UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, 
METALÚRGICA y GEOGRÁFICA 
E.A.P. DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA 
 
 
Caracterización de la evapotranspiración en los 
cultivos alrededor del observatorio de Huancayo 
usando la técnica Eddy Covariance 
 
TESIS 
Para optar el Título Profesional de Ingeniero Geógrafo 
 
 
AUTOR 
Stephany Magaly Callañaupa Gutierrez 
 
ASESOR 
Huamán Amasifuen 
 
Lima - Perú  
2016 
pág. 2 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
 
                                                                                                                             
 
                                                                    A Dios y mis padres. 
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AGRADECIMIENTOS 
Antes de presentar esta tesis deseo agradecer a todas aquellas personas que con su apoyo y 
colaboración han permitido su desarrollo. 
Primero quiero agradecer a Innóvate-Perú, mediante el Proyectoμ “Estudio de los procesos 
físicos que controlan los flujos superficiales de energía y agua para el modelado de heladas, 
lluvias intensas y evapotranspiración en la sierra central del Perú”, por el financiamiento de 
este trabajo de investigación y al Instituto Geofísico del Perú (IGP) por el apoyo mediante el 
acceso los datos de la Estación meteorológica de Huayao. 
A mi asesor Ing. Huamán Amasifuen por sus valiosos consejos y comentarios. 
A la Dr. Yamina Silva por haber creído y depositado su confianza en mí y por sus consejos 
durante el desarrollo de la tesis. 
Al Ing. Hans Segura por sus consejos y observaciones durante el desarrollo de la tesis. 
A Miguel Saavedra, Andreé y a mis amigos del Instituto Geofísico del Perú del área SCAH y 
Observatorio de Huancayo por todas las facilidades prestadas y apoyo en la realización de la 
tesis. 
A mi madre, mi padre y mis hermanas por su apoyo incondicional durante mis años 
universitarios y mi periodo de tesista. 
Por ultimo pero no menos importante a mis compañeros de la universidad en especial a Livia, 
Malila, Nadia y Cesar. 
 
 
 
 
 
 
 
pág. 4 
 
 
 
RESUMEN 
La evapotranspiración tiene un rol relevante para programas de riego en cultivos y balance 
hídrico, sin embargo, estudios sobre la evapotranspiración en el Perú son escasos. En este 
estudio se analizó la evapotranspiración estimada por el método de “eddy covariance”, que 
utiliza 2 variables: las fluctuaciones de alta frecuencia de vapor de agua y la velocidad 
vertical del viento de alta frecuencia durante el mes de julio del 2015 y el mes de julio del 
2016. Estas variables son medidas por el Higrómetro de Krypton y el anemómetro sónico, 
que están instalados en la torre de flujo del observatorio de Huancayo (TF). La 
evapotranspiración acumulada del mes de julio del 2015 fue de 16.96 mm con un promedio 
de 0.55 mm/día, mientras que en el mes de julio del 2016 (8julio-31 julio) tiene una 
evapotranspiración acumulada de 11.12 mm con un promedio diario de 0.44 mm/día. 
Además, se usaron regresiones lineales con la finalidad de evaluar la relación de las variables 
meteorológicas con la evapotranspiración. Teniendo como resultado que la radiación solar es 
la variable meteorológica que tiene una mayor relación con la evapotranspiración en el 
Observatorio de Huancayo, con un coeficiente de determinación de ܴଶ=0.9  y ܴଶ=0.7 a nivel 
horario y diario respectivamente.  Asimismo, se validó las ecuaciones empíricas de  
evapotranspiración de Penman-Monteith, Priestley-Taylor y Hargreaves. Teniendo como 
resultados que la ecuación de Hargreaves es la ecuación empírica que se ajusta mejor a los 
datos observados.  Por último fue usado los datos de flujos de calor latente y calor sensible 
por la torre de flujo como variables de entrada para resolver la ecuación de balance de 
energía.  
Palabras claves: Evapotranspiración,  Eddy covariance, Torre de flujo, Balance de energía, 
Observatorio de Huancayo.   
  
pág. 5 
 
 
 
ABSTRACT 
 
Evapotranspiration has an important role to irrigation programs in crops and water balance, 
however, evapotranspiration studies in Peru are scarce. In this study we analyzed the 
evapotranspiration estimated by the eddy covariance method, which uses 2 variables: the high 
frequency fluctuations of water vapor and the vertical velocity of the high frequency wind 
during the month of July 2015 and the month Of July 2016. These variables are measured by 
the hygrometer Krypton and sonic anemometer, which are installed in the tower observatory 
flow Huancayo (TF). The cumulative evapotranspiration of July 2015 was 16.96 mm with an 
average of 0.55 mm / day, while in July 2016 (8julio-July 31) has a cumulative 
evapotranspiration of 11.12 mm with a daily average of 0.44 mm / day. Also, linear 
regressions in order to assess the relationship of meteorological variables with 
evapotranspiration were used. With the result that solar radiation is the weather variable that 
has a closer relationship with evapotranspiration at the Observatory of Huancayo, with a 
coefficient of determination ܴଶ=0.9 and ܴଶ=0.7 to hourly and daily level respectively. Also, 
empirical equations Penman-Monteith evapotranspiration, Priestley-Taylor and Hargreaves 
was validated. Having as results the equation is the empirical Hargreaves equation that best 
fits the observed data. Finally it was used data flows latent heat and sensible heat flux tower 
as input variables to solve the equation of energy balance. 
Keywords: Evapotranspiration, Eddy covariance, Torre flow, energy balance, Huancayo 
Observatory. 
 
 
 
 
 
pág. 6 
 
CONTENIDO 
DEDICATORIA ........................................................................................................................ 2 
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................. 3 
RESUMEN ................................................................................................................................ 4 
ABSTRACT .............................................................................................................................. 5 
CONTENIDO ............................................................................................................................ 6 
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. 8 
ÍNDICE DE CUADROS ......................................................................................................... 11 
ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................................ 13 
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 14 
1.1. Planteamiento del problema ...................................................................................... 15 
1.2. Objetivos ................................................................................................................... 16 
1.2.1. Objetivo general ............................................................................................................ 16 
1.2.2. Objetivos específicos ..................................................................................................... 16 
2. REVISIÓN DE LITERATURA ....................................................................................... 17 
2.1. Principales componentes del ciclo hidrológico ........................................................ 17 
2.2. Introducción a la evapotranspiración ........................................................................ 18 
2.2.1. Proceso de la evapotranspiración .................................................................................. 18 
2.2.2. Determinación de la evapotranspiración ....................................................................... 19 
2.3. Ecuaciones empíricas para el cálculo de la evapotranspiración. .............................. 21 
2.3.1. Ecuación de Penman Monteith ...................................................................................... 21 
2.3.2. Ecuación de Priestley -Taylor ....................................................................................... 22 
2.3.3. Ecuación de Hargreaves ................................................................................................ 23 
2.3.4. Ecuación de Hargreaves-Samani ................................................................................... 23 
2.4. Balance de energía .................................................................................................... 24 
2.4.1. Ecuación de energía ...................................................................................................... 24 
2.5. Técnica Eddy Covariance ......................................................................................... 27 
2.5.1. Fundamentos teóricos. ................................................................................................... 27 
2.5.2. Instrumentación necesaria para la aplicación de la técnica eddy covariance. ............... 29 
2.5.3. Errores de medición y sus correcciones. ....................................................................... 33 
3. CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO ................................................... 35 
3.1. Área de estudio. ........................................................................................................ 35 
3.2. Aspectos físicos ........................................................................................................ 36 
3.3. Aspecto biológico ..................................................................................................... 42 
pág. 7 
 
3.4. Aspecto sociocultural ................................................................................................ 42 
3.5. Condiciones del fenómeno El Niño año 2015/2016. ................................................ 44 
4. MATERIALES  Y MÉTODOLOGIA ............................................................................. 47 
4.1. Datos ......................................................................................................................... 47 
4.1.1. Datos de información geográfica e imágenes satelitales. .............................................. 47 
4.1.2. Datos  de flujos energéticos (calor latente & calor sensible) y evapotranspiración. ..... 47 
4.1.3. Datos Meteorológicos ................................................................................................... 48 
4.1.4. Datos de tipo de Suelo ................................................................................................... 50 
4.1.5. Datos de la estación convencional de Huayao. ............................................................. 50 
4.2. Metodología .............................................................................................................. 51 
4.2.1. Procesamiento de la data cruda con el software Eddypro para la obtención de los flujos 
de calor latente y calor sensible. .................................................................................................... 51 
4.2.2. Análisis de la evapotranspiración de torre de flujo. ...................................................... 52 
4.2.3. Análisis de la evapotranspiración por ecuaciones empíricas......................................... 54 
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 56 
5.1. Análisis de torre de flujo ........................................................................................... 56 
5.1.1. Caracterización de las variables meteorológicas en un año hidrológico ....................... 56 
5.1.2. Análisis de los datos de flujos y variables meteorológicas en el mes de julio del 2015 y 
julio 2016. ..................................................................................................................................... 65 
5.1.3. Análisis de la evapotranspiración y precipitación por la torre de flujo. ........................ 70 
5.2. Regresión de la evapotranspiración y las variables Meteorológicas ........................ 72 
5.3. Validación de las ecuaciones empíricas con los datos observados de 
evapotranspiración. .............................................................................................................. 79 
5.4. Análisis de balance de energía .................................................................................. 83 
6. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 86 
7. RECOMENDACIONES Y PERSPECTIVAS ................................................................ 88 
8. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 89 
9. ANEXOS .......................................................................................................................... 94 
  
pág. 8 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1: Ciclo Hidrológico, Modificado de Chow et al., 1988. ............................................. 18 
Figura 2: Tanque de evaporación en el Observatorio de Huancayo. ....................................... 19 
Figura 3: Lisímetro en el Observatorio de Huancayo.............................................................. 20 
Figura 4: Diagrama esquemático de los flujos de energía en la superficie de la tierra. .......... 24 
Figura 5: Esquema de los diferentes tamaños de eddys las cuales son la principal causa del 
transporte de energía y gases en un ecosistema. Fuente: Burda y Anderson (2010). .. 27 
Figura 6: Esquema de los movimientos de la parcelas de aire debido a los eddys. Fuente: 
(Burda 2013). ............................................................................................................... 28 
Figura 7: Torre de flujo instalada en el observatorio de Huancayo......................................... 30 
Figura 8: Anemómetro sónico. Modelo: RM young 81000. ................................................... 31 
Figura 9: Analizador de gas. Modelo: krypton Hygrometer. .................................................. 32 
Figura 10: Espectro de la lámpara de krypton. ........................................................................ 33 
Figura 11: Ubicación general de la cuenca del Mantaro. ........................................................ 35 
Figura 12: Ubicación de la torre de flujo y los cultivos a hacer estudiados. Línea roja área del 
observatorio de Huancayo. Líneas verdes cultivos hacer estudiados. Punto azul 
ubicación de la torre de flujo. ...................................................................................... 36 
Figura 13: Climatología de la temperatura mensual máxima, mínima y media de 1981 al 2016 
de la estación Huayao (estación donde se encuentra la torre de flujo). ....................... 37 
Figura 14: Boxplot mensual de la precipitación de 1981 hasta 2016 de la estación Huayao 
(estación donde se encuentra la torre de flujo) ............................................................ 37 
Figura 15: Datos promedio mensual del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao 
(Estación donde se encuentra la torre de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) 
Temperatura mínima, c) Temperatura media y d) Precipitación. ................................ 45 
Figura 16: Anomalías estandarizadas del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao 
(Estación donde se encuentra la torre de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) 
Temperatura mínima, c) Temperatura media y d) Precipitación. ................................ 46 
Figura 17: Boxplot del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao (Estación donde 
se encuentra la torre de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) Temperatura mínima, 
c) Temperatura media y d) Precipitación. .................................................................... 46 
Figura 18: Interfaz del Software Eddypro. .............................................................................. 52 
Figura 19: Esquema de la metodología para el desarrollo de la Tesis. ................................... 55 
Figura 20: Ciclo diurno mensualmente durante un año hidrológico de las variables 
meteorológicas: a) Radiación solar ,b)Humedad relativa, c)Temperatura del aire, 
d)Presión atmosférica, e)Velocidad del viento, f)Déficit de presión de vapor, 
g)Temperatura superficial, h)Radiación infrarroja. ..................................................... 58 
Figura 21: Ciclo diurno mensualmente durante un año hidrológico de la precipitación (mm).
 ..................................................................................................................................... 59 
pág. 9 
 
Figura 22. Ciclo diurno de la dirección del viento. ................................................................. 59 
Figura 23: Variabilidad diaria de 7 horas a 18 horas, durante un año hidrológico de las 
variables meteorológicas: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), 
c) Humedad relativa (HR), d) Temperatura del aire (Tair), e) Déficit de presión de 
vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) Velocidad 
del viento (u). ............................................................................................................... 61 
Figura 24: Dirección del viento promedio mensual y  promedio anual de 7 horas a 18 horas 
del día. .......................................................................................................................... 63 
Figura 25: Precipitación diaria en mm/día en un año hidrológico de julio 2015 hasta junio 
2016. ............................................................................................................................ 64 
Figura 26:Ciclo diurno del mes de julio 2015 (Línea roja) y el mes de julio 2016 (Línea azul) 
de los flujos de calor latente , calor sensible y variables meteorológicas: a)Calor 
latente, b)Calor sensible ,c) Radiación solar ,d)Humedad relativa, e)Temperatura del 
aire, f)Presión atmosférica, g)Velocidad del viento, h)Déficit de presión de vapor, 
i)Temperatura superficial, j)Radiación infrarroja. ....................................................... 66 
Figura 27: Variabilidad diaria de 7 horas a 18 horas del mes de julio 2015 (Línea roja) y el 
mes de julio 2016 (Línea azul) de los flujos de calor latente , calor sensible y las 
variables meteorológicas: a)Calor latente (LE), b)Calor sensible (H), c) Radiación 
solar (SW) ,d) Temperatura superficial (Tsub), e) Humedad relativa (HR), f) 
Temperatura del aire (Tair), g) Déficit de presión de vapor(DPV), h) Radiación 
infrarroja (LW), i) Presión atmosférica (Pat), j) Velocidad del viento (u). ................. 68 
Figura 28: Evapotranspiración diaria del mes de julio 2015 (línea azul) y julio 2016 (línea 
negra) y precipitación diaria (mm/día) del mes de julio 2015 (barra azul). Obs: Del 8 
de julio 2016 al 31 de julio 2016 no ocurrió precipitación (fecha en la cual se tiene 
datos de evapotranspiración del mes de julio 2016). ................................................... 70 
Figura 29: Radiación infrarroja diaria del mes de julio 2015 (línea roja) y julio 2016 (línea 
naranja) y precipitación diaria (mm/día) del mes de julio 2015 (barra azul). Obs: Del 8 
de julio 2016 al 31 de julio 2016 no ocurrió precipitación (fecha en la cual se  tiene 
datos de evapotranspiración del mes de julio 2016). ................................................... 71 
Figura 30: Regresiones lineales a nivel horario del mes de julio 2015 de la evapotranspiración 
versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial 
(Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de 
presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) 
Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de 
determinación ((ܴଶ). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). .................. 73 
Figura 31: Regresiones lineales a nivel horario del mes de julio 2016 de la  
evapotranspiración versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) 
Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa 
(HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
pág. 10 
 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el 
coeficiente de determinación (ܴଶ). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul).
 ..................................................................................................................................... 74 
Figura 32: Regresiones lineales a nivel diario del mes de julio 2015 de la evapotranspiración 
versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial 
(Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de 
presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) 
Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de 
determinación ((Rଶ). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). .................. 77 
Figura 33: Regresiones lineales a nivel diario del mes de julio 2016 de la  evapotranspiración 
versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial 
(Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de 
presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) 
Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de 
determinación (ܴଶ). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). ................... 78 
Figura 34: Serie de tiempo de la evapotranspiración de modelos empíricos  de a) Penman 
Monteith (color negro) b) Priestley-Taylor (color azul) c) Hargreaves (color rojo) y d) 
datos observados torre de flujo (color naranja). .......................................................... 79 
Figura 35: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la 
ecuación empírica Penman-Monteith. Se observa la línea de regresión lineal (línea 
azul) y la línea de equidad (línea negra).En la derecha se muestra el ሺܴଶ, RMSE, NSE 
y BIAS y la variabilidad diaria de la evapotranspiración Penman-Monteith vs la 
técnica eddy covariance. .............................................................................................. 80 
Figura 36: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la 
ecuación empírica Priestley-Taylor. Se observa la línea de regresión lineal (línea azul) 
y la línea de equidad (línea negra).En la derecha se muestra el ሺܴଶ, RMSE, NSE y 
BIAS y la variabilidad diaria de la evapotranspiración Priestley-Taylor vs la técnica 
eddy covariance. .......................................................................................................... 81 
Figura 37: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la 
ecuación empírica Hargreaves. Se observa la línea de regresión lineal (línea azul) y la 
línea de equidad (línea negra).En la derecha se muestra el ሺܴଶ, RMSE, NSE y BIAS y 
la variabilidad diaria de la evapotranspiración Hargreaves vs la técnica eddy 
covariance. ................................................................................................................... 81 
Figura 38: Flujos energéticos de Radiación neta (color rojo), calor latente (color negro), calor 
sensible (color  azul), flujo de energía hacia el suelo (G). .......................................... 83 
Figura 39: Serie de tiempo del cierre de balance de energía, radiación neta (color azul) y la 
suma de los flujos de LE, H y G (color rojo). .............................................................. 84 
Figura 40: Regresión lineal del cierre de balance de energía. El cual muestra su coeficiente de 
determinación. ............................................................................................................. 85 
pág. 11 
 
