 1.212 ±0.962 0.849 0.152 ±0.120 0.106 0.791 ±0.072 0.764 0.861 ±0.048 0.842
07-jun 1.076 ±0.496 0.849 0.135 ±0.062 0.106 0.781 ±0.037 0.764 0.854 ±0.025 0.842
08-jun 1.076 ±0.416 0.889 0.134 ±0.052 0.111 0.781 ±0.031 0.767 0.854 ±0.021 0.844
09-jun 1.131 ±0.621 0.929 0.141 ±0.078 0.116 0.785 ±0.047 0.770 0.857 ±0.031 0.847
11-jun 1.734 ±0.994 1.253 0.217 ±0.124 0.157 0.830 ±0.075 0.794 0.887 ±0.050 0.863
12-jun 1.021 ±0.414 0.808 0.128 ±0.052 0.101 0.777 ±0.031 0.761 0.851 ±0.021 0.840
13-jun 1.322 ±0.857 0.929 0.165 ±0.107 0.116 0.799 ±0.064 0.770 0.866 ±0.043 0.847
15-jun 1.704 ±1.286 0.929 0.213 ±0.161 0.116 0.828 ±0.096 0.770 0.885 ±0.064 0.847
18-jun 1.084 ±0.529 0.849 0.135 ±0.066 0.106 0.781 ±0.040 0.764 0.854 ±0.026 0.842
20-jun 1.583 ±1.167 0.929 0.198 ±0.146 0.116 0.819 ±0.088 0.770 0.879 ±0.058 0.847
21-jun 1.161 ±0.423 1.010 0.145 ±0.053 0.126 0.787 ±0.032 0.776 0.858 ±0.021 0.851
22-jun 1.091 ±0.369 0.970 0.136 ±0.046 0.121 0.782 ±0.028 0.773 0.855 ±0.018 0.849
23-jun 1.311 ±0.716 1.051 0.164 ±0.089 0.131 0.798 ±0.054 0.779 0.866 ±0.036 0.853
24-jun 1.374 ±0.696 1.131 0.172 ±0.087 0.141 0.803 ±0.052 0.785 0.869 ±0.035 0.857
25-jun 1.256 ±0.709 1.010 0.157 ±0.089 0.126 0.794 ±0.053 0.776 0.863 ±0.035 0.851
26-jun 1.635 ±1.135 1.172 0.204 ±0.142 0.147 0.823 ±0.085 0.788 0.882 ±0.057 0.859
27-jun 1.352 ±0.698 1.091 0.169 ±0.087 0.136 0.801 ±0.052 0.782 0.868 ±0.035 0.855
01-jul 1.208 ±0.782 1.010 0.151 ±0.098 0.126 0.791 ±0.059 0.776 0.860 ±0.039 0.851
02-jul 1.517 ±1.080 1.051 0.190 ±0.135 0.131 0.814 ±0.081 0.779 0.876 ±0.054 0.853
03-jul 1.271 ±0.875 1.010 0.159 ±0.109 0.126 0.795 ±0.066 0.776 0.864 ±0.044 0.851
04-jul 1.087 ±0.362 0.970 0.136 ±0.045 0.121 0.782 ±0.027 0.773 0.854 ±0.018 0.849
07-jul 1.392 ±0.830 1.051 0.174 ±0.104 0.131 0.804 ±0.062 0.779 0.869 ±0.042 0.849
08-jul 1.341 ±0.901 1.051 0.168 ±0.113 0.131 0.801 ±0.068 0.779 0.867 ±0.045 0.853
09-jul 1.205 ±0.621 1.051 0.151 ±0.078 0.131 0.790 ±0.047 0.779 0.860 ±0.031 0.853
10-jul 1.197 ±0.471 1.010 0.150 ±0.059 0.126 0.790 ±0.035 0.776 0.856 ±0.026 0.851
11-jul 1.326 ±0.633 1.131 0.166 ±0.079 0.141 0.799 ±0.047 0.785 0.866 ±0.032 0.857
12-jul 1.554 ±1.058 1.131 0.194 ±0.132 0.141 0.817 ±0.079 0.785 0.878 ±0.053 0.857
13-jul 1.399 ±0.502 1.293 0.176 ±0.065 0.162 0.806 ±0.039 0.797 0.870 ±0.026 0.865
14-jul 1.495 ±0.849 1.253 0.187 ±0.106 0.157 0.812 ±0.064 0.794 0.875 ±0.042 0.863
21-jul 1.502 ±0.883 1.212 0.188 ±0.110 0.152 0.813 ±0.066 0.791 0.875 ±0.044 0.861
22-jul 1.344 ±0.869 1.010 0.168 ±0.109 0.126 0.801 ±0.065 0.776 0.866 ±0.044 0.851
25-jul 1.069 ±0.494 0.929 0.134 ±0.062 0.116 0.780 ±0.037 0.770 0.853 ±0.025 0.847
26-jul 1.106 ±0.457 0.929 0.138 ±0.057 0.116 0.783 ±0.034 0.770 0.855 ±0.023 0.847
28-jul 1.062 ±0.872 0.808 0.133 ±0.112 0.101 0.780 ±0.067 0.761 0.853 ±0.045 0.840
29-jul 1.264 ±0.848 0.929 0.158 ±0.106 0.116 0.801 ±0.330 0.770 0.863 ±0.042 0.847
