Revista de Investigación de Física 21(1), 182101401 (2018)
Aplicación del Algoritmo de Redes Elásticas en imágenes satélitales
Erick Príncipe
*1,2
y Bram Willems
1
1
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Ap. Postal 14-0149, Lima, Perú
2
Instituto Geofísico del Peru, Calle Badajoz N° 169 Urb. Mayorazgo IV Etapa Ate, Lima 15012 - Perú.
Recibido 16 mayo 2018  Aceptado 07 julio 2018
Esta investigación se realizó en el Santuario Nacional Los Manglares de Tumbes (SNLMT), ubicado en el
distrito de Zarumilla departamento de Tumbes, está orientada a implementar una metodología que permita
caracterizar la cobertura de manglar. Para ello, se analizó y procesó la imagen del sensor TM del satélites
LandSat 5 evaluando una serie de parámetros relacionados a la superficie del suelo, tales como SAVI (Índice
de vegetación ajustado al suelo), NDVI (Índice de vegetación de diferencia normalizada) y NDWI (Índice
de agua de diferencia normalizada) con miras a establecer el índice óptimo que permita discriminar las
diferentes componentes de cobertura de suelo del Santuario. El indice óptimo (SAVI) antes descrito fue
introducido en el Algoritmo de las Redes Elásticas (ENA, por sus siglas en ingles) para la clasificación de la
cobertura de suelo del SNLMT. Las imágenes construidas a partir de los resultados ENA, fueron sometidos
al proceso de validación empleando métodos convencionales como el algoritmo de máxima verosimilitud
(AMV). Tal proceso de validación consistió en realizar los análisis y comparaciones de las gráficas de firmas
espectrales promedio de cada clase informacional obtenidos tanto con ENA y AMV, dando como resultados
similares gráficas donde el RMSE fue por debajo de 0.052 (adimensional) y el factor de correlación sobre
r=0.886. Esto indica que el método ENA resulta ser una herramienta eficaz para la subdivisión de clases
de cobertura manglar.
Palabras claves: ENA, índice físico, máxima verosimilitud, cluster.
Aplication of Elastic Net Algorithm in satellite images
This investigation was carried out in the Santuario Nacional Los Manglares de Tumbes (SNLMT), located
in the district of Zarumilla department of Tumbes, is oriented to implement a methodology that allows
to characterize the mangrove cover. For this, the image of the TM sensor of the LandSat 5 satellites
was analyzed and processed evaluating a series of parameters related to the soil surface, such as SAVI
(Index of vegetation adjusted to the ground), NDVI (Index of vegetation of difference normalized) and
NDWI (Normalized difference water index) with a view to establishing the optimum index that allows to
discriminate the different components of the Sanctuary's soil cover. The optimal index (SAVI) described
above was introduced in the Elastic Net Algorithm (ENA) for the classification of the SNLMT ground cover.
The images constructed from the ENA results were subjected to the validation process using conventional
methods such as the maximum likelihood algorithm (MLA). This validation process consisted of performing
the analyzes and comparisons of the average spectral signature graphs of each informational class obtained
with both ENA and MLA, resulting in similar graphs where the RMSE was below 0.052 (dimensionless)
and the Correlation factor on r=0.886. This indicates that the ENA method proves to be an effective tool
for the subdivision of mangrove coverage classes.
Keywords: ENA, physical index, maximum likelihood, cluster.
*
eprincipe17@gmail.com
5
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1. Introducción
La teledetección por satélite según Copin et al. [1] es
una herramienta que permite visualizar y evaluar los cam-
bios sutiles durante un largo período de tiempo, así como
la identificación de los cambios bruscos debido a los im-
pactos antropogénicos y naturales a las áreas de bosque
manglar, por ejemplo, la destrucción por un tsunami o la
conversión a granjas camaroneras. Alatorre et al. [2] iden-
tificaron áreas de manglar por teledección usando imáge-
nes LandSat en el noroeste de Mexico, mediante métodos
de clasificación supervisada, reportando la discriminación
entre áreas de manglar y no manglar con un umbral bi-
nario. Long y Giri [3] realizaron un mapa de distribución
espacial y la extensión del área de la cobertura de bosque
manglar en Filipinas alrededor del año 2000, utilizando
datos imagen del sensor TM LandSat 5 para cartogra-
fiar la extensión total y la distribución espacial mediante
la clasificación no supervisada. También Blasco et al. [4]
realizaron un análisis espectral de imagen del sensor TM
de algunas especies de mangle a nivel local. Estudios de de
la cobertura manglar en la región peruana empleando sen-
soramiento remoto incluye la de Llactayo [5], que realiza
un procesamiento digital y comprobación de campo con
fines de clasificación temática y producción de mapas de
los tipos de cobertura vegetal y uso de la tierra en el San-
tuario Nacional Los Manglares de Tumbes para los años
1982, 1983, 1992, 1996, 2001 y 1997. Asimismo, Chac-
cha [6] monitoreó los cambios en la cobertura y uso de la
tierra en el ecosistema manglar de Tumbes en el intervalo
de tiempo de 1982-1992. Asimismo, Cuya [7] realizó un
diseño de criterios para clasificación de los ecosistemas de
la zona del manglar de Tumbes mediante interpretación
visual de imágenes MSS y SPOT.