 
ÍNDICE DE CUADROS 
Cuadro 1: Errores en las mediciones de eddy covarianza y sus correcciones en el 
procesamiento de los datos brutos con el software Eddypro. ...................................... 34 
Cuadro 2: Población total, incremento intercensal y tasa de crecimiento de la región Junín. 43 
Cuadro 3: Población censada, urbana, rural e incremento intercensal de la región Junín (1940-
2007). ........................................................................................................................... 43 
Cuadro 4: Lista de eventos El niño y eventos fríos, según NOAA. ........................................ 44 
Cuadro 5: Datos satelitales utilizados en el estudio y la fuente donde se obtuvieron. ............ 47 
Cuadro 6μ Ubicación y características de la torre de flujo instalada por el proyectoμ “Estudio 
de los procesos físicos que controlan los flujos superficiales de energía y agua para el 
modelado de heladas, lluvias intensas y evapotranspiración en la sierra central del 
Perú“, de las cuales se han extraído los datos de flujos de calor latente y calor 
sensible. ....................................................................................................................... 48 
Cuadro 7: Listado de variables meteorológicas utilizadas y características de los sensores de 
medida. ......................................................................................................................... 49 
Cuadro 8: Requerimiento de datos meteorológicos de entrada para la estimación de la 
evapotranspiración por ecuaciones empíricas, Penman Monteith (PM), Priestley 
Taylor (PT), Hargreaves (H), Hargreaves-Samani (HS). ............................................ 50 
Cuadro 9: Listado de variables utilizadas de la estación convencional de Huayao y 
características de los sensores de medida. ................................................................... 51 
Cuadro 10: Media anual, desviación estándar anual, de 7 horas a 18 horas  de las variables de 
radiación solar (SW), temperatura superficial (Tsub), humedad relativa (HR), 
temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor (DPV),radiación infrarroja 
(LW), presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u). También se muestra los 
valores promedios y desviación estándar para los meses julio 2015 a setiembre 2015 
(JAS),  octubre 2015 a diciembre 2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) y de 
abril 2016 a junio 2016 (AMJ). ................................................................................... 62 
Cuadro 11: Característica de estacionalidad  de la radiación solar (SW) , temperatura 
superficial (Tsub), humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de 
presión de vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), presión atmosférica (Pat) y 
velocidad del viento (u). .............................................................................................. 62 
Cuadro 12: Media anual, desviación estándar anual de la precipitación. También se muestra 
los valores promedios y desviación estándar para los meses julio 2015 a setiembre 
2015 (JAS),  octubre 2015 a diciembre 2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) 
y de abril 2016 a junio 2016 (AMJ). ............................................................................ 64 
pág. 12 
 
Cuadro 13: Precipitación acumulada anual y para los meses julio 2015 a setiembre 2015 
(JAS),  octubre 2015 a diciembre 2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) y de 
abril 2016 a junio 2016 (AMJ). ................................................................................... 64 
Cuadro 14: Característica diurno de la radiación solar (SW) , temperatura superficial (Tsub), 
humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor 
(DPV),radiación infrarroja (LW), presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u) 
con respecto al ciclo diurno del flujo de calor latente (LE). ........................................ 65 
Cuadro 15: Característica de variabilidad diaria de la radiación solar (SW) , temperatura 
superficial (Tsub), humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de 
presión de vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), presión atmosférica (Pat) y 
velocidad del viento (u) con respecto al calor latente (LE). ........................................ 69 
Cuadro 16: Media mensual, desviación estándar mensual del mes de julio 2015 y el mes de 
julio 2016, de 7 horas a 18 horas  de las variables de calor latente (LE), calor sensible 
(H), radiación solar (SW), temperatura superficial (Tsub), humedad relativa (HR), 
temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor (DPV),radiación infrarroja 
(LW), presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u). ....................................... 69 
Cuadro 17: Valor media mensual y desviación estándar mensual en el mes de julio 2015 y 
julio 2016 de la precipitación (PP), de la evapotranspiración (ET) en mm/día y del 
ratio de evapotranspiración/precipitación (ET/PP). ..................................................... 71 
Cuadro 18: Coeficiente de determinación a nivel horario del mes de julio 2015 y julio 2016 
de la evapotranspiración versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) 
Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa 
(HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u). ............................................................ 75 
Cuadro 19: Coeficiente de determinación a nivel diario del mes de julio 2015 y julio 2016 de 
la evapotranspiración versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) 
Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa 
(HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u). ............................................................ 76 
Cuadro 20: Comparación de los parámetros antes y después de la calibración. ..................... 80 
Cuadro 21: Coeficiente de determinación (ܴଶ)   e índice de concordancia (D) entre la 
evapotranspiración observada (EC) y los modelos de evapotranspiración. Los valores 
más altos están en negrita. ........................................................................................... 82 
Cuadro 22: Error cuadrático medio (RMSE), coeficiente de Nash (NSE), desviación media 
(BIAS) entre la evapotranspiración observada y los modelos de evapotranspiración. 82 
Cuadro 23: Media mensual del mes de julio, desviación estándar mensual, de las variables de 
radiación neta (Rn), flujo de calor latente (Le), flujo de calor sensible (H), flujo de 
calor hacia el suelo (G) y energía que se queda en la biomasa (Qs) para la torre de 
flujo del observatorio de Huancayo. ............................................................................ 85 
pág. 13 
 
ÍNDICE DE ANEXOS 
ANEXO 1: Teoría de cálculo del anemómetro sónico (Manual IRGASON Integrated 
CO2/H2O Open-Path Gas Analyzer and 3D Sonic Anemometer) .............................. 94 
ANEXO 2: Teoría de cálculo del Higrómetro de Krypton (Manual KH20 Krypton 
Hygrometer) ................................................................................................................. 96 
ANEXO 3: Tipo de suelo en los distritos de la provincia Chupaca. a) Textura del suelo b) 
Materia orgánica c) PH. ............................................................................................... 97 
ANEXO 4: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50 de la radiación solar .............. 98 
ANEXO 5: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50 de la temperatura del aire. ..... 99 
ANEXO 6: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la humedad relativa ....... 100 
ANEXO 7: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la velocidad del viento. . 101 
ANEXO 8: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la presión atmosférica. .. 102 
ANEXO 9: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  del déficit de presión de vapor.
 ................................................................................................................................... 103 
ANEXO 10: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  temperatura superficial..... 104 
ANEXO 11: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la radiación infrarroja. . 105 
ANEXO 12: Temperatura a diferentes profundidades del sub-suelo a 2cm (línea roja), 5cm 
(línea azul), 10cm (línea negra), 30 cm (línea verde) y 50cm (línea rosado). ........... 106 
ANEXO 13: Humedad a diferentes profundidades del sub-suelo a 2cm (línea roja), 5cm 
(línea azul), 10cm (línea negra), 50cm (línea rosado). .............................................. 106 
Anexo 14: Tipo de cultivo por parcela. ................................................................................. 107 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pág. 14 
 
1. INTRODUCCIÓN 
La evapotranspiración (ET) es fundamental para mejorar la comprensión de las interacciones 
entre la superficie terrestre y la atmósfera (ciclo hidrológico); además, su monitoreo es 
crucial para el diseño y gestión adecuado de programas de riego en cultivos, la conservación 
y gestión de los recursos hídricos y planeamiento de obras hidráulicas. A pesar de ello, en 
nuestro país no existen estudios a detalle que nos permitan entender los mecanismos físicos 
del intercambio de agua y de energía entre el suelo y la atmósfera (evapotranspiración), la 
cual puede definirse como el proceso de evaporación de las aguas sobre y por debajo de la 
superficie del suelo, combinado con el proceso de transpiración de la plantas (Katul et al., 
2012). Esto se debe principalmente a la heterogeneidad del paisaje, la inexistencia de datos 
medidos directamente en campo y la cantidad de factores involucrados en su estimación, 
incluyendo a la biofísica de las plantas, las propiedades del suelo y la topografía. 
A pesar de los pocos estudios de evapotranspiración en el Perú, existen algunos que dieron 
resultados importantes; por ejemplo, Aimee Higgins (2009) estudió cómo la variabilidad de 
la cobertura del suelo tiene un impacto en la evapotranspiración y estima una 
evapotranspiración referencial promedio de 13,2 mm/día en el valle de Llanganuco a partir 
del modelo Ref1. Hellström and Mark (2006) en la misma zona de estudio calculan una 
evapotranspiración en la época seca de 0,03 mm/día y en la época húmeda 2,63 mm/día a 
partir del modelo BROOK902 usando datos meteorológicos in situ. Estos resultados indican 
que los valores pueden variar debido a la metodología utilizada. Sin embargo, hay métodos 
más precisos para medir la evapotranspiración in-situ, como la técnica eddy covariance (EC). 
Segura (2014) realizó un estudio del ciclo hidrológico en la cuenca Amazónica enfocándose 
en el análisis de la evapotranspiración usando la técnica de “eddy covariance” teniendo como 
resultado una evapotranspiración de 3 mm/día, lo que confirmaba resultados anteriores 
(Shuttleworth, 1998; Negrón et al., 2007; Costa et al., 2010).  
A nivel mundial la técnica eddy covariance como metodología para el cálculo de flujos 
energéticos y la evapotranspiración está ampliamente documentado. Por ejemplo, Parent 
(2012), calculo la evapotranspiración de cultivo de papa en el sureste  de  Canadá usando la 
técnica eddy covariance durante la época de crecida (4 meses de mayo a setiembre). 
Teniendo un acumulado de  331.5 mm, con un máximo diario de 6.5 mm. Por otro lado, Liu 
et al 2013, calcula la evapotranspiración en China usando la técnica eddy covariance durante 
tres años teniendo un promedio anual de 510 mm. Mientas Kosugi et al., (2006 y 2007)  
1Modelo Ref-ET desarrollado por la universidad de Idaho y Richard G. Allen para calcular la 
evapotranspiración de referencia. 
2Modelo BROOK90 basado en el balance de agua para estimar la evapotranspiración. 
 
pág. 15 
 
calcula la evapotranspiración en  Japón por la EC y realizan una comparación con el balance 
de agua teniendo como resultado una evapotranspiración acumulada anual de 723 mm.  
Así pues, con el interés de estudiar los procesos físicos asociados a la interacción entre la 
atmósfera y la biósfera en la sierra central del Perú, en junio del 2015, gracias al proyecto 
“Estudio de los procesos físicos que controlan los flujos superficiales de energía y agua para 
el modelado de heladas, lluvias intensas y evapotranspiración en la sierra central del Perú“, 
financiado por Innóvate Perú y con el apoyo del Instituto Geofísico del Perú,  se instaló una 
torre de flujo de 4 metros de altura en el Observatorio de Huancayo. La torre de flujo es un 
conjunto de equipos (Higrómetro de Krypton y anemómetro sónico) que miden flujos de 
energía y de gases tales como el vapor de agua (ܪଶܱ). Gracias a ello se puede medir la 
evapotranspiración in-situ de los cultivos alrededor del observatorio. Además, se puede 
equipar a la torre de flujo para que mida temperatura, precipitación, humedad relativa, 
radicación solar, radiación infrarroja entre otras variables meteorológicas. Esta iniciativa 
logró obtener datos a nivel horario y diario de las variables descritas anteriormente. Aunque 
el sistema de “eddy covariance” mide la ET en un área, su radio de influencia es menor a 
1km. Es por eso, que el análisis solo se realizó en los cultivos cercanos al observatorio de 
Huancayo.   
1.1. Planteamiento del problema 
La evapotranspiración es un componente del ciclo hidrológico difícil de cuantificar por la 
cantidad de factores involucrados en su estimación, incluyendo a la biofísica de las plantas, 
las propiedades del suelo, los factores meteorológicos y la topografía. Sin embargo es crucial 
para programas de riego y un mejor entendimiento de las interacciones entre la superficie 
terrestre y la atmósfera (ciclo hidrológico).   
Hemos visto Investigaciones pasadas sobre la estimación de la evapotranspiración en zonas 
de montaña usando diferentes métodos, no obstante sus resultados difieren mucho, estudios 
de esta  índole no son del todo confiable por lo que es necesario conocer cuál es el verdadero 
valor de la evapotranspiración en zonas de montañas y a que se debe su variabilidad.   
Por lo que se puede plantear como problema a nuestra investigación, ¿La técnica Eddy 
covariance, como método para el cálculo de la evapotranspiración, ayudaría a una 
cuantificación más exacta de la evapotranspiración? 
pág. 16 
 
1.2.  Objetivos 
1.2.1. Objetivo general 
Cuantificar y caracterizar la evapotranspiración en los cultivos alrededor del Observatorio de 
Huancayo usando la técnica de Eddy covariance. 
1.2.2. Objetivos específicos 
 Analizar la evapotranspiración y su variabilidad diaria en el mes de julio  2015 y mes 
de julio 2016 usando la técnica eddy covariance.  
 Evaluar la relación de las variables meteorológicas y la evapotranspiración en los 
cultivos alrededor del Observatorio de Huancayo.  
 Validar las ecuaciones empíricas de evapotranspiración de Penman-Monteith, 
Priestley-Taylor y Hargreaves.    
  
pág. 17 
 
2. REVISIÓN DE LITERATURA 
2.1. Principales componentes del ciclo hidrológico 
El ciclo hidrológico es la descripción del movimiento que realiza el agua a través de la 
hidrósfera, atmósfera y biósfera terrestre, tanto en su estado (solido, líquido y gaseoso), como 
en su forma (agua superficial, agua subterránea, etc.). El ciclo hidrológico no tiene ni 
principio ni fin y sus procesos ocurren en forma continua permitiendo describir el recorrido 
que realiza el agua (Chow, 1994). 
El agua se evapora de superficies de agua (océanos, lagunas, ríos, etc.), y se  produce la 
precipitación siempre y cuando se den las condiciones correctas de elevaciones verticales. La 
porción de la precipitación que llega a la superficie terrestre en forma de precipitación sólida 
(principalmente nevadas) puede ser retenida temporalmente en vegetación o superficie de 
suelo, o se acumulan en nieve estacionales o permanentes conocidos como glaciares. La otra 
porción de precipitación líquida (lluvia), una parte también puede ser retenida temporalmente 
en las superficies de vegetación o en depresiones de la superficie, una parte entra en el suelo 
(infiltración) y una parte fluye sobre la superficie de la tierra por primera vez en pequeñas 
riachuelos y en última instancia a los arroyos y ríos más grandes. Este último proceso se 
denomina escorrentía superficial, que puede ser aumentada por la escorrentía durante los 
períodos de derretimiento de la nieve (escorrentía de nieve derretida). La porción de la lluvia 
que se infiltra en el suelo también puede seguir uno de varios caminos. Una parte del agua se 
evapora de la tierra y algunos se devuelven a la atmósfera por las plantas (transpiración). El 
proceso de evaporación y transpiración de las superficies de terrestres con vegetación en 
conjunto se le conoce como evapotranspiración. El agua restante continúa moviéndose hacia 
abajo a través del suelo y se recarga la parte saturada del subsuelo, convirtiéndose en agua 
subterránea. En elevaciones más bajas, el agua subterránea se descarga en arroyos y ríos o 
directamente al mar (el escurrimiento de las aguas subterráneas) en donde se evapora 
nuevamente (Philip et al., 2013) (Figura 1). 
pág. 18 
 
 
Figura 1: Ciclo Hidrológico, Modificado de Chow et al., 1988.  
 
2.2. Introducción a la evapotranspiración   
2.2.1. Proceso de la evapotranspiración  
La evapotranspiración es el proceso por el cual el agua pasa de fase líquida a vapor desde la 
superficie hacia la atmósfera. La evapotranspiración es la suma de la transpiración de las 
plantas y la evaporación del suelo. La transpiración de las plantas es el transporte de agua de 
la planta desde las hojas hacia la atmósfera a través de las estomas y la evaporación del suelo 
es el proceso físico cuando una superficie humedad es expuesto a aire insaturada. 
(Hornberger et al., 2014) 
  
pág. 19 
 
2.2.2. Determinación de la evapotranspiración  
A Continuación se presentaran los diferentes métodos para calcular la evapotranspiración:  
 Medición directa por métodos micrometeorológicos 
Principalmente hay tres métodos directos para medir la evapotranspiración: eddy covariance, 
perfil aerodinámico, y ratio Bowen. Estos métodos tratan de cuantificar la cantidad de agua 
evaporada por encima de una superficie, usando instrumentos muy sofisticado (Tim Davi, 
2002). 
 Medición indirecta por técnicas de balance de agua 
-Tanque de evaporación 
Consiste en un tanque de agua con una vara o dispositivo de pesaje que permite grabar cuánta 
agua se pierde por evaporación durante un período de tiempo (Tim Davi, 2002) (Figura 2).  
El tanque de evaporación es muy útil y práctico para estimar la evaporación de una superficie 
de agua generalmente reservorios o lagos, sin embargo para estimar la evapotranspiración en 
una superficie terrestre este puede ser sobreestimada ya que la superficie del suelo está 
limitada de agua, además las condiciones de una superficie de agua y una superficie de suelo 
son muy diferentes estas son necesarias aplicar coeficientes empíricos de corrección. (Allen, 
1998) 
 
Figura 2: Tanque de evaporación en el Observatorio de Huancayo. 
 
 
pág. 20 
 
-Lisímetros 
Un lisímetro es un gran recipiente llenado de suelo y con una superficie desnuda o cubierta 
vegetal, con el objetivo de determinar la evapotranspiración de un cultivo en crecimiento, de 
una cubierta vegetal de referencia, o la evaporación de un suelo desnudo. (Figura 3) 
El lisímetro se basa en la ecuación del balance hídrico del suelo que representa las entradas y 
salidas de agua para cada período de medida, al aislarse la zona del suelo en que se asientan 
las raíces la escorrentía es considera nulo. Quedando la siguiente expresión:   P + R = ET + D  ± ∆ݓ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳሻ 
Donde la precipitación (P) y el riego (R) son las entradas y pueden ser medidos con 
pluviómetros o métodos convencionales. Por otro lado las salidas de drenaje a través de la 
percolación (D) se utilizan una cámara de drenaje y un recipiente de volumen conocido. Para 
determinar las variaciones del contenido del agua en el suelo (∆ݓ) se utiliza métodos de 
gravimetría o tensiómetros. De esta manera el lisímetro calcula la evapotranspiración en un 
periodo determinado. (Santo Cristina et al., 2007) 
Otro tipo de lisímetro son los lisímetros de pesada estas miden el incremento o pérdida de 
agua por el cambio en la masa obtenido pesando el recipiente en el que se encuentra el suelo.  
 