30-jul 1.726 ±1.031 1.374 0.217 ±0.129 0.182 0.829 ±0.077 0.803 0.881 ±0.055 0.855
31-jul 1.136 ±0.473 0.970 0.143 ±0.061 0.121 0.787 ±0.036 0.773 0.857 ±0.021 0.849
Tabla 5 Media, mediana (Me) y desviación estándar (S) del coeficiente de turbidez de Angstrom (β), exponente de longitud 
de onda de Angstrom (α), el albedo de dispersión simple (ω0) y el factor de dispersión directa (Fc) para los 39 días de cielo 
despejado.
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Julio Miguel Angeles Suazo; Alicia G. Rocha Condor; Georgynio Y. Rosales Aylas; 
José Luis Flores Rojas; Roberto Angeles Vasquez; Nataly A. Suazo & Hugo Abi. Karam
de días, producto de la variabilidad de la radiación difusa 
y la no uniformidad en la mayoría de días, incluso en días 
de cielo despejado. Probablemente sea causado por efectos 
de inestabilidad atmosférica, nubes convectivas y múltiples 
reflejos del suelo generados por la ubicación del sensor 
radiométrico y por los objetos próximos a él (Grimmond 
& Oke, 2002).
3.1.2 Parámetros de Turbidez Atmosférica y 
Parámetros Radiativos de Superficie
Se obtuvieron valores diarios y horarios de los 
parámetros: el coeficiente de turbidez de Angstrom (β), 
exponente de longitud de onda de Angstrom (α), el albedo 
de dispersión simple ( 0ω ) y el factor de dispersión directa 
( cF ), para los 39 días de cielo despejado (para los meses de 
junio y julio). Con los resultados obtenidos se realizó un 
análisis estadístico para cada conjunto de parámetros. La 
Tabla 5 muestra la media, mediana y desviación estándar de 
los valores diarios de los parámetros obtenidos utilizando 
el modelo IQC.
El coeficiente (α) está relacionado con la distribución 
del tamaño de las partículas de aerosol, los valores grandes 
indican una proporción relativamente alta de partículas 
pequeñas de aerosol en relación con las partículas grandes 
y viceversa (Iqbal, 1993). Por lo tanto, los resultados de 
la Tabla 5 muestran una mayor prevalencia de partículas 
gruesas en la atmósfera del AMH durante los meses de 
junio y julio con valor medio de α =1.3018. Según la 
Agencia de Protección Ambiental (2004) en términos de 
calidad del aire las partículas gruesas son aquellas con 
un diámetro >2.5 um; y  estas partículas son formadas 
por procesos mecánicos como la erosión de la superficie 
terrestre (polvo del suelo), quema de biomasa, aerosoles 
de origen biogénico. Las partículas gruesas actúan como 
eficientes núcleos de condensación, debido a que suelen 
contener una importante fracción soluble en agua, y es por 
ello que uno de sus principales mecanismos de retirada de 
la atmósfera es la deposición húmeda (Pósfai & Molnár, 
2000), esto coincide con la prevalencia de partículas gruesas 
en el AMH debido a la ausencia de precipitaciones durante 
los meses de junio y julio. 