Por los estudios del manglar anteriormente mencionados,
tanto en el Perú como en el mundo una tarea importante
constituye la validación de las imágenes de satélite como
instrumento para el estudio, vigilancia y la evaluación de
eventos naturales que podría afectar a dicho ecosistema.
El presente trabajo aborda la evaluación de un procedi-
miento de subdivisión de clases a saber, el Algoritmo de
Redes Elástica (ENA, por sus siglas en ingles), el cual fue
formulado por DurbinWillshaw [8] como un método heu-
rístico, para resolver el problema del comerciante viaje-
ro"(Traveling Salesman ProblemTSP). Por su parte, Ro-
se et al. [9] le dieron una formulación mecánicoestadístico
y fue aplicado entre otros, en imágenes médicas (tomogra-
ma) para la detección del tumor cancerígeno y su tama-
ño [10]. En un reciente trabajo realizado en el Laboratorio
de Teledetección de la Facultad de Ciencias Físicas de la
Universidad Nacional Mayor de San Marcos [11] se empleó
ENA como método para la detección automatizada de los
glaciares en las imágenes de satélite, lo que ha demostra-
do su eficacia en la identificación y discriminación de áreas
glaciares versus las no glaciares, así como los diferentes ti-
pos de glaciares presentes.
El objetivo de esta investigación es implementar una me-
todología para la clasificación de la cobertura de manglar
del SNLMT empleando imágenes LandSat, para lo cual se
plantean algunos objetivos específicos que consisten en:
establecer índices óptimos para el estudio de la cobertura
en el SNLMT mediante imágenes procedente del satélite
LandSat y evaluar la capacidad del algoritmo de las redes
elásticas como un método de clasificación de la cobertura
de suelo empleando imágenes del satélite LandSat.
2. Fundamento teórico
2.1. Índices físicos
Los índices físicos son calculados a partir de valores de
reflectividad a distintas longitudes de onda, con el fin de
extraer la información relacionada con la vegetación y el
vapor de agua, minimizando los efectos de los otros fac-
tores externos como las propiedades ópticas del suelo, la
irradiancia solar y la atmosférica [12]. Además, permite
reducir el número de dimensiones propias de las medi-
das multiespectrales a una sola dimensión. Así, los índices
NDVI (Ec.1) y SAVI (Ec.2) se basan en las características
espectrales únicas bien identificadas de la vegetación salu-
dable sobre las longitudes de onda del visible al infrarrojo.
NDV I =
ρnir − ρr
ρnir + ρr
(1)
SAV I =
(ρnir − ρr)
(ρnir + ρr + L)
(1 + L) (2)
Donde :
ρr: Reflectividad en la banda del rojo.
ρnir : Reflectividad en la banda del infrarrojo cercano.
L: Factor de corrección, asume el valor 0 para una
cubierta de vegetación muy alta, 1 para una cubierta muy
baja y 0,5 para la cubierta intermedia [13].
Al igual que NDVI el SAVI proporciona la medida re-
lativa del verdor de la vegetación a partir del contraste es-
pectral que se produce entre las bandas del infrarrojo y el
rojo. Po otra parte, el indice NDWI (Ec.3) fue desarrollado
para determinar el contenido de agua en la vegetación [14]
y de este modo cuantificar la cantidad de agua existente
en la cubierta vegetal o el nivel de saturación de humedad
que posee el suelo [15]
NDWI =
ρnir − ρswir
ρnir + ρswir
(3)
Donde :
ρnir : Reflectividad en la banda del infrarrojo cercano.
ρswir: Reflectividad en la banda del Infrarrojo de onda
corta.
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2.2. Algoritmo de las redes elásticas
El algoritmo de las redes elásticas es un método heu-
rístico de agrupamiento de datos formulado por Durbin
y Willshaw [8] y reformulado con fundamentos mecánico-
estadístico por Rose et al. [9], lo cual es mostrado en las
ecuaciones siguientes. Para un número dado de punto de
datos xi en el espacio n-dimensional (xi ∈ Rn), se defi-
ne una cadena de nodos yj donde, los nodos representan
cuentas de subconjuntos que agrupan al total de los datos
con los que se cuenta. Las variables xi, yj están relaciona-
dos entre sí por la función de energía distancia cuadrado.
Eij =
1
2
|xi − yj |2 (4)
Los datos y los nodos están normalizados y sin dimensio-
nes. La energía total está dada por [16]:
E =
∑
i
∑
j
PijEij (5)
Con una distribución de probabilidad Pij desconocida.