Figura 3: Lisímetro en el Observatorio de Huancayo. 
 
 
pág. 21 
 
 
 ET estimada con datos meteorológicos  
Debido a la dificulta de medir la evapotranspiración directa o indirectamente en campo la 
evapotranspiración puede ser estimado con variables meteorológicos, actualmente una gran 
cantidad de ecuaciones empíricas o semiempiricas se han desarrollado para determinar la 
evapotranspiración unas de las más utilizadas son Penman-Monteith, Priestley-Taylor y 
Hargreaves sin embargo estas ecuaciones necesitan un ajuste dependiendo de las condiciones 
ambientales y manejo del cultivo, es decir una calibración dependiendo de cada zona de 
estudio.  
 ET estimada con modelos  e imágenes satelitales   
La evapotranspiración puede ser calculada mediante modelos uno de los más conocidos es el 
modelo SEBAL  que utiliza imágenes satelitales como base de entrada y datos 
meteorológicos usando el balance de energía en la superficie. Asimismo hay productos de 
imágenes satelitales de evapotranspiración como el producto MOD 16. Estos métodos son 
muy útiles sin embargo está limitada a áreas muy extensas y necesitan una calibración y 
validación con datos observados.  
2.3. Ecuaciones empíricas para el cálculo de la evapotranspiración. 
2.3.1. Ecuación de Penman Monteith 
La ecuación de evapotranspiración de Penman-Monteith (PM) estima la tasa total de 
evaporación y transpiración desde la superficie de la tierra usando comúnmente datos 
meteorológicos (radiación solar, temperatura del aire, contenido de vapor y velocidad del 
viento) (Allen, 2005). 
Hay dos enfoques principalmente para la estimación de la evaporación o evapotranspiración. 
Estas son el balance energético y la ecuación aerodinámica.  Penman (1948) combino estos 
dos enfoques para hallar el ratio de evaporación de una superficie libre de agua. Proponiendo 
la siguiente ecuación:  
ܧ ଴ܶ = ∆γ ሺRn − Gሻλ + ܧ௔∆γ + ͳ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹሻ 
pág. 22 
 
Donde ܧ௔: es la ecuación aerodinámica de evaporacion propuesta por Dalton  ܧ௔ = ሺ݁� −݁௔ሻfu , que depende del ሺ݁� − ݁௔ሻ: déficit de Presión de Vapor (kPa) y fu : una función de la 
velocidad horizontal del viento,  ∆: Pendiente de la curva de presión de vapor (kPa.℃−ଵ), γ: 
Constante psicométrico (kPa.℃−ଵ), λ : Calor latente de vaporización (ܯ݆݇�−ଵ). 
Luego Monteith (1956) modificó la ecuación de Penman añadiendo el término de resistencia 
aerodinámica ሺraሻ y resistencia superficial ሺrsሻ. La ecuación final es: 
λET଴ = ∆ሺRn − Gሻ + ρacp ሺes − eaሻra∆ + γ ቀͳ + rsraቁ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͵ሻ 
 ET଴: Flujo del Calor Latente de Evaporación (Mj݉−ଶ݀݅ܽ−ଵ), Rn: Flujo de la Radiación neta 
en superficie (Mj݉−ଶ݀݅ܽ−ଵ), G: Flujo del calor de suelo (Mj݉−ଶ݀݅ܽ−ଵ), ρa: Densidad del 
aire (݇�. ݉ଷ), cp: Calor específico del aire húmedo (݆݇. ݇�−ଵ℃−ଵ), (es-ea): Déficit de 
Presión de Vapor (kPa), rs: Resistencia superficial (ݏ. ݉−ଵ), ra: Resistencia aerodinámica 
(ݏ. ݉−ଵሻ, ∆ Pendiente de la curva de presión de vapor (kPa.℃−ଵ),γ: Constante psicrométrica 
(kPa.℃−ଵ),λ : Calor latente de vaporización (ܯ݆݇�−ଵ). 
La resistencia aerodinámica ሺraሻ es la resistencia es la resistencia del aire al intercambio de 
calor y vapor de agua de la superficie evaporante con la atmosfera y la resistencia estomatal o 
de superfcie ሺrsሻ es la resistencia de las hojas y/o superficie del suelo al intercambio de vapor 
de y de calor. Para una superficie saturada, ሺrsሻ por definición es cero. Cuando ሺrsሻ  es cero, 
la ecuación 2 se revierte a la ecuación original de Penman.   
2.3.2. Ecuación de Priestley -Taylor 
Priestley y Taylor (1972) modificaron la ecuación de Penman-Monteith, indicando que la 
evapotranspiración está dominada principalmente en el enfoque del balance energético y no 
aerodinámico. Proponiendo la siguiente ecuación:  
ET଴ = ∆ሺRn − Gሻλሺ∆ + γሻ ∗ α … . ሺecuaci�n Ͷሻ 
 
 
pág. 23 
 
Donde:   ET଴: Evapotranspiración de referencia (݉݉. ݀݅ܽ−ଵ),Rn: radiación neta (Mj݉−ଶ݀݅ܽ−ଵ), G: 
Flujo del calor de suelo (Mj݉−ଶ݀݅ܽ−ଵ), ∆μ pendiente de la curva de presión de vapor 
(kPa.℃−ଵ), γ: Constante psicométrica (kPa.℃−ଵ), ߣ: Calor latente de vaporización 
(ܯ݆݇�−ଵ), �: es el coeficiente de Priestley y Taylor el cual indica qué fracción del agua en el 
suelo puede evaporarse. 
2.3.3. Ecuación de Hargreaves  
La fórmula de Hargreaves (Hargreaves, 1975 y 1982) para evaluar la evapotranspiración 
necesita solamente datos de temperatura y de radiación solar. La expresión general es la 
siguiente: ܧ ଴ܶ = ݇ሺܶ + ͳ͹.͹ͺሻܴݏ … ሺecuaci�n ͷሻ 
Donde: ET଴ : Evapotranspiracion (݉݉. ݀݅ܽ−ଵ), ܶ: Temperatura del aire (℃),ܴݏ: Radiación solar, 
convertida en ݉݉. ݀݅ܽ−ଵ, k: coeficiente de calibración.  
2.3.4. Ecuación de Hargreaves-Samani 
Debido a que no todas las estaciones meteorológicas cuentan con datos de radiación solar 
más adelante Hargreaves y Samani (Hargreaves y Samani, 1985) simplificaron la ecuación 
inicial de Hargreaves, expresándola solo en función de la temperatura media, máxima y 
mínima. ܧ ଴ܶ = ݇ሺܶ + ͳ͹.͹ͺሻܴܽ ሺݐ௠௔௫ − ݐ௠�௡ሻ଴.ହ … ሺecuaci�n ͸ሻ 
Donde: ET଴ : Evapotranspiracion (݉݉. ݀݅ܽ−ଵ), ܶ: Temperatura del aire (℃),ܴܽ: Radiacion 
extraterrestre, convertida en ݉݉. ݀݅ܽ−ଵ, k: coeficiente de calibración,  ݐ௠௔௫: temperatura 
diaria máxima, ݐ௠�௡: temperatura diaria mínima 
  
pág. 24 
 
2.4. Balance de energía     
2.4.1. Ecuación de energía 
La superficie de la tierra es la principal área de transferencia de energía para los procesos y 
fenómenos atmosféricos (Figura 4). Se calienta por la radiación de onda corta hacia abajo 
proveniente del sol (ܴ� ↓), y sólo una parte de esta radiación es reflejada de vuelta (ܴ� ↑). 
Además, la superficie absorbe radiación descendente de onda larga debido a la emisión de 
nubes, partículas y gases (ܴ௅ ↓). La energía de onda larga adsorbida conocida como radiación 
infrarroja una parte de ella se emite a la atmósfera (ܴ௅ ↑). En el balance total, la superficie de 
la tierra recibe más energía que la que se pierde, es decir, la radiación neta en la superficie del 
terreno es positivo (ܴ�). Este superávit de la suministrada energía será transformado de 
regreso a la atmósfera debido a dos flujos de energía turbulento, el flujo de calor sensible (ܪ) 
y el flujo de calor latente (ܮܧ, evapotranspiración). Por otra parte, la energía también es 
transportada en el suelo debido al flujo de calor hacia el suelo (ܩ) y será almacenada por las 
plantas, edificios, etc. (ܳ�) (Foken, 2008). 
Por lo que la ecuación del balance energético en la superficie quedara de la siguiente forma: ܴ� = ܪ + ܮܧ + ܩ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͹ሻ 
En la ecuación (7) solo se consideran flujos verticales, ignorando la energía que se transfiere 
por advección y despreciando la energía almacenada por las plantas, edificios, etc. (Qୗ)  
 
Figura 4: Diagrama esquemático de los flujos de energía en la superficie de la tierra. 
pág. 25 
 
2.4.1.1. Radiación neta en la superficie (  �� ) 
La radiación en la superficie es dividida en radiación de onda corta y radiación de onda larga. 
La radiación de onda corta tiene una longitud de onda que varía de 0.3 - 4 ߤ݉, mientras que 
la radiación de onda larga tiene una longitud de onda que varía de 5 ߤ݉ - 50 ߤ݉ (Liou, 1992) 
La radiación neta en la superficie está dada por la siguiente ecuación:  
 ܴ� = ܴ� ↓ +ܴ� ↑ +ܴ௅ ↓ +ܴ௅ ↑ ⋯ ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͺሻ 
Donde, ܴ� es la radiación neta en la superficie, ܴ� ↓ es la radiación de onda corta entrante 
conocida también como la radiación solar, ܴ� ↑ es la radiación de onda corta saliente 
conocida también como la radiación solar reflejada por la superficie terrestre o atmosfera, 
esta depende del albedo, ܴ௅ ↓ es la radiación de onda larga entrante emitido por nubes, 
partículas y gases; y por ultimo  ܴ௅ ↑ es la radiación de onda larga saliente.  
Los flujos de radiación de onda larga pueden ser determinados de acuerdo a la ley de Stefan-
Boltzmann: ܫ = ��ܶସ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͻሻ 
Donde ܶ es la temperatura absoluta de la superficie, � es la constante de Stefan-Boltzmann y � emisividad de la superficie. 
Según la ley de Stefan-Boltzmann cada cuerpo emite una cantidad de energía de acuerdo a su 
temperatura. En general la radiación de onda larga saliente es más grande que la radiación de 
onda larga entrante, debido a que la superficie de la tierra es más caliente que las nubes y 
aerosoles (Foken, 2008). 
2.4.1.2. Flujo de Calor Sensible (H) 
El calor sensible es la cantidad de energía necesaria para cambiar la temperatura de un 
cuerpo. 
(H) representa el flujo de calor sensible de la superficie hacia la atmósfera y viceversa. Este 
flujo es producido por las diferencias de temperatura que existen entre la superficie terrestre y 
la  atmósfera, creando una gradiente de temperatura. Por lo general, en el día existe una salida 
de flujo de calor sensible hacia la atmósfera. Esto se debe a que la superficie terrestre se 
calienta más rápido que el aíre durante el día, creando una gradiente positiva de temperatura 
pág. 26 
 
entre la superficie y la atmósfera; lo que genera una salida de H. Por las noches el proceso es 
inverso debido a que la tierra se enfría de forma más rápida creando una gradiente negativa a 
comparación del día; por lo tanto hay una entrada de H hacia la superficie terrestre (Arya, 
2001). Este flujo de energía principalmente se debe al intercambio de energía por intercambio 
de masa o mezcla del aire cerca a la superficie con el que se encuentra por encima.  
2.4.1.3. Flujo de Calor Latente (LE) 
El calor latente es la cantidad de energía que necesita un cuerpo para cambiar de fase y no de 
temperatura. 
En la superficie terrestre el flujo de calor latente es debido a la evaporación de cuerpos libres 
de agua (lagos, lagunas, ríos, reservorios) y de suelos, a la evapotranspiración debido a suelos 
con vegetación o la condensación. Este proceso de evaporación y transpiración conocido 
como evapotranspiración  se debe a que el aire por encima de la superficie está más seco, es 
decir su humedad especifica es más baja que la sección próxima a la superficie, creando de 
esta manera una gradiente de vapor de agua que hace que el flujo de calor latente vaya de la 
zona más húmeda (superficie terrestre) a la zona más seca (aire sobre la superficie terrestre). 
Estas condiciones se dan en las horas diurnas debido a la gran cantidad de energía que 
produce un aumento de la gradiente entre el suelo y el aire. En las noches en cambio, es el 
proceso de condensación el dominante (formación de neblinas) (Arya, 2001). 
2.4.1.4.     Flujo de energía hacia el suelo (G) 
La superficie del suelo (incluyendo plantas y zonas urbanas) se calienta durante el día por la 
radiación de onda corta entrante y es más caliente que el aire. Durante la noche, la superficie 
se enfría debido a la liberación onda larga saliente, y es más frío que el aire.  
El flujo de calor del suelo, G, se basa principalmente en la transferencia de calor molecular y 
es proporcional a los tiempos de gradiente de temperatura de la conductividad térmica. 
(Foken, 2008). 
ܩ = −݇ ∆ܶ∆ݖ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͲሻ 
Dónde: G es el flujo de energia hacia el suelo, k es la conductividad termina del suelo y ∆୘∆z es la gradiente de temperatura, y el signo (-) indica que el flujo es en dirección 
contraria hacia donde se incrementa la temperatura (gradiente). 
pág. 27 
 
2.5. Técnica Eddy Covariance 
2.5.1.     Fundamentos teóricos. 
La técnica eddy covarianza hace posible la medición de flujos de energía (calor latente y 
calor sensible) y el monitoreo de emisiones de gases ( HଶO, COଶ, CHସ, NଶO, Oଷ, etc.) de una 
determinada área.  
Esto es debido, a que el flujo del aire puede ser imaginado como un flujo horizontal de 
numerosos movimientos turbulentos de masas de aire que se mueven hacia arriba o hacia 
abajo (eddys rotantes) transportando verticalmente gases como el HଶO, cada eddy tiene 
componentes en las 3 dimensiones, tanto horizontal como vertical, el diagrama parece caótico 
(Figura 5), pero los eddies pueden ser medidos fácilmente por la torre de flujo debido a que 
utiliza instrumentos muy sofisticados (Burda, 2010). 
 
Figura 5: Esquema de los diferentes tamaños de eddys las cuales son la principal causa del transporte de 
energía y gases en un ecosistema. Fuente: Burda y Anderson (2010). 
 
El principio físico de la estimación de los flujos de energía mediante la técnica eddy 
covarianza se explica de la siguiente manera: dado un momento llamado (tiempo 1), hay un 
flujo turbulento eddy 1, este eddy 1 mueve una parcela de aire (c1) hacia abajo con una 
velocidad de W1. En el siguiente momento (tiempo 2) en el mismo punto, hay un segundo 
flujo llamado eddy 2, este mueve una parcela de aire (c2) hacia arriba con una velocidad W2  
cada parcela de aire tiene sus propias características como la concentración del gas, 
temperatura, humedad, etc. (Burda, 2013). 
pág. 28 
 
Si nosotros podemos medir estas características y la velocidad del movimiento vertical de 
aire nosotros podríamos saber el flujo vertical hacia arriba o hacia abajo de los flujos de gases 
como el HଶO, COଶ, etc. 
 
Figura 6: Esquema de los movimientos de la parcelas de aire debido a los eddys. Fuente: (Burda 2013). 
Por otro lado, el principio matemático para medir los flujos a través de la covarianza de eddy 
se puede encontrar en (Burba,  2013). Primero se tiene en cuenta que en un fluido turbulento, 
el flujo vertical es igual al producto medio de la densidad del aire, velocidad del viento 
vertical y la tasa de mezcla del gas de interés, esta puede estar representado como: ܨ = �௔ݓݏ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͳሻ 
Donde F es el flujo, �௔es la densidad del aire, w es la velocidad de viento vertical y s es la 
relación de mezcla de una sustancia “c” (densidad de la substancia “c”/densidad del aire). 
Luego la Ecuación 11 es descompuesta en medias y desviaciones usando la descomposición 
de Reynolds. ܨ = ሺ�௔̅̅ ̅ + �௔′ ሻሺ̅ݓ + ݓ′ሻሺ̅ݏ + ݏ′ሻ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳʹሻ 
Donde �௔ ,  w, s es la densidad del aire, velocidad del viento vertical y la relación de mezcla 
respectivamente y ρ’, w’, s’ son las fluctuaciones en un tiempo dado de densidad del aire, 
velocidad de viento vertical y relación de mezcla respectivamente. Luego se multiplican los 
factores de la Ecuación 12 y se tiene: ܨ = ሺ�௔̅̅ ̅̅ݓ̅ݏ + �௔̅̅ ̅̅ݓݏ′ + �௔̅̅ ̅ݓ′̅ݏ + �௔̅̅ ̅ݓ′ݏ′ + �௔′ ̅ݓ̅ݏ + �௔′ ̅ݓݏ′ + �௔′ ݓ′̅ݏ + �௔′ ݓ′ݏ′ሻ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅݋݊ ͳ͵ሻ 
Se eliminan estos términos debido que la media de las fluctuaciones es cero. 
pág. 29 
 
Luego se hacen dos asunciones. Una que la velocidad vertical media se asume despreciable. 
La otra es que las fluctuaciones de la densidad del aire son despreciables para tiempos muy 
cortos. Entonces se tiene:  ܨ = ሺ�௔̅̅ ̅̅ݓ̅ݏ + �௔̅̅ ̅ݓ′ݏ′ + �௔′ ̅ݓݏ′ + �௔′ ݓ′̅ݏ + �௔′ ݓ′ݏ′ሻ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͶሻ ܨ = �௔̅̅ ̅ݓ′ݏ′̅̅ ̅̅ ̅̅ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͷሻ 
Por lo que el flujo vertical de un gas se puede representar como el producto de la densidad 
media del aire (�௔) y la covarianza de la velocidad del viento vertical (ݓ) y el cociente de 
mezcla (ݏ).  
La Ecuación 15 es la utilizada en la covarianza de eddy. 
Para calcular el flujo de calor latente se cambia la ecuación 15 de la siguiente manera, y 
queda definido como la covarianza entre la velocidad vertical del aire (ݓ) y la humedad 
específica del aire (݁), multiplicada por la densidad promedio del aire  �௔ , mediante la 
expresión: 
ܮܧ = λ ܯ௪/ܯ௔ܲ �௔  ݓ′݁′ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳ͸ሻ 
Siendo λ  el calor latente de vaporización, ܯ௪ la masa de vapor de agua, ܯ௔ la masa del aire, 
P presión atmosférica.  
Análogamente, el flujo de calor sensible es igual a densidad promedio del aire � multiplicada 
por la covarianza de la velocidad vertical del aire (ݓ) y la temperatura del aire (ܶ). ܪ = �ܥ௣ݓ′ܶ′ … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳ͹ሻ 
Siendo ܥ௣ el calor específico del aire a presión constante. 
2.5.2.     Instrumentación necesaria para la aplicación de la técnica eddy covariance. 
La torre de flujo es un conjunto de sensores que permiten estimar los diferentes flujos de 
energía tales como calor sensible (H) y calor latente (LE). Además se puede medir flujos de 
gases como el dióxido de carbono (CO2), vapor de agua (H2O), metano (NH4) y entre otros 
gases trazas. Para poder aplicar el sistema de covarianza de Eddy se necesitan dos 
instrumentos que midan variables en alta frecuencia (>=10 Hz). En este estudio se usaron el 
anemómetro sónico, que mide la velocidad del viento en sus tres dimensiones (u, v, w), y el 
pág. 30 
 
higrómetro de krypton, que cuantifica las  fluctuaciones de vapor de agua, ambos 
instrumentos miden a una frecuencia de 10 Hz esto quiere decir 10 datos por segundo. 
Además, se le puede agregar equipos que midan variables meteorológicos como temperatura 
del aire, radiación neta, radiación de onda larga y de onda corta, humedad relativa, 
precipitación entre otros (Figura 7). 
 