De manera similar, las partículas finas tienen su 
fuente de origen las emisiones del parque automotor. Eastern 
& Schaberl (1994) la vida media de las partículas finas 
en la atmosfera es del orden de horas, ya que coagulan 
rápidamente con otras partículas o incrementan de tamaño 
por condensación. La nucleación se ve favorecida por los 
descensos de temperatura y/o incrementos de la humedad 
relativa.
El coeficiente de turbidez de Angstrom es un índice 
que representa la cantidad de aerosoles presentes en la 
atmósfera en dirección vertical. Los resultados presentados 
anteriormente en la Tabla 5 muestran un aumento en la 
cantidad de partículas de aerosol en ambos meses, con 
valores mayores en el mes de julio, este comportamiento 
está de acuerdo con la ausencia de precipitaciones durante 
estos dos meses en la AMH, según datos climatológicos 
de precipitación obtenidas del Instituto Geofísico del Perú 
(IGP). Por lo tanto, el aumento del coeficiente de turbidez 
de Angstrom durante ambos meses puede explicarse 
parcialmente por la ausencia de precipitaciones durante 
los meses de junio y julio respectivamente. Cabe señalar 
que el aumento de la precipitación da como resultado 
una disminución de la cantidad de aerosoles debido al 
proceso de deposición húmeda (Croft et al., 2009), proceso 
llamado lavado atmosférico. Altamente eficiente en la 
remoción de aerosoles atmosféricos y por lo tanto influye 
significativamente en las concentraciones globales de 
aerosoles y de nubes, y su respectivo forzamiento radiativo. 
Estudios anteriores mencionan que, a mayor cantidad 
de cielo cubierto de nubes, menor es la radiación global 
registrada, lo cual coincide con lo afirmado por Raes et 
al. (2011). Se observan reducciones de radiación global de 
hasta un 10.86% en cielos despejados y  hasta 44.35% en 
cielos cubiertos analizados mensualmente. En promedio, 
entre un día despejado y un día con cielo cubierto hay 
un 35% de diferencia en la radiación recibida. Entre un 
día claro y un día con cielos parcialmente cubiertos la 
diferencia es de 6,62%. Los días claros reciben alrededor 
de 16% más radiación que todos los días considerados en 
conjunto (Schmale et al., 2017).
La variación diaria de la radiación global, se observó 
mayor intensidad de radiación global el día 29 junio (valor 
máximo de 1247 W/m2) a las 12:00 p.m. y el día 18 de julio 
(valor máximo de 1247 W/m2) a las 11:59 a.m. También 
es posible observar el efecto de las nubes en periodos de 
tiempo con valores de irradiancia muy bajos. Esto coincide 
con lo afirmado por García (2012), menciona que el mayor 
nivel de radiación se da cuando el sol se encuentra en su 
máxima elevación, esto es entre las 11:00am y 3:00pm 
(cerca del 60% de radiación es recibida durante estas horas).
La variación diaria de la radiación difusa, se observó 
mayor intensidad de radiación difusa el día 16 junio (valor 
máximo de 549 W/m2) a las 12:54 p.m. y el día 16 de julio 
(valor máximo de 542.5 W/m2) a las 11:42 a.m. También 
es posible observar el efecto de las nubes en periodos de 
tiempo con valores de irradiancia muy bajos. Esta energía 
puede suponer aproximadamente un 15% de la radiación 
global en los días soleados. En días nublados, en los cuales 
82
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la radiación directa es muy baja, la radiación difusa supone 
un porcentaje mucho mayor. A su paso por la atmósfera, la 
radiación solar se atenúa debido a procesos de absorción y 
difusión que producen los gases y partículas de la atmósfera 
y las nubes (Saad et al., 2016).