Figura 7: Torre de flujo instalada en el observatorio de Huancayo. 
-Anemómetro sónico 
El principio del anemómetro sónico fue demostrado por (Kaimal and Businger 1963a, b), y 
fue desarrollado más robustamente en el campo de la instrumentación en los 1970s 
(Campbell and Unsworth 1979). El anemómetro sónico se encarga de medir la velocidad del 
viento en las tres componentes espaciales. Para ello, el propio aparato cuenta con tres parejas 
de dos transductores, una pareja por cada orientación espacial, enfrentados entre sí (Aubinet 
et al., 2012). Estos, emiten una onda de sonido que irá de un traductor a otro y viceversa, 
conociendo la distancia que existe entre los transductores, el retraso que existe entre el 
pág. 31 
 
ultrasonido emitido y recibido es la velocidad del sonido en el fluido (aire). La velocidad del 
sonido (captada por el transductor) en el aire es la velocidad de sonido (300 a 360  ݉/ݏ) más 
o menos la velocidad del aire (variable que se quiere cuantificar). Como la velocidad del 
sonido es conocida, la velocidad de aire es una variable medible. También se puede hallar la 
temperatura sónica con el anemómetro sónico (Burba y Anderson, 2013). Hay diversos 
modelos de anemómetro sónico. En el Observatorio de Huancayo se tiene el Modelo RM 
Young 81000 (Figura 8). Para la teoría del cálculo (ver anexo 1). 
 
Figura 8: Anemómetro sónico. Modelo: RM young 81000. 
 
-Analizador de gas 
El IRGA (Infrared Gas Analyser) es un instrumento de respuesta rápida capaz de medir las 
densidades del vapor de agua H2O y otros gases trazas. Es uno de los sensores llamados 
rápidos ya que es capaz de muestrear a velocidades muy altas. El mecanismo de 
funcionamiento se fundamenta en el hecho de que los gases con moléculas diatómicas, tales 
como el H2O, absorben radiación de ciertas longitudes de onda en el infrarrojo o ultravioleta. 
Cada gas presenta un espectro de absorción particular (para el H2O 2.5λ ȝm en el infrarrojo  
y 123.58 nm en el ultravioleta), por lo tanto, la concentración de moléculas de dicho gas 
puede ser conocido a partir de la absorción producida en bandas específicas del IR o UV 
(Vanesa, 2013).  
pág. 32 
 
Existen dos tipos de analizador de gas la llamada open path y la closed path. El tipo closed 
path el aire es absorbido por tubos hasta el interior del IRGA donde es analizado. En el caso 
del open path la medida es in situ y no hay necesidad de ningún tipo de medio para el 
transporte del aire. Los dos tipos de gas analizador open path y closed path, muestran una 
serie de ventajas y desventajas por lo que ha de escogerse aquel que mejor se adapte a las 
características del sitio experimental (Ruiz, 2008). 
En el Observatorio de Huancayo se tiene un Higrómetro de krypton open-path (Figura 9), 
conocido también como un higrómetro espectroscópica mejorada, cuenta con un tubo lleno 
de krypton fuente que produce emisiones de radiación ultravioleta principalmente a 123.58 
nm y una banda menor a 116.49 nm ambas líneas son adsorbidas por el vapor de agua, y una 
pequeña cantidad de la banda menor es adsorbida por oxígeno (Campbell and Tanner, 1985), 
(Figura 10). Al pasar el vapor de agua por el camino óptico del sensor, el gas adsorbe parte 
del ultravioleta y la señal que llega al detector decrece. Mide por tanto la cantidad de 
moléculas que adsorben en el UV por unidad de volumen, es decir, densidades molares del 
vapor de agua. Para la teoría del cálculo (ver anexo 2). 
 
 
Figura 9: Analizador de gas. Modelo: krypton Hygrometer. 
pág. 33 
 
 
Figura 10: Espectro de la lámpara de krypton. 
 
2.5.3.     Errores de medición y sus correcciones.  
La medición de eddy covariance puede producir errores debido a los asunciones físicas que 
se hacen, problemas instrumentales de diseño e instalación, fenómenos físicos o a las 
características del terreno.    
Aunque existen posibles errores en la medición, estos se pueden corregir, prevenir, o reducir 
al mínimo.  
Asunciones físicas: 
 Fetch y footprint se supone adecuada, por lo que el flujo es medidos desde el área de 
interés. 
 El flujo es completamente turbulento 
 El terreno es horizontal y uniforme  
 Fluctuaciones de densidad del aire son insignificantes 
 La velocidad vertical media es despreciable. 
pág. 34 
 
Correcciones:  
Muchos de los errores se pueden minimizar o eliminar por la adecuada estación y diseño 
experimental, la configuración de colección de datos y el mantenimiento, el resto puede ser 
corregido mediante el software EddyPro durante el procesamiento de datos (Ver cuadro 1). 
 
Cuadro 1: Errores en las mediciones de eddy covarianza y sus correcciones en el procesamiento de los datos 
brutos con el software Eddypro. 
Errores Correcciones en procesamiento de 
datos. 
Picos y ruidos Eliminación de picos. 
Anemómetro Rotación de coordenadas. 
Angulo de ataque del viento. Corrección del ángulo de ataque. 
Retraso del tiempo  Ajuste del tiempo de retraso. 
Fluctuación de densidad  Salida de fracción molar seco o WPL. 
Oxígeno en el path Corrección de oxígeno. 
Llenado de datos faltantes. Metodologías/pruebas: Monte Carlo,etc.  
 
  
pág. 35 
 
3. CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO 
3.1. Área de estudio.  
La torre de flujo está instalada en el Observatorio de Huancayo,  (12°02’18’’ S, 75°1λ’ 22’’ 
W, 3350 msnm), políticamente en el departamento de Junín, provincia Chupaca, distrito de 
Huachac a pocos kilómetros del centro poblado de Huayao y nivel de cuenca se encuentra 
ubicado en la cuenca del Mantaro (Figura 11). 
 
Figura 11: Ubicación general de la cuenca del Mantaro. 
 
El área de alcance por la torre de flujo depende de la dirección del viento, altura de torre de 
flujo, la altura del cultivo, la velocidad de fricción y otros factores, es por ello que no tiene un 
área estrictamente determinada pero si una aproximación de un radio de 400 metros alrededor 
de la torre de flujo debido a que está se encuentra instalado a 4 metros de altura y solo se 
consideró los cultivos del Sur-Este debido a que la dirección del viento predominante durante 
el día viene del Sur-Este (Figura 12). 
N 
pág. 36 
 
 
Figura 12: Ubicación de la torre de flujo y los cultivos a hacer estudiados. Línea roja área del observatorio de 
Huancayo. Líneas verdes cultivos hacer estudiados. Punto azul ubicación de la torre de flujo. 
3.2. Aspectos físicos  
3.2.1. Clima  
A nivel de cuenca el Observatorio de Huancayo se encuentra en el valle del Mantaro, 
específicamente en la subcuenca Cunas. El clima se caracteriza por ser templado y seco. Las 
lluvias en el valle del río Mantaro acumulan, en promedio, unos 650 mm al año, siendo la 
zona de Chupaca la que más precipitaciones registra (757,5 mm/año en la estación de 
Huayao), mientras que la zona sur como la estación de Viques presenta menores 
precipitaciones (520 mm/año). Las lluvias más intensas ocurren en los meses de enero, 
febrero y marzo, mientras que junio, julio y agosto son los meses más secos (Silva et. al, 
2010). Las temperaturas máximas presentan los valores más bajos en verano (de febrero a 
marzo, con un promedio 18.4 °C) y los más altos en noviembre (20.8 °C, en promedio), con 
un segundo máximo en mayo (20.3 °C, en promedio). La evolución mensual de la 
temperatura mínima está fuertemente asociada a los cambios de estación. Tiene dos períodos 
bien definidos durante el año: de mínimos valores en invierno (junio y julio), con un valor 
más bajo 0.5 °C en julio, y de valores máximos en verano (enero a marzo) con valor 
promedio de 7 °C (Trasmonte et al., 2010). 
pág. 37 
 
 
Figura 13: Climatología de la temperatura mensual máxima, mínima y media de 1981 al 2016 de la estación 
Huayao (estación donde se encuentra la torre de flujo). 
 
 
Figura 14: Boxplot mensual de la precipitación de 1981 hasta 2016 de la estación Huayao (estación donde 
se encuentra la torre de flujo) 
 
 
 
pág. 38 
 
MAPA DE PRECIPITACIÓN 
 
Fuente: Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015. 
MAPA DE TEMPERATURA 
 
Fuente: Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015. 
pág. 39 
 
3.2.2. Hidrología 
El are de estudio se ubica en la Cuenca del Mantaro, exactamente en la subcuenca Cunas. La 
cuenca del rio Mantaro tiene su origen en el Nudo de Pasco, en la Laguna Junín  o 
Chinchaycocha, esta cuenca en su confluencia con el Apurimac, forma parte del río Ene a una 
altitud de 4800 m.s.n.m. al sur de la Región de Junín y forma un límite triangular con las 
regiones de Ayacucho, Cusco y el mismo Junín (Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015). 
3.2.3. Hidrogeología 
En la cuenca Mantaro se encuentran inventariados 181 manantiales, estando la mayoría en 
secuencias calcáreas (calizas) del Grupo Pucará y la Formación Jumasha, caracterizadas 
como acuíferos fisurados sedimentarios y acuitardos sedimentarios también, en un rango de 
cotas de 3 800 msnm á 4 200 msnm. A altitudes de 4 200 msnm á 4 600 msnm también se da 
una importante ocurrencia de manantiales. En el Cuaternario, especialmente en los depósitos 
glaciarios también se da un importante número, del orden de 147 manantiales (ANA, 2015). 
MAPA DE HIDROGEOLOGICO 
 
Fuente: Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015. 
pág. 40 
 
3.2.4. Fisiografía 
La región Junín tiene un total de 46 unidades, distribuidos por 3 formas de Gran paisaje, 6 de 
paisaje y 14 de subpaisaje. Se puede detallar que la forma más resaltante de paisaje o gran 
paisaje es el montañoso (69%), le sigue el relieve colinoso (17%) y finalmente las planicies 
(12%) (Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015). 
MAPA FISIOGRAFICO 
 
 
Fuente: Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015. 
pág. 41 
 
3.2.5. Suelos y capacidad de uso mayor de los suelos  
El tipo de suelo agrícola en el valle del Mantaro ha sido estudiado por Garay y Ochoa (2010). 
Realizadas principalmente en 4 provincias de Junín; Jauja, Concepción, Chupaca y 
Huancayo. En los distritos de Huachac (donde se encuentra la torre de flujo) y Chupaca, el 
tipo de suelo es  Franco arcilloso arenoso, mientras que el distrito de San Juan de Iscos, 
predomina un tipo de suelo Franco arenoso (Ver anexo 3). Estas tendencias son similares en 
los distritos de Jauja y Concepción. En la Provincia de Chupaca, la tendencia de acidez de los 
suelos es, poco alcalina, teniendo cierta dificultad de disponibilidad de nutrientes para las 
plantas. Sin embargo en las provincias de Jauja y Huancayo se hallaron las tendencias de ser 
ácidos en los rangos de 4.5 a 6.5; lo que indica la fácil adsorción de nutrientes. Mientras que 
en la provincia de Concepción no tiene una tendencia definida, varía entre muy ácidos y poco 
alcalinos. En general en el Valle del Mantaro las características de materia orgánica del suelo 
son bien provistos. 
En el distrito de Huachac la capacidad de uso de suelo está clasificada como tierras aptas para 
cultivos en limpio con calidad bajo agrícola, limitada por suelo y clima (A3sc) (Gobierno 
regional de Junín, ZEE, 2015). 
  
pág. 42 
 
3.3. Aspecto biológico       
3.3.1. Flora 
En la zona andina central del Perú existe una diversidad de flora. Entre los principales árboles 
figuran el quinual (Polylepis spp.), quishuar (Buddleia incana), aliso (Alnus jorullensis), 
molle (Schinus molle), tara (Caesalpinia spinosa) y el eucalipto (Eucalyptus globulus), siendo 
este último introducido. Entre los arbustos se tiene la chinchilcoma (Mutisia viciaefolia), 
marco (Ambrosia peruviana), chamana (Dodonaea viscosa), retama (Lygos sphaerocarpa), 
tanquis o mutuy (Cassia spp.), chilca negra (Fluorencia macrophylla); entre las plantas 
cultivadas se tiene: papa, maíz, cebolla, alcachofa, haba, trigo, cebada, avena, quinua, col, 
calabaza, lechuga, zanahoria, arveja, betarraga, apio, poro, etc. Los frutales: tumbo 
(Passiflora mollisima), capulí (Physalis pubescens), guinda (Prunus serotina), manzano, 
melocotón, higo, ciruelo, níspero japonés, etc. Flores: la cantuta (Cantua buxifolia), rosa, 
claveles, fucsia, copa de oro (Loja, 2002). 
3.3.2. Fauna 
Aves silvestres: tórtola (Metriopelia melanoptera), perdiz (Nothoprocta pentlandii), zorzal o 
chihuaco (Turduschiguanco), gorrión, jilguero, picaflor, pato silvestre, Huallata (Chloephaga 
melanoptera), gaviota (Larus serranus) y otros. Mamíferos silvestres: zorrillo (Conepatus 
chinga), venado (Odocoileus virginianus), vicuña (Vicugna vicugna), vizcacha (Lagidium 
peruanum), gato montés (Oncifelis colocolo), Llama, alpaca, cuy. Entre la fauna foránea: 
Ovejas, vacas, caballos, cerdos, pavos, patos, burros, etc. (Gobierno Regional de Junín, 
2009). 
3.4. Aspecto sociocultural 
El Departamento de Junín, está conformada por 9 provincias y 123 distritos distribuidos en 
dos extensas áreas geográficas: Amazónica (54%) y Andina (46%) y según el Censo de 
Población y Vivienda del año 2007, el departamento de Junín alcanzó 1´225,474 habitantes, 
proyectándose al año 2015 con 1´350,783 habitantes. Siendo las provincias con mayor 
población: Huancayo con 466,346 hab., Satipo con 193,872 hab., Chanchamayo con 168,949 
hab., y Tarma con 112,230 hab (Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015).  
 
 
pág. 43 
 
Cuadro 2: Población total, incremento intercensal y tasa de crecimiento de la región Junín. 
 AÑO POBLACION INCREMENTO INTERCENSAL 
T.C 
INTERCENSAL 
1940 381,343 -  
1961 546,662 165,319 1.4 
1972 720,457 173,795 1.3 
1981 896,962 176,505 1.2 
1993 1,092,993 196,031 1.2 
2007 1,225,474 132,481 1.1 
2015 1’350,783 125,309 1.1 
Fuente: INEI-Censos Nacionales de 1940, 1961, 1972, 1981, 1993 y 2007. 
3.4.1.  Población Urbana y Rural 
Según el censo de población de 2007, se tiene en los centros poblados urbanos del 
departamento de Junín una población de 825,263 personas, la misma que representa el 
67.34% del total de la población. La población empadronada en los centros poblados rurales 
es de 400,211 personas que significa el 32.66% de la población censada. Estas cifras 
demuestran que en el departamento de Junín, poco más de la tercera parte de la población se 
localiza en los centros poblados rurales. En 1940, la población rural representó el 59.30% de 
la población censada en el departamento. En 1961, e l50.93%, en 1972 el 40.46%, en 1981 el 
40.08%, en 1993 el 34.52% y en 2007 el 32.66%. (Gobierno regional de Junín, ZEE, 2015).  
Cuadro 3: Población censada, urbana, rural e incremento intercensal de la región Junín (1940-2007). 
AÑO POBLACION 
INCREMENTO 
INTERCENSAL 
TASA DE 
CRECIMIENTO 
INTERCENDAL 
(PROMEDIO ANUAL) 
TOTAL URBANA RURAL URBANA RURAL URBANA RURAL 
1940 338,502 137,776 200,726 117,976 64,732 3.0 1.3 
1961 501,210 255,752 265,458 158,999 16,432 4.5 0.5 
1972 696,641 414,751 281,890 95,911 59,686 2.3 2.2 
1981 852,238 510,662 341,576 167,589 16,014 2.4 0.4 
1993 1,035,841 678,251 357,590 147,012 42,621 1.4 0.8 
2007 1,225,474 825,263 400,211     
Fuente: INEI-Censos Nacionales de 1940, 1961, 1972, 1981, 1993 y 2007. 
 