Con respecto a la turbidez atmosférica, según (Djafer 
& Irbah, 2013); el exponente de longitud de onda α está 
relacionado con la distribución de tamaño de las partículas 
de aerosol y el coeficiente de turbidez de Angstrom β está 
relacionado con la cantidad de partículas de aerosol. Los 
valores grandes de α indican una proporción relativamente 
alta de partículas pequeñas a partículas grandes, Janjai et 
al. (2003), menciona que el polvo de las carreteras y la 
quema de biomasa producen fundamentalmente partículas 
antropogénicas gruesas. En el estudio de (Flores et al., 2016) 
los resultados para el coeficiente de turbidez de Angstrom 
con un valor de 0.049 y el exponente de longitud de onda de 
Angstrom con un valor de 1.3; muestran un patrón estacional 
de acuerdo con el aumento de precipitaciones durante los 
meses de verano en rio de Janeiro, además estos resultados 
permitieron caracterizar la atmósfera de MARJ como una 
atmósfera limpia en condiciones de cielo despejado. 
Asimismo, según Estevan et al. (2019), que utilizó 
el fotómetro solar CIMEL de la red AERONET, obtuvieron, 
durante el periodo 2015 al 2017 un valor medio de espesor 
óptico de aerosol de 0.10 ± 0.07 y el valor medio exponente 
de angstrom de 1.49 ± 0.36, lo que indica la presencia de 
aerosoles de tamaño pequeño, con un ligero predominio 
de moda fina, relacionado con los dos tipos principales de 
aerosoles: continental y biomasa  Asimismo en la presente 
investigación, los resultados muestran valores de β y α de 
0.16 y 1.3 respectivamente, y según las combinaciones de 
los parámetros β y α, donde se caracteriza a la atmósfera de 
la Provincia de Huancayo como una atmósfera parcialmente 
contaminada.
4 Conclusiones
Con la estimación de la turbidez atmosférica en 
función al coeficiente de Turbidez de Angstrom (β) y al 
exponente de longitud de onda de Angstrom (α) a partir del 
modelo IQC, es posible caracterizar el ambiente del AMH 
como una atmósfera parcialmente turbia en condiciones 
de cielo despejado. Y durante el periodo de mediciones se 
observó la prevalencia de partículas de aerosol gruesas, 
teniendo como fuentes de origen el polvo del suelo, quemas 
de biomasa y aerosoles de origen biogénico, y partículas 
finas generadas principalmente por el parque automotor.
Asimismo, los componentes de la radiación solar 
(global, directa y difusa) obtenidos con el sensor de radiación 
solar BF5 instalado en la UAP - Filial Huancayo, evidencia 
alto contenido de partículas atmosféricas suspendidas en la 
atmósfera de Huancayo. El modelo IQC, se validó a través 
de un conjunto de indicadores estadísticos, mostrando la 
posibilidad de obtener datos de radiación solar global y 
directa con una precisión comparable a las mediciones 
diarias realizadas con el sensor BF5, teniendo en cuenta 
los parámetros de entrada necesarios. 
Los resultados de validación muestran que la 
irradiancia difusa simulada, no son lo suficientemente 
buenos comparados con la irradiancia difusa medida, esto 
se evidenció en muchos días de cielo despejado, porque 
muestra un comportamiento variable y no uniforme en 
muchos días. Este hecho probablemente es causado por los 
efectos de la inestabilidad atmosférica, humedad relativa 
y reflexiones múltiples.
El modelo IQC pueden pronosticar la irradiancia 
con una precisión comparable a modelos espectrales más 
sofisticados, pero con mucho menos esfuerzo computacional. 
Este modelo de irradiancia utiliza parametrizaciones de 
varios procesos de  extinción que afectan la transferencia 
de radiación de onda corta en un ambiente sin nubes. 
Es por ello que la presente investigación contribuye 
para tomar medidas de gestión y control de la calidad de 
aire para la zona urbana del AMH.
5 Agradecimientos
A la Universidad Alas Peruanas, y al Vicerrectorado 
de Investigación, Innovación y emprendimiento por el 
financiamiento del proyecto de investigación ejecutado.
6 Referencias
Agencia de Protección Ambiental. 2004. Air quality criteria for 
particulate matter. Agencia de protección ambiental- 
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Estimación de la Turbidez Atmosférica Usando el Modelo IQC en el Área Metropolitana de Huancayo – Perú
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