 
 
pág. 44 
 
3.5. Condiciones del fenómeno El Niño año 2015/2016. 
El análisis de este estudio se realiza en el mes de julio del 2015 y el mes de julio 2016, es por 
ello que a continuación se explicaran las condiciones referentes al fenómeno El Niño en los 
siguientes periodos. 
En el año 2015 ocurrió un fenómeno El Niño. El Niño 1.2 llego a ser de magnitud fuerte, con 
un inicio en abril del 2015 y finalizo en junio de 2016, mientras que El Niño 3.4 llego a ser 
muy fuerte, tuvo una etapa de inicio en noviembre 2014 hasta mayo del 2016 (Boletín 
ENFEN, 2015).  
Cuadro 4: Lista de eventos El niño y eventos fríos, según NOAA. 
Eventos El Niño 
82/83 86/87  87/88  90/91  94/95  91/92  
92/93  93/94  94/95  97/98  02/03 15/16 
Eventos La Niña 
83/84  84/85  88/89 95/96  98/99  99/00  
00/01      
Fuente: http://www.met.igp.gob.pe/publicaciones/2000_2007/Lagosetal.pdf 
El fenómeno el Niño tiene un impacto en la época de lluvias (Setiembre-marzo), ocasionando 
mayor precipitación o menor precipitación dependiendo de la zona de estudio (Lagos et al., 
2008; Lavado y Espinoza, 2013). En el caso de la cuenta del Mantaro, Lagos et al., 2005 y 
Silva et al., 2008, han encontrado correlaciones negativas significativas entre la fase cálida 
ENSO y las precipitaciones durante la fase de pico de la  Temporada de lluvia (Enero-marzo) 
en la cuenca del Mantaro.  
Por otro lado, en los meses secos, como en el mes de julio del 2015 y en el mes de julio del 
2016  no se esperaron fuerte variabilidad de lluvias, debido a la estacionalidad, siendo el mes 
de julio el mes más seco. (Boletín ENFEN, 2015). 
Para la complementación de este análisis, se analizaron las principales variables 
meteorológicas como la temperatura máxima, la temperatura mínima, la temperatura 
promedio y la precipitación de la zona de estudio, de los datos promedio mensual del mes de 
julio de 1981 al 2016. 
pág. 45 
 
 
Figura 15: Datos promedio mensual del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao (Estación donde 
se encuentra la torre de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) Temperatura mínima, c) Temperatura media y 
d) Precipitación.  
En la figura 15 se muestra la variabilidad interanual de los datos promedios mensual del mes 
de julio de 1981 al 2016, a este serie de tiempo se realizó las anomalías estandarizadas 
(Figura 16) y los boxplot (Figura 17) para determinar los outliers mínimos y máximos de 
cada variable, y concordar si sus picos son debido a un fenómeno El Niño.  
En la figura 16, las anomalías de precipitación en el año 2015 y en el año 2016 son muy 
cercanos a  cero, lo que indica que los datos son muy cercanos al promedio interanual de toda 
la serie de tiempo, asimismo ocurre con la temperatura promedio y la temperatura mínima, 
sin embargo en la temperatura máxima se observa una anomalía positiva ligeramente más 
alto que las otras variables, sin embargo no se puede afirmar que sea por un fenómeno El 
Niño, debido a que este comportamiento no ocurre en los años 81/82 y 97/98.  
Además en la figura 17, se observa que la temperatura máxima tiene un outlier máximo en el 
2010, y ese año no fue un fenómeno el niño, mientras que la temperatura media tiene un 
outlier mínimo en 1989, y la precipitación tiene dos outlier máximos en el 2002 y 2006. Estos 
años no concuerdan con eventos el niño excepto en el año 2002 en la precipitación.  
Teniendo como conclusión que en el mes de julio la variabilidad interanual no 
necesariamente tiene una relación ante el fenómeno el niño. Y que las anomalías del mes de 
julio del 2015 y el mes de julio del 2016 se encuentran en el rango permitido. 
pág. 46 
 
 
Figura 16: Anomalías estandarizadas del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao (Estación 
donde se encuentra la torre de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) Temperatura mínima, c) Temperatura 
media y d) Precipitación.  
 
Figura 17: Boxplot del mes de julio de 1981 al 2016 de la estación Huayao (Estación donde se encuentra la torre 
de flujo) de la a) Temperatura máxima, b) Temperatura mínima, c) Temperatura media y d) Precipitación.  
 
 
 
pág. 47 
 
4. MATERIALES  Y MÉTODOLOGIA 
4.1. Datos 
Los datos utilizados en esta investigación se dividen en 5 partes las cuales se detallaran a 
continuación:  
4.1.1. Datos de información geográfica e imágenes satelitales. 
Para el análisis topográfico, que es un factor importante para comprender los procesos 
ocurridos entre la superficie de la tierra y la atmósfera, se optó por el producto SRTM 
(Shuttle Radar Topography Mission)  debido a su mayor precisión en terrenos escarpados. 
Este fue obtenido a través del enlace http://srtm.csi.cgiar.org/ 
Cuadro 5: Datos satelitales utilizados en el estudio y la fuente donde se obtuvieron. 
Datos Satelitales 
Datos de 
topografía 
Modelo digital de 
elevación SRTM 
v.4.1 
http://srtm.csi.cgiar.org/ 
 
Fuente: Shuttle Radar Topography Mission 
Asimismo se utilizaron datos de información geográfica estas se encuentran: 
• Instituto  Geográfico  Nacional  (IGN).  Cartografía  base digital  (hidrografía,  centros  
poblados)  a  una  escala  de 1:100 000. 
• Organismo  de  Formalización  de  la  Propiedad  Informal (COFOPRI).  Cartografía  
digital  (hidrografía,  hipsografía, centros poblados) a una escala de 1:25 000. 
El programa empleado en el manejo de la información vectorial, la generación de mapas, así 
como el procesamiento de información satelital, fue  Arcgis, Qgis y Rstudio. 
4.1.2. Datos  de flujos energéticos (calor latente & calor sensible) y evapotranspiración. 
En junio del 2015, gracias al proyecto “Estudio de los procesos físicos que controlan los 
flujos superficiales de energía y agua para el modelado de heladas, lluvias intensas y 
evapotranspiración en la sierra central del Perú”, financiado por Innóvate Perú y con el apoyo 
del Instituto Geofísico del Perú se instaló una torre de flujo de 4 metros de altura en el 
Observatorio de Huancayo, en él se tiene un higrómetro de Krypton y un anemómetro sónico, 
gracias a ello se tiene datos crudos a una frecuencia de 10 Hz, es decir, 10 datos por cada 
segundo, disponibles en el mes de julio del 2015 y en el mes de julio 2016. Estos datos 
fueron procesados con el software EddyPro para obtener los flujos de calor latente y calor 
sensible, además de la evapotranspiración in-situ de los cultivos alrededor del observatorio.  
 
pág. 48 
 
Cuadro 6: Ubicación y características de la torre de flujo instalada por el proyecto: “Estudio de los procesos 
físicos que controlan los flujos superficiales de energía y agua para el modelado de heladas, lluvias intensas y 
evapotranspiración en la sierra central del Perú“, de las cuales se han extraído los datos de flujos de calor 
latente y calor sensible. 
 Longitud  Latitud  Altura 
(msnm) 
Altura 
de la 
torre 
(m) 
Período 
de datos 
Frecuencia 
de datos de 
los flujos 
Vegetación 
Torre de 
flujo -12.04 -75.32 3316 4 
Julio 
2015 y 
Julio 
2016 
10 Hz Cultivos 
 Fuente: Instituto Geofísico del Perú. 
4.1.3. Datos Meteorológicos  
La torre de flujo instalada en el Observatorio adicionalmente mide variables meteorológicas 
como la precipitación, temperatura del aire, temperatura superficial, radiación de onda larga 
entrante, velocidad y dirección del viento (Cuadro 7) 
Además se cuenta con una estación meteorológica automática esta se ubica aproximadamente 
a 200 metros de la torre de flujo y mide las siguientes variables: 
-Radiación solar (radiación de onda corta entrante). 
-Temperatura del aire.  
-Temperatura del subsuelo a 2cm, 5cm ,10cm, 30 cm y 50cm de profundidad.  
-Humedad relativa. 
-Presión atmosférica. 
  
pág. 49 
 
Cuadro 7: Listado de variables meteorológicas utilizadas y características de los sensores de medida. 
Variable 
Meteorológica 
Instrumento de 
medida 
Altura de 
medida (m) Ubicación 
Frecuencia de 
adquisición 
Radiación solar Piranómetro 4 
Estación 
meteorológica 
1 min 
Temperatura del 
aire y humedad 
relativa 
Sensor 
combinado de T y 
HR 
2 
Estación 
Meteorológica y 
torre de flujo 
1 min 
Velocidad y 
dirección del 
viento 
Anemómetro 
sónico 
4 Torre de flujo 10 Hz 
Presión 
atmosférica Barómetro 1 
Estación 
meteorológica 
1 min 
Temperatura 
superficial 
Infrarrojo 
radiómetro 
1 Torre de flujo 1 min 
Radiación 
infrarrojo 
entrante 
Pirgeometro 4 Torre de flujo 1 min 
Temperatura del 
subsuelo a 2cm, 
5cm ,10cm, 30 cm 
y 50cm de 
profundidad 
Tensiómetros 
2cm, 5cm ,10cm, 
30 cm y 50cm por 
debajo del suelo 
Estación 
meteorológica 
5 min 
Precipitación Pluviómetro 1  Torre de flujo 1 min 
Fuente: Instituto Geofísico del Perú. 
 
Estos datos meteorológicos fueron utilizados para la estimación de las ecuaciones empíricas 
de evapotranspiración (Cuadro 7), para el análisis del balance energético y para el análisis de 
dispersiones de variables meteorológicos versus evapotranspiración.    
 
 
 
 
pág. 50 
 
Cuadro 8: Requerimiento de datos meteorológicos de entrada para la estimación de la evapotranspiración 
por ecuaciones empíricas, Penman Monteith (PM), Priestley Taylor (PT), Hargreaves (H), Hargreaves-Samani 
(HS). 
Modelo 
Variables meteorológicos 
Radiación 
solar 
Temperatura 
aire 
Humedad 
relativa 
Velocidad 
del viento 
Presión 
atmosférica 
PM Si Si Si Si Si 
PT Si Si No No Si 
H Si Si No No No 
HS No Si No No No 
Fuente: Elaboración propia.  
4.1.4. Datos de tipo de Suelo   
Los datos de tipo de suelo no se obtuvo durante el período de estudio, debido a que implicaba 
un costo adicional , es por ello que se optó a obtener los datos a partir del trabajo realizado 
por Garay en el 2010, este trabajo se encuentra disponible en el siguiente enlace 
http://www.met.igp.gob.pe/proyectos/incagro/datos/manual.pdf en el cual consiste en una 
identificación de los diferentes tipos de suelo agrícola en el valle del rio Mantaro, de este 
trabajo solo se utilizó los resultados del distrito Huachac de la provincia Chupaca, debido que 
ahí se encuentra nuestra zona de estudio. Ver anexo 3.  
Además para su complemento se optó por el uso de la información provista por el 
SoilGrids1km, está es una colección de mapas sobre clase de suelos y propiedades 
actualizable del mundo con una resolución de 1Km.  
Los datos WorlSoil1km están disponibles a través del enlace http://soilgrids.org/ o vía FTP 
ftp://ftp.soilgrids.org/.  
Estos datos se utilizaron para una mejor caracterización del flujo de energía hacia el suelo 
(G).  
 
4.1.5. Datos de la estación convencional de Huayao.  
Los datos de la estación convencional de Huayao se obtuvieron gracias al Instituto Geofísico 
del Perú. Anteriormente, al tener la facilidad de las variables meteorológicas por estaciones 
automáticas, de la estación convencional solo se utilizó las horas del sol (heliógrafo). Estos 
datos se obtuvieron durante un año, de julio 2015 a junio 2016 a nivel diario.  
 
 
pág. 51 
 
Cuadro 9: Listado de variables utilizadas de la estación convencional de Huayao y características de los 
sensores de medida. 
Variable 
Meteorológica 
Instrumento de 
medida 
Periodo de datos Ubicación 
Frecuencia de 
adquisición 
Horas de sol Heliógrafo 
1-06-15 a 30-06-
16 
Est.convencional 
de Huayao 
3 mediciones al 
día 
Fuente: Instituto Geofísico del Perú. 
 
4.2. Metodología  
La metodología utilizada se divide en 3 secciones de las cuales se explica a continuación:  
4.2.1. Procesamiento de la data cruda con el software Eddypro para la obtención de los 
flujos de calor latente y calor sensible.  
Para el procesamiento de los datos brutos de eddy covarianza (10 Hz) se utilizó el software 
EddyPro, es un software para calcular los flujos entre la biósfera y atmósfera de CO2, H2O, 
CH4, otros gases traza, y la energía. Es diseñado para proporcionar fáciles y precisos cálculos 
de flujos de la EC. Se basa en el paquete ECO2S1, que fue lanzado como software libre por 
parte del consorcio que participan en el proyecto 2-UE IMECC Europea. También es 
compatible con otros tipos de archivos en bruto, incluidas los datos almacenados en forma de 
tablas ASCII. Los datos de alta frecuencia de velocidad del viento vertical y la densidad de 
vapor de agua son procesados con este software (Figura 18) para obtener los flujos energético 
de calor sensible y calor latente en  W/ m². Adicionalmente, este software eddypro tiene unas 
amplias herramientas para los procesamientos de sus correcciones explicadas en el capítulo 3.  
EddyPro es liberado como software de código abierto, con una versión oficial de que es 
totalmente documentada, mantenida y soportada por LI-COR®, Inc. (LI-COR, Inc. 
2015.EddyPro 6). 
 
pág. 52 
 
 
Figura 18: Interfaz del Software Eddypro. 
4.2.2. Análisis de la evapotranspiración de torre de flujo. 
De las torres de flujo se utilizó el dato de flujo de calor latente (ݓ/݉ଶ) a nivel horario y 
diario. Para convertir el flujo de calor latente (LE) ݓ/݉ଶ a evapotranspiración (ET) ݉݉/݀íܽ 
se debe realizar la siguiente operación (Allen, 1998). ܧܶ ቀ݉݉݀݅ܽ ቁ = ݈݁ ∗ ͵͸ͲͲ ∗ ͳͲͲͲ ∗ ʹͶλ ∗ � … . ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͺሻ 
 En donde: λ = ʹͷͲͲͺʹ͹ − ʹ͵͸Ͳ ∗ ܶ 
Le es el flujo de calor latente medido en la torre de flujo ሺݓ/݉ଶℎ), Ȝ es el calor latente de 
vaporización que depende de la temperatura ሺ݆/݇�ሻ, ρ es la densidad del agua (1025 ݇�/݉ଷ 
). Los valores de 3600, 1000 y 24 son valores para obtener la evapotranspiración en ݉݉/݀íܽ. 
Los valores meteorológicos como la radiación solar, temperatura, humedad relativa, 
velocidad del viento y presión atmosférica fueron utilizados para calcular los valores de 
evapotranspiración a través de ecuaciones empíricas de Penman-Monteith (Ecuación 3), 
Priestley-Taylor (Ecuación 4) y Hargreaves (Ecuación 5). Los valores observados de 
evapotranspiración de la torre de flujo y de las ecuaciones empíricas de Penman-Monteith (P-
M), Priestley-Taylor (P-T) y Hargreaves (H) fueron trabajados a escala de tiempo diario.   
Uno de los métodos estadísticos con el que se trabajó es la regresión lineal. La regresión 
lineal nos ayudará a encontrar alguna relación o dependencia entre 2 variables. A una 
variable se le denomina independiente (x) y a la otra dependiente (y) (Wilks, 2011). Esta 
técnica estadística dibuja una línea a través de los datos observados que tiene como función: 
pág. 53 
 
ݕ�̂ = ܾݔ� + ܽ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ͳͻሻ 
Para poder establecer esta función se emplea la técnica de la minimización de la suma de los 
errores cuadráticos. Es decir que para un valor ݔଵ hay un valor ݕଵ (dato observado) y hay un 
valor ajustado y ̂ݕଵ , entonces el error es: ݁ଵ = ̂ݕଵ − ݕଵ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͲሻ 
El error es calculado por cada valor de “x”, luego cada error es elevado al cuadrado y 
finalmente, estos se suman. Una de las formas para hallar esta función es a través de las 
ecuaciones: ܾ = ܿ݋ݒ௫௬ܵ௫ଶ = ∑ [ሺݔ� − ̅ݔሻሺݕ� − ̅ݕሻ]௡�=ଵ∑ ሺݔ� − ̅ݔሻଶ௡�=ଵ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͳሻ ܽ = ̅ݕ − ܾ̅ݔ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹʹሻ 
La Ecuación 21 nos calcula la pendiente de la regresión lineal (19) y la Ecuación 22 nos 
calcula el intercepto (a). En las ecuaciones 21 y 22 se utilizan las medias de los valores de x 
(̅ݔ) y de y (̅ݕ). 
En nuestro estudio utilizamos la regresión lineal para evaluar la relación de las variables 
meteorológicas y la evapotranspiración. Las variables utilizadas en la regresión lineal con la 
evapotranspiración fueron la radiación solar, temperatura superficial,  temperatura del aire,  
humedad relativa,  déficit de presión de vapor, radiación infrarroja, presión atmosférica y 
velocidad del viento. Para este experimento solo se calculó el coeficiente de determinación 
(ܴଶ), que es una medida de cuanta varianza de la variable dependiente está siendo explicada 
por la variable independiente. La escala de tiempo utilizada fue horaria  y diaria.  
Así mismo, y se escogieron datos de las 7 horas hasta las 18 horas debido a que 
principalmente el calor latente es mayor durante las horas del día. 
El coeficiente de determinación es: ܴଶ = ܵܥܴܵܥܶ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹ͵ሻ 
En donde SCR es la suma de los cuadrados de la regresión lineal y se calcula con la siguiente 
ecuación: ܵܥܴ = ∑ሺ̂ݕ� − ̅ݕሻଶ௡�=ଵ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͶሻ 
Donde ̅ݕ es la media de los datos observados y n es el total de número de datos. La variable 
SCT es suma de cuadrados totales. 
pág. 54 
 
ܵܥܴ = ∑ሺݕ� − ̅ݕሻଶ௡�=ଵ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͷሻ 
 
Donde ݕ� son los datos observados. 
4.2.3. Análisis de la evapotranspiración por ecuaciones empíricas. 
Para evaluar el desempeño de las ecuaciones empíricas y los datos observados de 
evapotranspiración hay diferentes pruebas estadísticas. Principalmente se utilizó el 
coeficiente de determinación (ܴଶ), el índice de concordancia (D), el error medio cuadrático 
(RMSE), el coeficiente de Nash-Sutcliffe (NSE) y el BIAS. El mejor modelo se eligió los que 
dieron como resultado los valores máximo de ܴଶ y D, y los valores más bajos de RMSE, 
NSE y BIAS. La escala de tiempo a la que se trabajaron los datos fue diaria. 
El Índice de concordancia elaborada por Willmott (1981) como una medida estandarizada del 
grado de error de predicción del modelo y varía entre 0 y 1. Un valor de 1 indica una 
combinación perfecta, y 0 indica que no hay acuerdo en absoluto (Willmott, 1981). El índice 
de concordancia puede detectar diferencias de aditivos y proporcionales de las medias y 
varianzas de lo observado y simulado; sin embargo, es muy sensible a los valores extremos 
debido a las diferencias del cuadrado (legados y McCabe, 1999). Y esta expresada de la 
siguiente manera:  ܦ = ͳ − [ ∑ (ݕ�௢௕� − ݕ���௠)ଶ௡�=ଵ∑ (|ݕ���௠ − ݕ௠௘௔௡| + |ݕ�௢௕� − ݕ௠௘௔௡|)ଶ௡�=ଵ ] … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹ͸ሻ 
Donde ݕ�௢௕� es el inésimo valor de los datos observados a ser evaluados, ݕ���௠ es el enésimo 
valor de los datos simulados a ser evaluados, ݕ௠௘௔௡ es la media de todos los datos 
observados a ser evaluados y ݊ es el número de datos.  
El coeficiente de Nash (NSE)  y el error medio cuadrático (RMSE) están representada de la 
siguiente manera: ܰܵܧ = ͳ − [ ∑ (ݕ�௢௕� − ݕ���௠)ଶ௡�=ଵ∑ (ݕ�௢௕� − ݕ௠௘௔௡)ଶ௡�=ଵ ] … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹ͹ሻ 
ܴܯܵܧ = √∑ ሺݕ�௢௕� − ݕ���௠ሻଶ௡�=ଵ ݊ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͺሻ 
Donde ݕ�௢௕� es el enésimo valor de los datos observados a ser evaluados, ݕ���௠ es el enésimo 
valor de los datos simulados a ser evaluados, ݕ௠௘௔௡ es la media de todos los datos 
observados a ser evaluados y ݊ es el total de datos a ser evaluados. 
pág. 55 
 
Los valores de NSE varían de <–∞ a 1]. Siendo los valores entre cero (0) y uno (1) los que 
indican una buena simulación, mientras valores menores a cero (<0) indican que el valor 
medio observado es mejor predictor que los valores simulados, lo que indica una baja mala 
simulación. 
RMSE es un índice que también ayuda a cuantificar la performance del modelo con respecto 
a lo observado. Un valor de RMSE igual a cero (0) indica un perfecto ajuste, mientras valores 
mayores indican baja performance.  
Por otro lado el BIAS mide la tendencia media de los valores simulados de ser mayor o 
menor que sus valores observados. El valor óptimo de BIAS es de cero  o valores muy 
cercanos a ceros ya que indica una mayor precisión del modelo. Los valores positivos indican 
sesgo de sobrestimación, mientras que los valores negativos indican una subestimación. El 
BIAS se representa de la siguiente manera:  ܤܫܣܵ = ∑ ሺݕ���௠ − ݕ�௢௕�ሻ௡�=ଵ∑ ݕ�௢௕�௡�=ଵ … ሺ݁ܿݑܽܿ݅�݊ ʹͻሻ 
 
 
Figura 19: Esquema de la metodología para el desarrollo de la Tesis. 
  
pág. 56 
 
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN  
5.1. Análisis de torre de flujo 
Debido a las diferentes características temporales de la radiación solar, precipitación, 
temperatura y otras variables climatológicas en la zona de estudio es necesario analizar el 
comportamiento horario, diario y mensual de las características climáticas y flujos de energía. 
Este análisis se realizó en 3 partes, la cual incluye una caracterización de las variables 
meteorológicas en un año hidrológico, un análisis de los datos de flujos y variables 
meteorológicos en el mes de julio 2015 y julio 2016, y un análisis de la relación entre la 
precipitación y la evapotranspiración observada. 
5.1.1. Caracterización de las variables meteorológicas en un año hidrológico 
a) Análisis del ciclo diurno de la variables meteorológicas 
Se analizó el ciclo diurno mensualmente durante un año de las variables meteorológicas tales 
como la radiación solar, humedad relativa, temperatura del aire, presión atmosférica, 
velocidad del viento, déficit de presión de vapor, temperatura superficial y radiación 
infrarroja (Figura 20). 
El ciclo diurno de la radiación solar tiene un pico a las 12 horas (Figura 20 a)). Los 
percentiles 90 de radiación solar sus valores más altos ocurren en los meses de lluvia y los 
valores más bajo en los meses secos, por el contrario los percentiles 10 de radiación solar sus 
valores más altos ocurren en los meses secos y más bajo en los meses de lluvia, por lo tanto 
los valores de radiación solar máxima y radiación solar mínima ocurren en los meses 
lluviosos (Anexo 4). 
La variabilidad del ciclo diurno de la radiación solar es más notable en los meses de verano 
debido a la presencia de nubes y precipitación. Eso no ocurre en los meses secos cuando el 
cielo es despejado.  
La humedad relativa nos indica la relación entre la fracción molar del vapor de agua en el aire 
y la fracción molar del vapor de agua en el aire saturado a la misma temperatura. El valor 
mínimo de la humedad relativa ocurre a las 15 horas. Los valores más altos ocurren durante 
la noche y la madrugada.  En promedio  en los meses de julio a setiembre (meses secos) el 
ciclo diurno de la humedad relativa tiene valores más bajos que en los meses de verano 
(enero a marzo) (Figura20 b)). 
pág. 57 
 
Por otro lado, el pico de la temperatura del aire ocurre a las 15 horas (Figura 20 c)). Eso 
quiere decir que la radiación solar que incide en la superficie es transferida al aire (2 metros) 
después de 2 horas. Se observa que durante las noches en los meses secos sus valores son 
más bajos con respecto a los meses lluviosos, esto es debido a que durante los meses secos el 
cielo es más despejado, haciendo que la temperatura durante la noche disminuya más de lo 
normal. Además tiene un ciclo diurno inversamente proporcional a la humedad relativa 
teniendo esto coherencia con la literatura revisada (Allen, 1998).  
La presión atmosférica solo tiene una rango de variación entre el máximo y el mínimo de 0.6 
kPa aproximadamente, sin embrago este tiene un comportamiento diurno peculiar, a partir de 
la madruga 0 horas hasta las 5 horas tiende ligeramente a bajar luego de 5 horas a 9 horas 
tiene a subir (ocurriendo su pico a las 9 horas) y de 9 horas a 17 horas tiende a bajar 
(ocurriendo el valor mínimo las 17 horas), y luego otra vez  tiende a subir hasta las 23 horas, 
teniendo un comportamiento senoidal. (Figura 20d)).  
El Déficit de presión de vapor su pico ocurre a las 15 horas (Figura 20 f)). Sus valores más 
altos ocurren durante el día. Los percentiles 90-10 y 75-25 tiene una variabilidad más alta en 
los meses de verano (enero a marzo) (Anexo 6). 
Por otro lado, el pico de la temperatura del suelo se da a las 13 horas, durante el día la 
temperatura del suelo es más alta en los meses secos que en verano, mientras que en la noche 
la temperatura del suelo es más bajo en los meses secos que en verano (Figura 20 g)). Esto es 
debido a que durante el verano hay mayor presencia de nubosidad por lo tanto mayor 
radiación infrarroja y lluvia. La lluvia podría disminuir la temperatura del suelo debido a la 
humedad en el suelo durante el día y la radiación infrarroja sería un impedimento para la 
incidencia de radiación solar provocando en conjunto una temperatura superficial más baja  
durante el día en la época de verano que con respecto a la época seca. Mientras que en la 
noche la única fuente de energía es la radiación infrarroja, en la época de   verano hay más 
radiación infrarroja teniendo valores más altos a diferencia que la época seca cuando el cielo 
está despejado.   
pág. 58 
 
 
Figura 20: Ciclo diurno mensualmente durante un año hidrológico de las variables meteorológicas: a) 
Radiación solar ,b)Humedad relativa, c)Temperatura del aire, d)Presión atmosférica, e)Velocidad del viento, 
f)Déficit de presión de vapor, g)Temperatura superficial, h)Radiación infrarroja.  
(k
P
a
) 
pág. 59 
 
 
Figura 21: Ciclo diurno mensualmente durante un año hidrológico de la precipitación (mm). 
 
 
Figura 22: Ciclo diurno de la dirección del viento. 
pág. 60 
 
b) Análisis diario y estacional de las variables meteorológicas 
Para el análisis a nivel diario de las variables meteorológicas se realizó series de tiempo 
diario de 7 horas a 18 horas de la radiación solar, humedad relativa, temperatura del aire, 
presión atmosférica, velocidad del viento, déficit de presión de vapor, temperatura superficial 
y radiación infrarroja (Figura 23). 
La radiación del sol (SW)  (Figura 23 a)) presenta una variabilidad diaria muy marcada entre 
los meses de setiembre a marzo, pero entre los meses de abril y junio esta variabilidad 
disminuye. Por otra parte, se puede observar que los valores más altos de SW ocurren en los 
meses de setiembre a marzo. El promedio diario anual de 7 horas a 18 horas es 521.87 W/݉ଶ 
y una desviación estándar de 94.34. (Cuadro 10) 
La temperatura del suelo (Figura 23b)) no se muestra una variabilidad estacional muy 
marcada, pero si se observa que los valores más altos ocurren en los meses de octubre  a 
diciembre, asimismo con una variabilidad diaria  más alta en esos meses.  
Por otro lado la humedad relativa  y la temperatura del aire a nivel diario tienen un 
comportamiento inverso, sin embargo;  se puede observar una misma variabilidad estacional 
teniendo sus valores más altos en los meses de verano. (Figura 23 c) y d))   
Asimismo ocurre la radiación solar con la radiación infrarroja a nivel diario tiene un 
comportamiento inverso, sin embargo a nivel estacional tiene una misma variabilidad 
teniendo sus valores más altos en los meses de verano. (Figura 23 c) y d)). 
La radiación infrarroja (LW) tiene un promedio anual de 313.0 W/݉ଶ  y una desviación 
entandar de 26.12. En promedio tiene valores más altos de octubre a marzo este coincide con 
la época de lluvia. Pero, donde hay mayor variabilidad diaria es en la época seca. (Cuadro 10) 
Por otro lado presión atmosférica no varía mucho, pero si se puede observar ligeramente 
valores más altos en época seca que en época de verano debido a la temperatura, en la época 
seca la temperatura es más baja provocando que el aire pese más y aumentando ligeramente 
la presión atmosférica.  
pág. 61 
 
 
Figura 23: Variabilidad diaria de 7 horas a 18 horas, durante un año hidrológico de las variables meteorológicas: 
a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), c) Humedad relativa (HR), d) Temperatura del aire 
(Tair), e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) 
Velocidad del viento (u). 
 
pág. 62 
 
El DPV  tiene un promedio anual de 0.97 kPa y una desviación estándar anual de 0.26 
(Cuadro 10). Además  presenta una variabilidad diaria mucho mayor  en los meses de octubre 
a marzo. Por otro lado en promedio tiene valores más altos en época seca que en época de 
lluvia (Cuadro 10). 
En el Cuadro 10 y 11 se muestran las principales características de las variables 
meteorológicas  mencionadas anteriormente. 
Cuadro 10: Media anual, desviación estándar anual, de 7 horas a 18 horas  de las variables de radiación solar 
(SW), temperatura superficial (Tsub), humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de 
vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u). También se muestra 
los valores promedios y desviación estándar para los meses julio 2015 a setiembre 2015 (JAS),  octubre 2015 a 
diciembre 2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) y de abril 2016 a junio 2016 (AMJ). 
Torre 
de 
flujo 
Variable Media Anual 
Desviación 
Anual 
JAS OND EFM AMJ 
M D M D M D M d 
SW (W/m2) 521.87 94.34 518.44 70.40 545.49 114.94 523.77 106.10 499.14 71.76 
Tsub (T °C) 24.36 2.99 24.88 3.08 25.56 3.75 23.92 2.64 23.07 1.34 
HR (%) 49.63 11.78 41.41 8.63 52.08 11.68 58.41 9.56 46.81 9.49 
Tair (T°C) 15.13 1.47 14.55 1.46 15.74 1.58 15.54 1.24 14.67 1.21 
DPV (kPa) 0.97 0.26 1.10 0.19 0.94 0.31 0.82 0.25 1.0 0.19 
LW (W/m2) 313.00 26.12 293.70 23.90 323.39 18.49 331.81 18.32 302.33 23.52 
Pat (kPa) 68.71 0.12 68.72 0.10 68.64 0.12 68.70 0.10 68.79 0.11 
u (m/s) 1.86 0.42 1.87 0.43 2.08 0.42 1.85 0.45 1.64 0.25 
 
Cuadro 11: Característica de estacionalidad  de la radiación solar (SW) , temperatura superficial (Tsub), 
humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), 
presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u). 
 
Variable Estacionalidad 
Radiación solar Si 
Temperatura superficial Si 
Humedad relativa Si 
Temperatura del aire Si 
Déficit de presión de vapor  Si 
Radiación Infrarrojo Si 
Presión Atmosférica No 
Velocidad del viento No 
 
pág. 63 
 
 
Figura 24: Dirección del viento promedio mensual y  promedio anual de 7 horas a 18 horas del día. 
La variabilidad del viento no tiene una variabilidad estacional muy marcada, sin embargo se 
observa que en los meses de  octubre a enero se muestra un aumento de la velocidad del 
viento. La variación mensual de la dirección del viento se observa en la (figura 24) no se 
muestra mucha variabilidad generalmente viene del SE, SEE y ESTE.  
Además a nivel anual se tiene una velocidad del viento promedio de 1.86 m/s desde las 7 
horas hasta las 18 horas y una dirección del viento SE (figura 24). 
 
 
pág. 64 
 
 
Figura 25: Precipitación diaria en mm/día en un año hidrológico de julio 2015 hasta junio 2016.  
Cuadro 12: Media anual, desviación estándar anual de la precipitación. También se muestra los valores 
promedios y desviación estándar para los meses julio 2015 a setiembre 2015 (JAS),  octubre 2015 a diciembre 
2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) y de abril 2016 a junio 2016 (AMJ). 
Torre de 
flujo 
Variable Media Anual 
Desviación 
Anual 
JAS OND EFM AMJ 
M D M D M D M D 
PP (mm/día) 1.74 3.52 0.73 2.39 2.64 3.75 2.87 4.54 0.75 2.35 
 
Cuadro 13: Precipitación acumulada anual y para los meses julio 2015 a setiembre 2015 (JAS),  octubre 
2015 a diciembre 2015 (OND), enero 2016 a marzo 2016 (EFM) y de abril 2016 a junio 2016 (AMJ). 
Torre de 
flujo 
Variable Anual 
acumulada 
JAS OND EFM AMJ 
Acumulada Acumulada Acumulada acumulada 
PP (mm) 638.55 67.08 242.52 260.84 68.11 
 
La precipitación tiene un promedio diario anual de 1.74 mm/día y una desviación estándar de 
3.52. Se observa que tiene valores más altos en los meses de setiembre a marzo. 
Comparando la serie de tiempo de la precipitación con la radiación solar (Figura 25 y figura 
23 a)) se muestra que en los meses de altas precipitaciones hay un aumento de la variabilidad 
diaria de la radiación solar provocando valores muy bajos, sin embargo, estacionalmente 
ambas variables tienen valores más altos en los meses de setiembre a marzo.  
 
pág. 65 
 
5.1.2. Análisis de los datos de flujos y variables meteorológicas en el mes de julio del 
2015 y julio 2016. 
Después de realizar el análisis en un año hidrológico, nos centramos en el análisis del mes de 
julio del 2015 y julio 2016 para poder caracterizar adicionalmente los flujos energéticos de 
calor latente y calor sensible para ello se hicieron un análisis horario y diario.  
a) Análisis del ciclo diurno 
El ciclo diurno de los datos de flujos y variables meteorológicas del mes de julio del 2015 y 
el mes de julio del 2016 (Figura 26) se observa que los flujos energéticos calor sensible y 
calor latente tiene un comportamiento similar en el ciclo diurno de la radiación solar y 
temperatura del suelo teniendo los tres un pico entre las 12 y 13 horas del día y  valores 
positivos entre las 7 horas hasta las 18 horas aproximadamente. 
Por otro lado la temperatura del aire, déficit de presión, radiación infrarroja, tienen un pico 
entre las 15 y 17 horas, teniendo un desfase de 2 a 3 horas con respecto a los flujos 
energéticos.  
En el año 2015 el ciclo diurno del calor latente y calor sensible se muestra que es ligeramente 
mayor con respecto al año 2016.  Asimismo ocurre con la radiación infrarroja. 
Cuadro 14: Característica diurno de la radiación solar (SW) , temperatura superficial (Tsub), humedad 
relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), presión 
atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u) con respecto al ciclo diurno del flujo de calor latente (LE). 
 
Variables Meteorológicas Mismo ciclo diurno con el calor latente 2015 2016 
Radiación solar Si Si 
Temperatura del suelo Si Si 
Humedad relativa No No 
Temperatura del aire No No 
Déficit de presión de vapor No No 
Radiación infrarroja No No 
Presión atmosférica No No 
Velocidad del viento No No 
 
pág. 66 
 
 
Figura 26: Ciclo diurno del mes de julio 2015 (Línea roja) y el mes de julio 2016 (Línea azul) de los flujos de 
calor latente , calor sensible y variables meteorológicas: a)Calor latente, b)Calor sensible ,c) Radiación solar 
,d)Humedad relativa, e)Temperatura del aire, f)Presión atmosférica, g)Velocidad del viento, h)Déficit de presión 
de vapor, i)Temperatura superficial, j)Radiación infrarroja.  
 
 
 
  
pág. 67 
 
a) Análisis interdiario  
Para este análisis se ploteo los datos a nivel diario de 7 a 18 horas del mes de julio del 2015 y 
mes de julio 2016 (Figura 27). 
La variabilidad diaria de los flujos de calor latente y calor sensible del mes de julio del 2015 
tiene un comportamiento similar con algunas variables meteorológicas como la radiación 
solar, la temperatura del suelo y déficit de presión de vapor (Figura 27). 
La variabilidad diaria de los flujos de calor latente y calor sensible del mes de julio del 2016 
no se puede observar claramente si se tiene un comportamiento similar con algunas variables 
meteorológicas ya que la mayoría de ellas no muestran una variabilidad interdiaria muy 
marcada.   
El calor latente en el mes de julio 2015 tiene un promedio de 11.86 W/݉ଶ, mientras que en el 
mes de julio 2016 tiene un promedio de 11.10 W/݉ଶ. Además la desviación estándar en el 
mes de julio 2015 es más alto que en el mes de julio 2016 teniendo respectivamente 2.14 y 
0.62 de desviación estándar (Cuadro 15). 
La temperatura del suelo en el mes de julio de 2015 tiene un promedio de 23.34 °C, mientras 
que en el mes de julio 2016 tiene un promedio de  26.84 °C.  La desviación estándar del mes 
de julio 2015 de la temperatura del suelo es 2.42 y en el mes de julio 2016 es de 0.91 (Cuadro 
15). 
Por otro lado la radiación solar en el mes de julio 2015 tiene un promedio de 485. 67 W/݉ଶ  
y una desviación estándar de 60.54. Además, en el mes de julio del 2016 tiene un promedio 
de 523.43 W/݉ଶ y una desviación estándar de 12.23 (cuadro15). La poca variabilidad diaria 
del mes de julio del 2016 se puede deber a que en esa fecha no ocurrió precipitaciones 
(Figura 27). Y por lo que pudimos observar en el subcapítulo de la caracterización de las 
variables meteorológicas la precipitación y la nubosidad juega un papel importante en la 
disponibilidad de energía, es decir en la radiación solar, por ende, provocando la poca 
variabilidad en el calor latente y otras variables meteorológicas.  
pág. 68 
 
 
Figura 27: Variabilidad diaria de 7 horas a 18 horas del mes de julio 2015 (Línea roja) y el mes de julio 2016 
(Línea azul) de los flujos de calor latente , calor sensible y las variables meteorológicas: a)Calor latente (LE), 
b)Calor sensible (H), c) Radiación solar (SW) ,d) Temperatura superficial (Tsub), e) Humedad relativa (HR), f) 
Temperatura del aire (Tair), g) Déficit de presión de vapor(DPV), h) Radiación infrarroja (LW), i) Presión 
atmosférica (Pat), j) Velocidad del viento (u). 
 
pág. 69 
 
En el Cuadro 15 y 16 se muestran las principales características de las variables 
meteorológicas y flujo de calor latente y calor sensible mencionada anteriormente. 
Cuadro 15: Característica de variabilidad diaria de la radiación solar (SW) , temperatura superficial (Tsub), 
humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor (DPV),radiación infrarroja (LW), 
presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u) con respecto al calor latente (LE). 
Variables Meteorológicas 
Misma variabilidad diaria con el calor 
latente 
2015 2016 
Radiación solar Si - 
Temperatura del suelo Si - 
Humedad relativa Si - 
Temperatura del aire No - 
Déficit de presión de vapor Si - 
Radiación infrarroja No - 
Presión atmosférica No - 
Velocidad del viento No - 
 
Cuadro 16: Media mensual, desviación estándar mensual del mes de julio 2015 y el mes de julio 2016, de 7 
horas a 18 horas  de las variables de calor latente (LE), calor sensible (H), radiación solar (SW), temperatura 
superficial (Tsub), humedad relativa (HR), temperatura del aire (Tair) , déficit de presión de vapor 
(DPV),radiación infrarroja (LW), presión atmosférica (Pat) y velocidad del viento (u).  
Torre de flujo 
Variable 
Media mensual Desviación mensual 
2015 2016 2015 2016 
LE (W/m2) 11.86 11.10 2.14 0.62 
H (W/m2) 127.85 116.21 16.98 7.67 
SW (W/m2) 485.67 523.43 60.54 12.23 
Tsub (T °C) 23.34 26.84 2.42 0.91 
HR (%) 38.99 35.44 7.95 6.53 
Tair (T°C) 13.45 13.35 1.15 0.88 
DPV (Kpa) 1.09 1.16 0.17 0.08 
LW (W/m2) 281.22 275.77 21.63 12.0 
Pat (Kpa) 68.75 68.77 0.07 0.08 
U (m/s) 1.55 1.73 0.27 0.20 
 
 
 
pág. 70 
 
5.1.3. Análisis de la evapotranspiración y precipitación por la torre de flujo.  
En la figura 28 se muestra la precipitación y la evapotranspiración en el mes de julio 2015 y 
mes de julio 2016 expresada en mm/día. La evapotranspiración del mes de julio 2015 y mes 
de julio 2016 es 0.55 y 0.44 mm/día y una acumulación mensual de 16.96 mm y 11.12 mm 
respectivamente.  
La precipitación en el mes de julio 2015 es 0.30 mm/día con una acumulación de 9.29 mm, 
mientras que en el mes de julio 2016 (8jul-31jul) no ocurrió precipitación. (Cuadro 17).   
La fracción de agua de lluvia que es convertida en vapor de agua (AR) mediante la 
evapotranspiración es de 1.83, lo que significa que un 183 por ciento de la precipitación es 
convertida en vapor de agua. Es decir en el mes de julio 2015 ocurre más evapotranspiración 
que precipitación, esto puede ocurrir debido a la suministración de agua por riego.  
 
Figura 28: Evapotranspiración diaria del mes de julio 2015 (línea azul) y julio 2016 (línea negra) y 
precipitación diaria (mm/día) del mes de julio 2015 (barra azul). Obs: Del 8 de julio 2016 al 31 de julio 2016 no 
ocurrió precipitación (fecha en la cual se tiene datos de evapotranspiración del mes de julio 2016). 
 
 
 
 
 
 
pág. 71 
 
Cuadro 17: Valor media mensual y desviación estándar mensual en el mes de julio 2015 y julio 2016 de la 
precipitación (PP), de la evapotranspiración (ET) en mm/día y del ratio de evapotranspiración/precipitación 
(ET/PP). 
Torre de 
flujo 
Variable 
Media mensual 
Desviación 
mensual 
Acumulada 
mensual 
2015 2016 2015 2016 2015 2016 
PP (mm/día) 0.30 0 1.08 0 9.29 0 
ET (mm/día) 0.55 0.44 0.09 0.08 16.96 11.12 
AR 1.83 - - - 
 
En otro análisis se ploteo la radiación infrarroja del mes de julio 2015 y mes de julio 2016, y 
la precipitación (Figura 29) se observa que LW y la precipitación tienen una relación directa 
este es debido a que a mayor radiación infrarroja mayor nubosidad y mayor probabilidad de 
precipitación. En el mes de julio del 2015 se muestra una mayor variabilidad con respecto al 
mes de julio 2016.     
 
Figura 29: Radiación infrarroja diaria del mes de julio 2015 (línea roja) y julio 2016 (línea naranja) y 
precipitación diaria (mm/día) del mes de julio 2015 (barra azul). Obs: Del 8 de julio 2016 al 31 de julio 2016 no 
ocurrió precipitación (fecha en la cual se  tiene datos de evapotranspiración del mes de julio 2016). 
 
 
 
pág. 72 
 
5.2. Regresión de la evapotranspiración y las variables Meteorológicas  
a) A nivel horario  
El gráfico de dispersión (Figura 30)  a nivel horario del mes de julio del 2015, muestran las 
regresiones lineales de la evapotranspiración y las variables meteorológicas. 
Se observa que la radiación solar y la temperatura superficial tienen un coeficiente de 
determinación muy significativo con un  ܴଶ=0,94 y ܴଶ=0,69 respectivamente. Esto indica que 
la radiación solar explica el 94% de la varianza de la evapotranspiración, mientras que la 
temperatura superficial explica el 69%. Estos resultados tienen relación con estudios 
anteriores que indican que la radiación solar es una variable meteorológica fundamental en el 
proceso de la evapotranspiración (Carreker, 1963; Fritschen, 1967; Helm et al., 2016). 
Por otro lado, las otras variables como la temperatura del aire, la humedad relativa, déficit de 
presión de la atmosfera, radiación infrarroja, presión atmosférica y velocidad del viento  
tienen un coeficiente de determinación bajo, ܴଶ=0,18, ܴଶ=0,19,ܴଶ=0,11, ܴଶ=0,01,ܴଶ=0,01 y ܴଶ=0,00  respectivamente, lo que indican que no tienen una contribución importante al 
proceso de la evapotranspiración a nivel horario.  
El coeficiente de determinación del mes de julio 2016  de la radiación solar y temperatura del 
suelo es ligeramente más alto con respecto al mes de julio 2015, ܴଶ=0,96 y ܴଶ=0,81 (Figura 
31).  
Por otro lado, las otras variables del mes de julio 2016 como la temperatura del aire, la 
humedad relativa, déficit de presión de la atmosfera, radiación infrarroja, presión atmosférica 
y velocidad del viento tienen un coeficiente de determinación bajo, ܴଶ=0,21, ܴଶ=0,21,ܴଶ=0,15, ܴଶ=0,07,ܴଶ=0,00 y ܴଶ=0,00  respectivamente.  
pág. 73 
 
 
Figura 30: Regresiones lineales a nivel horario del mes de julio 2015 de la evapotranspiración versus 
variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire 
(Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de determinación 
(��). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). 
pág. 74 
 
 
Figura 31: Regresiones lineales a nivel horario del mes de julio 2016 de la  evapotranspiración versus 
variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire 
(Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de determinación 
(��). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). 
 
pág. 75 
 
En el Cuadro 18 se muestran el resumen de coeficiente de determinación del mes de julio 
2015 y julio 2016 mencionada anteriormente. 
Cuadro 18: Coeficiente de determinación a nivel horario del mes de julio 2015 y julio 2016 de la 
evapotranspiración versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial 
(Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) 
Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u). 
Variables a nivel horario 
Coeficiente de determinación  Rଶ 
2015 2016 
Radiación solar 0.94 0.96 
Temperatura del suelo 0.69 0.81 
Humedad relativa 0.19 0.21 
Temperatura del aire 0.18 0.21 
Déficit de presión de vapor 0.11 0.15 
Radiación infrarroja 0.01 0.07 
Presión atmosférica 0.01 0.00 
Velocidad del viento 0.00 0.00 
 
b) A nivel diario   
El gráfico de dispersión (Figura 32)  a nivel diario del mes de julio del 2015, muestran las 
regresiones lineales de la evapotranspiración y las variables meteorológicas. 
Se observa que la radiación solar tiene un coeficiente de determinación muy significativo con 
un  ܴଶ=0,80. Esto indica que la radiación solar a nivel diario explica el 80% de la varianza de 
la evapotranspiración. 
Por otro lado el coeficiente de determinación de la humedad relativa, déficit de presión 
atmosférica y radiación infrarroja a nivel diario es mayor con respecto a nivel horario. Con 
un coeficiente de determinación de ܴଶ=0,56, ܴଶ=0,61 y  ܴଶ=0,39 respectivamente.  
Además, las otras variables como la temperatura del aire, presión atmosférica y velocidad del 
viento  tienen un coeficiente de determinación bajo, ܴଶ=0,03, ܴଶ=0,13,ܴଶ=0,01 
respectivamente, lo que indican que no tienen una contribución importante al proceso de la 
evapotranspiración a nivel diario.  
Por otro lado en el mes de julio 2016 a nivel diario (Figura 33) ninguna variable 
meteorológica tiene un buen coeficiente de determinación con la evapotranspiración, esto es 
debido a que en este mes las variables meteorológicas son más constantes de debido a la 
ausencia de precipitaciones. Y puesto a no tener un cambio en la variables meteorológicos no 
se puede presenciar la relación entre la evapotranspiración.  
pág. 76 
 
En el Cuadro 19 se muestran el resumen de coeficiente de determinación del mes de julio 
2015 y julio 2016 mencionada anteriormente. 
Cuadro 19: Coeficiente de determinación a nivel diario del mes de julio 2015 y julio 2016 de la 
evapotranspiración versus variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial 
(Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) 
Radiación infrarroja (LW), g) Presión atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u). 
Variables a nivel diario 
Coeficiente de determinación  Rଶ 
2015 2016 
Radiación solar 0.80 0.03 
Temperatura del suelo 0.39 0.03 
Humedad relativa 0.56 0.02 
Temperatura del aire 0.03 0.00 
Déficit de presión de vapor 0.61 0.01 
Radiación infrarroja 0.39 0.03 
Presión atmosférica 0.13 0.02 
Velocidad del viento 0.01 0.01 
 
 
pág. 77 
 
 
Figura 32: Regresiones lineales a nivel diario del mes de julio 2015 de la evapotranspiración versus variables 
meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire (Tair), d) 
Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de determinación 
(��). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul).  
pág. 78 
 
 
Figura 33: Regresiones lineales a nivel diario del mes de julio 2016 de la  evapotranspiración versus 
variables meteorológicos: a) Radiación solar (SW) ,b) Temperatura superficial (Tsub), c) Temperatura del aire 
(Tair), d) Humedad relativa (HR),  e) Déficit de presión de vapor(DPV), f) Radiación infrarroja (LW), g) Presión 
atmosférica (Pat), h) Velocidad del viento (u) .Se observa en la parte superior el coeficiente de determinación 
(��). Se muestra la línea de regresión lineal (línea azul). 
pág. 79 
 
5.3. Validación de las ecuaciones empíricas con los datos observados de 
evapotranspiración.  
La evapotranspiración promedio observada por la torre de flujo del 26 de junio al 31 de julio 
del 2015 es de 0,54 mm/día. Por otro lado la evapotranspiración promedio estimado por los 
modelos empíricos de Penman-Monteith, Priestley-Taylor y Hargreaves-Samani son 0,65 
mm/día, 1,39 mm/día y 3,14 mm/día respectivamente. En la (figura 34) se observa la serie de 
tiempo de los modelos empíricos y los datos observados por la técnica eddy covariance. 
 
Figura 34: Serie de tiempo de la evapotranspiración de modelos empíricos  de a) Penman Monteith (color 
negro) b) Priestley-Taylor (color azul) c) Hargreaves (color rojo) y d) datos observados torre de flujo (color 
naranja). 
Los resultados presentados en la sección anterior muestran que es necesario recalibrar las 
constantes aplicadas en algunas ecuaciones, como Priestley-Taylor (ecuación 4)  y 
Hargreaves (ecuación 5) estas ecuaciones tienen un coeficiente de calibración � ݕ ݇ 
respectivamente que depende de la zona de estudio.  
Esta calibración se realizó con los datos observados por la técnica eddy covariance, en el 
siguiente cuadro se muestra los parámetros recalibrados. 
 
 
 
 
 
 
pág. 80 
 
Cuadro 20: Comparación de los parámetros antes y después de la calibración.  
Modelo empírico Referencia Parámetro 
Original Recalibración 
ܧ ଴ܶ = ∆ሺܴ௡ − ܩሻߣሺ∆ + �ሻ ∗ � Priestley y Taylor, 1972 � = ͳ,ʹ͸ � = Ͳ,Ͷͺ ܧ ଴ܶ= ݇ሺܶ + ͳ͹.͹ͺሻܴݏ Hargreaves y Samani, 1985 ݇ = Ͳ,Ͳͳ͵ͷ ݇ = Ͳ,ͲͲʹ͵ 
Comparación de las ecuaciones empíricas calibradas versus la técnica eddy covariance.   
Se comparó la evapotranspiración calculada con los modelos empíricos de Penman-Monteith 
(Figura 35), Priestley-Taylor (Figura 36) y Hargreaves (Figura 37) con los datos observados 
por la técnica eddy covariance.  
El modelo Penman-Monteith versus la evapotranspiración observada tiene un Rଶ=0,26 y 
D=0,52 lo que quiere decir que esta ecuación no explica adecuadamente la variabilidad de la 
evapotranspiración observada. Además,  el medio cuadrático es RMSE=0,14, con un 
coeficiente de Nash de NSE=-2,03 y BIAS= 0,21. Es importante mencionar que a este 
modelo empírico no fue necesario aplicar una calibración. Según Allen (1998), la ecuación 
empírica más aceptada es Penman-Montheih, se puede comprobar que los valores adquiridos 
son más cercanos a los datos observados sin embargo la variabilidad diaria no es 
representativa.  
 
Figura 35: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la ecuación 
empírica Penman-Monteith. Se observa la línea de regresión lineal (línea azul) y la línea de equidad (línea 
negra).En la derecha se muestra el ��, RMSE, NSE y BIAS y la variabilidad diaria de la evapotranspiración 
Penman-Monteith vs la técnica eddy covariance. 
Por otra parte, el modelo Priestley-Taylor tiene un coeficiente de determinación y un índice 
de concordancia de Rଶ=0,22, D=0,67 respectivamente. Lo que indica que el modelo Penman-
Monteith es un poco mejor que el modelo Priestley-Taylor.  
pág. 81 
 
 
Figura 36: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la ecuación 
empírica Priestley-Taylor. Se observa la línea de regresión lineal (línea azul) y la línea de equidad (línea 
negra).En la derecha se muestra el ��, RMSE, NSE y BIAS y la variabilidad diaria de la evapotranspiración 
Priestley-Taylor vs la técnica eddy covariance. 
El modelo Hargreaves (Figura 37) tiene una mejor regresión que los dos modelos anteriores 
con un  Rଶ=0,66. Además tiene un índice de concordancia más alto (D=0.89). Asimismo,  
recalibrando la ecuación tiene un coeficiente de Nash, BIAS y RMSE mucho más bajo que 
las otras ecuaciones.  
Tomando en consideración la variabilidad diaria, el mejor modelo que se ajusta a los datos 
observados es la ecuación de Hargreaves, ya que dieron como resultado los valores máximo 
de ܴଶ y D. Además estos valores son independiente a la calibración que se le aplica al 
modelo. Estos resultados tienen concordancia con las relaciones de las variables 
meteorológicas versus evapotranspiración, debido a que Hargreaves solo utiliza la radiación 
solar y la temperatura (Hargreaves, 1975 y 1982).  
 
Figura 37: Regresión lineal de la evapotranspiración por la técnica Eddy covariance versus la ecuación 
empírica Hargreaves. Se observa la línea de regresión lineal (línea azul) y la línea de equidad (línea negra).En la 
derecha se muestra el ��, RMSE, NSE y BIAS y la variabilidad diaria de la evapotranspiración Hargreaves vs la 
técnica eddy covariance. 
pág. 82 
 
Al parecer se muestra que los modelos con más datos de entrada como Penman-Monteith no 
explica adecuadamente la variabilidad de la evapotranspiración observada mientras que la 
ecuación de Hargreaves que solo interviene la temperatura y radiación solar tiene un mejor 
performance. Sin embargo la ecuación Penman- Monteith no fue necesario aplicar una 
calibración para obtener valores más cercanos a los datos observados.  
Es importante mencionar que siempre las ecuaciones empíricas van a sobrestimar los datos 
observados, debido a que las ecuaciones empíricas se dan en condiciones óptimas de agua. 
Estas condiciones no ocurren en la vida real, es por ello que se le aplicó un coeficiente de 
ajuste a estas ecuaciones empíricas.  
En el Cuadro 19 y 20 se muestran las principales características de los modelos empíricas 
mencionadas anteriormente. 
Cuadro 21: Coeficiente de determinación (��)   e índice de concordancia (D) entre la evapotranspiración 
observada (EC) y los modelos de evapotranspiración. Los valores más altos están en negrita. 
Estación Estadístico Modelos de evapotranspiración 
PM PT H 
Torre de flujo Rଶ 0.26 0.22 0.66 
D 0.52 0.67 0.89 
 
 
 
Cuadro 22: Error cuadrático medio (RMSE), coeficiente de Nash (NSE), desviación media (BIAS) entre la 
evapotranspiración observada y los modelos de evapotranspiración. 
Estación Estadístico Modelos de evapotranspiración 
PM PT H 
Torre de flujo 
RMSE 0.14 0.08 0.05 
NSE -2.03 0.06 0.66 
BIAS 0.21 -0.7 0.3 
 
 
pág. 83 
 
5.4. Análisis de balance de energía  
Uno de los métodos más recurridos por la comunidad científica para la fiabilidad de los flujos 
energéticos por la técnica eddy covariance es el cierre del balance de energía. Esto es debido 
a que uno de los usos que se le pueden atribuir a la técnica EC es su contribución a los 
estudios del balance de energía de los ecosistemas, calculando el flujo de calor latente y calor 
sensible, componentes esenciales del balance energético. Los otros dos componentes 
esenciales, radiación neta (Rn) y flujo del suelo (G) se miden de manera independiente al 
sistema EC. 
En la figura 38 se muestra los flujos implicados en el balance de energía Rn, LE, H y G 
promedios diarios de 7 a 18 horas del mes de julio del 2015. La radiación neta es obtenida a 
partir de un balance en la superficie de radiación neta de onda corta  y radiación neta de onda 
larga  (ecuación 8). Este superávit que queda en la superficie tiene un promedio de 217.18 ܹ/݉ଶ . 
El flujo de energía hacia el suelo tiene un promedio de 66.04 ܹ/݉ଶ este es calculada según 
la ecuación 10. El cual la gradiente de temperatura hacia el suelo se tomó en consideración de 
2cm a 5cm de profundidad (Ver anexo 12) y con una conductividad termina de 1 ܹ/݉ܭ 
debido a las condiciones de tipo del suelo y humedad (Ver anexo 3 y 13). 
 
Figura 38: Flujos energéticos de Radiación neta (color rojo), calor latente (color negro), calor sensible (color  
azul), flujo de energía hacia el suelo (G). 
 
pág. 84 
 
Por otro lado los flujos de calor latente y calor sensible tienen un promedio de 11.75 ܹ/݉ଶ y 
127.85 ܹ/݉ଶ respectivamente.  
Además, merece destacar que los flujos energéticos en su conjunto, son reducidos en 
presencia de precipitaciones. Debido a la consecuente disminución de la energía total 
incidente por los cielos cubiertos de nubes.  
En otro análisis, para el evaluar el cierre del balance energético se realizó un ajuste lineal 
entre la energía neta incidente (Rn) y la suma de los componentes de la ecuación del balance 
de energía (LE, H y G). Este ajuste mostro un coeficiente de determinación alto de ܴଶ = Ͳ.ͺʹ 
entre ambos términos (Figura 39) y una pendiente a 1.2, lo que indica que aproximadamente 
el cierre del balance energético se incumple en torno a un 20%.  
Se ha considerado que estos problemas en el cierre del balance energético se deben a la 
subestimación en la medida directa de los flujos turbulento de LE y H. Estos errores del 
cierre del balance de energía está ampliamente documentado en bibliografía y puede ascender 
entorno a un 20-30% (Ray Leuning et al, 2011; Matthias Mauder y Thomas Foken, 2006; 
Wilson at al, 2002).  
 
Figura 39: Serie de tiempo del cierre de balance de energía, radiación neta (color azul) y la suma de los 
flujos de LE, H y G (color rojo). 
 
pág. 85 
 
 
Figura 40: Regresión lineal del cierre de balance de energía. El cual muestra su coeficiente de 
determinación. 
 
Cuadro 23: Media mensual del mes de julio, desviación estándar mensual, de las variables de radiación neta 
(Rn), flujo de calor latente (Le), flujo de calor sensible (H), flujo de calor hacia el suelo (G) y energía que se 
queda en la biomasa (Qs) para la torre de flujo del observatorio de Huancayo.  
 Variable Media Desviación 
Torre de flujo 
Rn (W/m2) 217.18 23.31 
LE (W/m2) 11.75 2.01 
H (W/m2) 127.85 16.98 
G (W/m2) 66.04 13.11 
 
  
pág. 86 
 
6. CONCLUSIONES 
La evapotranspiración es uno los principales componentes del ciclo hidrológico su monitoreo 
es crucial para programas de riego en cultivo. En tal sentido el presente trabajo tuvo como 
principal objetivo la caracterización de la evapotranspiración en los cultivos cercanos del 
Observatorio de Huancayo usando la técnica eddy covariance, una de las técnicas más 
precisas para la cuantificación de la evapotranspiración. Complementariamente se evaluó la 
relación de las variables meteorológicas y la evapotranspiración y se validó una ecuación 
empírica que se ajuste a los datos observados por la técnica eddy covariance. Entre las 
principales conclusiones de este trabajo podemos determinar que la evapotranspiración en 
promedio entre el mes de julio 2015 y mes de julio 2016 es de 0.50 mm/día. Además, la 
variable meteorológica que influye más en el proceso de evapotranspiración es la radiación 
solar; y la ecuación que mejor se ajusta a la evapotranspiración observada es la ecuación de 
Hargreaves.  
Para poder llegar a estas conclusiones, se abordaron los siguientes objetivos específicos: 
Objetivo específico 1: Analizar la evapotranspiración y su variabilidad diaria en el mes 
de julio  2015 y mes de julio 2016 usando la técnica eddy covariance.  
La evapotranspiración en los cultivos alrededor del Observatorio de Huancayo en el mes de 
julio del 2015 es de 0.55 mm/día y en el mes de julio 2016 es 0.44 mm/día. Con una 
desviación estándar de 0.09 y 0.08 respectivamente. Además la evapotranspiración 
acumulada en el mes de julio del 2015 es de 16.96 mm y en el mes de julio del 2016 11.12 
mm. En el mes de julio del 2015 la variabilidad diaria  es mucho más marcada que en el mes 
de julio del 2016 debido a la presencia de precipitaciones. Esto quiere decir que la 
precipitación tiene una influencia en la variabilidad diaria de la evapotranspiración.  
Objetivo específico 2: Evaluar la relación de las variables meteorológicas y la 
evapotranspiración en los cultivos alrededor del Observatorio de Huancayo.  
En el mes de julio 2015 a nivel diario la principal variable meteorológica que se relaciona 
con la evapotranspiración es la radiación solar y la humedad relativa. Con un coeficiente de 
determinación muy alto de ܴଶ = 0.80 y ܴଶ = 0.56. Las otras variables meteorológicas 
importantes utilizadas en las ecuaciones empíricas como la temperatura del aire, la velocidad 
del viento, presión atmosférica no tienen buena relación lineal con la evapotranspiración 
teniendo coeficientes de determinaciones muy bajos. Además, a nivel horario del mes de julio 
pág. 87 
 
2015, la radiación solar y la temperatura del suelo tienen un alto coeficiente de determinación 
de ܴଶ = 0.94 y ܴଶ = 0.69 respectivamente, así mismo ocurre con el mes de julio del 2016  
tiene un ܴଶ = 0.96 y ܴଶ = 0.81 de radiación solar y temperatura del suelo respectivamente. 
Objetivo específico 3: Validación de las ecuaciones empíricas de evapotranspiración de 
Penman-Monteith, Priestley-Taylor y Hargreaves.    
La ecuación empírica que mejor se ajusta a los datos observados es la de Hargreaves con un 
coeficiente de determinación de ܴଶ= 66 e índice de concordancia de D= 0.68. Esta ecuación 
solo utiliza dos variables meteorológicas la radiación solar y la temperatura del aire. Mientras 
que las otras ecuaciones empíricas de evapotranspiración como Penman-Monteith y 
Priestley- Taylor no explica adecuadamente la variabilidad de la evapotranspiración 
observada con coeficientes de determinaciones muy bajos ܴଶ = 0.26 y ܴଶ = 0.22 
respectivamente. Estas ecuaciones utilizan la radiación solar de manera indirecta mediante un 
balance radiativo y no de manera directa como Hargreaves, además se observó que las  
variables meteorológicas que utilizan estas ecuaciones como el viento, la temperatura del aire 
y la humedad relativa no tienen una significancia relevante en el proceso de la 
evapotranspiración.  
 
 
 
  
pág. 88 
 
7. RECOMENDACIONES Y PERSPECTIVAS  
 
 A fin de extender el registro actual, se recomienda continuar con la investigación y 
analizar la evapotranspiración en la época humedad y tener datos completos durante 
un año, para un análisis de estacionalidad. 
 Realizar el mantenimiento de los equipos automáticos meteorológicos, para una 
mayor fiabilidad de los datos. Asimismo dar mantenimiento constante al higrómetro 
de Krypton, debido a que fue uno de los instrumentos más sensible.  
 Como ya se tiene la fiabilidad de la evapotranspiración en el mes de julio durante 2 
años consecutivos del 2015 y del 2016 se puede utilizar estos datos para una 
validación de las técnicas de cuantificación indirectos de evapotranspiración como la 
validación de imágenes satelitales o modelos hidrológicos.  
 
 
  
pág. 89 
 
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pág. 94 
 
9. ANEXOS 
ANEXO 1: Teoría de cálculo del anemómetro sónico (Manual IRGASON Integrated 
CO2/H2O Open-Path Gas Analyzer and 3D Sonic Anemometer) 
a) Velocidad del viento:  
Cada pareja de transductores envía dos señales ultrasónicas en direcciones opuestas.  
El tiempo que tarde la primera señal en llegar al transductor opuesto al de salida viene dada 
por:  ݐ଴ = ݀ܿ + ݑ௔ … . ሺʹ͵ሻ 
Y el tiempo que tarda la segunda señal es dada por:  ݐ௕ = ݀ܿ − ݑ௔ … . ሺʹͶሻ 
Donde ݐ଴ es el tiempo que la señal tarda en recorrer el trayecto entre transductores, ݐ௕ es el 
tiempo que tarda en dirección opuesta, ݀ es la distancia entre transductores del mismo eje, ݑ௔ 
es la velocidad del viento a los largo de dicho eje, y ܿ es la velocidad del sonido.  
La velocidad del viento, ݑ௔ , en uno de los ejes puede ser hallada invirtiendo las expresiones 
anteriores posteriormente restar las ecuaciones 24 a la 23. Donde la ݑ௔ quedaría como la 
siguiente expresión:  ݑ௔ = ݀ʹ [ ͳݐ଴ − ͳݐ௕] … . ሺʹͷሻ 
La velocidad del viento es medida en cada uno de los tres ejes no ortogonales del sónico, 
dando lugar a ݑ௔, ݑ௕ , ݑ௖ , para cada uno de ellos.  
Las componentes no ortogonales de la velocidad del viento se transforman en componentes 
ortogonales  ݑ௫, ݑ௬ , ݑ௭ , mediante la siguiente expresión:  [ݑ௫ݑ௬ݑ௭ ] = ܣ [ݑ௔ݑ௕ݑ௖ ] … . ሺʹ͸ሻ 
Donde A es una matriz 3x3 de transformación de coordenadas única de cada modelo de 
anemómetro  y generalmente esta almacenada en la memoria ROM de esté.  
b) Temperatura  
Previamente obtenemos la velocidad del sonido sumando los inversos de las ecuaciones 23 y 
24:  ܿ = ݀ʹ [ ͳݐ଴ + ͳݐ௕] … . ሺʹ͹ሻ 
pág. 95 
 
La velocidad del sonido en el aire húmedo, se puede expresar en función de la temperatura y 
la humedad del aire, haciendo uso de la Ley de los gases ideales y de la Ley de Dalton 
(Kaimal y Gynor, 1991):  ܿଶ = ��ܲ = �ܴௗ ௩ܶ =  �ܴௗܶሺͳ + Ͳ.͸ͳ�ሻ … . ሺʹͺሻ 
Donde � es el cociente entre el calor específico del aire húmedo a presión constante y aquel a 
volumen constante (ܥ௣/ܥ௩ሻ, ܲ es la presión atmosférica, � la densidad del aire húmedo, ܴௗ es 
la constante de los gases para el aire seco, ௩ܶ es la temperatura virtual del aire definida por la 
ecuación 29, T es la temperatura del aire y � es la humedad específica definida como el 
cociente entre la masa de vapor de agua y la masa total del aire. 
௩ܶ ≅ ܶሺͳ + Ͳ.͸ͳ�ሻ … ሺʹͻሻ 
Los calores específicos para el aire húmedo a presión y volumen constante vienen dados por 
(Fleagle y Businger, 1980):  C௣ = �ܥ௣௪ + ሺͳ − �ሻܥ௣ௗ = ܥ௣ௗሺͳ + Ͳ.ͺͶ�ሻ … . ሺ͵Ͳሻ C௩ = �ܥ௩௪ + ሺͳ − �ሻܥ௩ௗ = ܥ௩ௗሺͳ + Ͳ.ͻ͵�ሻ … . ሺ͵ͳሻ 
Donde C௣ y C௩ son los calores específicos del aire húmedo, ܥ௣௪ y ܥ௩௪ son los calores 
específicos del vapor de agua, y ܥ௣ௗ y ܥ௩ௗ son los calores específicos de aire seco, todo ellos 
a presión y volumen constante, respectivamente. 
Si sustituimos las ecuaciones 30 y 31 en la ecuación 28 e ignoramos los términos de Segundo 
y tercer orden obtenemos:  ܿଶ = �ௗܴௗܶሺͳ + Ͳ.ͷͳ�ሻ = �ௗܴௗ ௩ܶ� … . ሺ͵ʹሻ 
Donde ௩ܶ� es la temperatura virtual del sónico y �ௗ es el cociente entre el calor especifico del 
aire seco a presión constante y aquel a volumen constante.  
Con la ecuación 32 se tiene en cuenta el efecto de la humedad en la velocidad del sonido y 
por lo tanto en la temperatura virtual obtenida del sónico, que viene dada de la siguiente 
expresión:  
௩ܶ� = ܿଶ�ௗܴௗ − ʹ͹͵.ͳͷ … ሺ͵͵ሻ 
Donde c es la velocidad del sonido (ecuación 27), �ௗ = ͳ.Ͷ, ܴௗ = ʹͺ͹.ͲͶ ௃௄௄� y ௩ܶ� viene 
expresada en grados Celsius.  
 
 
pág. 96 
 
ANEXO 2: Teoría de cálculo del Higrómetro de Krypton (Manual KH20 Krypton 
Hygrometer) 
El higrómetro de krypton usa una relación empírica entre la adsorción de la luz y el material a 
través el cual viaja la luz, esta relación es conocida como la ley de Beer Lambert. De acuerdo 
a la ley de Beer, el registro de la transitividad es anti proporcional al producto del coeficiente 
de adsorción del material en este caso vapor de agua, “݇௪”, la distancia que viaja la luz “ݔ” 
(path length), y la densidad del material adsorbente, “�௪”. ܶ = ݁−��௫�� 
Si expresamos la transitividad, T, en función de la intensidad de la luz antes y después de 
pasar a través del material, medida por el sensor KH20, ܸ y ଴ܸ, respectivamente, se obtiene la 
siguiente ecuación. ܸܸ଴ = ݁−��௫�� 
Tomando el logaritmo natural en ambos lados y resolviendo la densidad �௪, entonces la 
densidad de vapor de agua (�௪) quedaría expresada de la siguiente forma: �௪ = ͳ−݇௪ݔ ሺ݈ܸ݊ − ݈݊ ଴ܸሻ 
 
  
pág. 97 
 
ANEXO 3: Tipo de suelo en los distritos de la provincia Chupaca. a) Textura del suelo b) 
Materia orgánica c) PH. 
a) Característica textual de la  provincia Chupaca 
 
Fuente: http://www.met.igp.gob.pe/proyectos/incagro/datos/manual.pdf 
b) Característica de la Materia orgánica de la provincia Chupaca 
 
Fuente: http://www.met.igp.gob.pe/proyectos/incagro/datos/manual.pdf 
c) Características de Ph de suelos de la provincia Chupaca 
 
Fuente: http://www.met.igp.gob.pe/proyectos/incagro/datos/manual.pdf 
 
 
 
 
 
pág. 98 
 
ANEXO 4: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50 de la radiación solar 
 
 
 
 
pág. 99 
 
ANEXO 5: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50 de la temperatura del aire. 
 
 
 
pág. 100 
 
ANEXO 6: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la humedad relativa 
  
 
 
pág. 101 
 
ANEXO 7: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la velocidad del viento. 
 
 
 
pág. 102 
 
ANEXO 8: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la presión atmosférica. 
 
 
 
pág. 103 
 
ANEXO 9: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  del déficit de presión de 
vapor. 
  
 
 
pág. 104 
 
ANEXO 10: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  temperatura superficial. 
  
 
 
pág. 105 
 
ANEXO 11: Ciclo diurno de los percentiles 90-10, 75-25 y 50  de la radiación infrarroja. 
 
 
 
pág. 106 
 
ANEXO 12: Temperatura a diferentes profundidades del sub-suelo a 2cm (línea roja), 
5cm (línea azul), 10cm (línea negra), 30 cm (línea verde) y 50cm (línea rosado). 
 
ANEXO 13: Humedad a diferentes profundidades del sub-suelo a 2cm (línea roja), 5cm 
(línea azul), 10cm (línea negra), 50cm (línea rosado). 
 
 
 
 
 
 
 
pág. 107 
 
Anexo 14: Tipo de cultivo por parcela. 
Nro. 
Parcela  Tipo de cultivos –Julio 2016  
1 
Quinua cosechada 
2 
Quinua cosechada 
3 
Zanahoria  cosechada 
4 
Maíz cosechada  
5 
Zanahoria cosechada 
6 
Quinua cosechada  
7 
Ajos cosechado 
8 
Avena cebada  
9 
Zanahoria cosechada 
10 
En preparación 
11 
Maíz(choclo) cosechada  
12 
Maíz cosechada  
13 
Quinua cosechada  
14 
Quinua cosechada 
15 
Quinua cosechada  
16 
Alverja  
17 
Pasto  
18 
Quinua cosechada  
19 
Quinua y maíz cosechada  
20 
Maíz cosechada  
21 
Quinua cosechada  
22 
Cebolla