Para encontrar la distancia |xi−yj |, se pone el sistema en
contacto con una fuente de calor y utilizando el principio
de máxima entropía (recordando que este método es heu-
rístico, esto implica resolver el problema de una forma no
cotidiana, para este caso se considera a la máxima entro-
pía como un principio que establece a la distribución de
probabilidad menos sesgada que se le puede atribuir a un
sistema estadístico; es decir aquella en la que dadas unas
ciertas condiciones fijas se maximiza la entropía, esto es,
aquella en la que la desinformación es máxima) [17, 18]
se encuentra con la restricción de la ecuación. (5) de una
distribución de probabilidad Gaussiana [9, 16]:
Pij =
e−βEij
Zi
(6)
con la función de partición para el punto de datos i
Zi =
∑
j
e−βEij (7)
Para un conjunto dado de clusters, se supone que las
probabilidades relativas de i son independientes para cada
nodo. De ahí se encuentra la función de partición total:
Z =
∏
i
Zi (8)
Y la correspondiente energía libre de Helmholtz es
[16,19]:
F = − 1
β
lnZ + Enod = − 1
β
∑
i
ln
∑
j
e−βEij + Enod
(9)
Donde Enod =
1
2
λ
∑
j |yj − yj−1|2 se añade como
una energía de interacción entre los nodos [10], la cual
se comporta como la energía de un resorte de constante
de elasticidad λ. Al minimizar la energía libre con respecto
a las posiciones de los nodos, proporciona para cada valor
de β una ecuación no lineal acoplada para las posiciones
de nodo óptimas (Ec.10):
∑
i
Pij(xi − yj) + λ(yj+1 − 2yj + yj−1) = 0, ∀j (10)
La ecuación (10) se resuelve para diferentes valores de
β iterativamente mediante el algoritmo de máxima pen-
diente el cual resulta en [20]:
4yj = −4 τ ∂F
∂yi
= 4τ
∑
j
Pij(xi − yj) +4τλ(yj+1 − 2yj + yj−1);∀j.
(11)
Donde el paso de tiempo 4τ es elegido adecuadamen-
te. En general, tendremos un gran número de puntos de
datos que interactúan con un reducido número de nodos, y
para una constante de elasticidad (λ) no tan grande [10],
la energía de interacción del nodo será pequeño con res-
pecto a la energía de interacción entre los nodos y puntos
de datos; esto puede ser tratado como una perturbación.
Con el fin de preservar la topología de la cadena, se utiliza
la interacción nodonodo. Si se escribe la ecuación (10)
de la forma:
∑
i Pijxi∑
i Pij
− yj + λ∑
i Pij
(yj+1 − 2yj + yj−1) = 0 ; ∀j
(12)
Podemos notar que el segundo término
λ∑
i Pij
 1 de
la ecuación (12) es despreciable. Esto es, si casi todos los
nodos yi, son suficientes puntos de datos que contribu-
yen con gran probabilidad, y por el contrario, si hay pocos
datos que contribuyen, entonces, la vecindad mas próxi-
ma entre nodos debe estar presente a una distancia más
pequeña y de nuevo el segundo término es despreciable
debido a la pequeña diferencia entre los nodos. Esto sig-
nifica que en una buena aproximación la ecuación (12) se
puede reducir a:
yi =
∑
i
Fijxi , ∀j (13)
que representan a los centros de masa óptimos de los
clusters para un conjunto de distribuciones de probabilida-
des asociada a los puntos de datos. A estas probabilidades
se las denominan pertenencia difusa en grupos fuzzy mem-
bership in clusters [9]. Para nuestro caso los denotaremos
como fuzzy clusters (grupos difusos) para estas agrupa-
ciones.
8 Rev. Inv. Fis. 21(1), 182101401 (2018)
Por tanto para cada nodo, tenemos la distribución de
probabilidad asociados para los fuzzy clusters, propuesta
por:
Fij =
Pij∑
i Pij
(14)
2.3. Algoritmo de máxima verosimilitud
El algoritmo de máxima verosimilitud es un método de
clasificación, donde se utiliza el modelo probabilístico con
una distribución gaussiana para formular sus reglas de de-
cisión en la categorización de los pixeles. Los parámetros
necesarios para el modelo, como la media y la matriz de
covariancia se obtienen de los datos de entrada [21].
Dada la probabilidad p(ωi|x) de encontrar un pixel de
clase ωi en la posición x, se tendrá una probabilidad desco-
nocida, p(ωi|x), que es la que interesa y una desconocida
p(x|ωi) obtenible a partir de los datos de entrada lo cual
está relacionado por el teorema de Bayes, la probabilidad
de que un píxel de cualquier clase se pueda encontrar en
la posición x claramente es la suma de las probabilidades
de que los píxeles se encuentren allí de todas las clases
disponibles. En otras palabras:
p(ωi|x) = p(x|ωi)p(ωi)/p(x) (15)
Esta probabilidad se denomina a priori, pues de-
be ser estimada antes de la clasificación. El producto
p(x|ωi)p(ωi) es llamado probabilidad conjunta del evento
x y ωi. Esto es interpretado estrictamente como la proba-
bilidad de que un pixel ocurra en la posición x dado que
estamos interesados en la clase ωi.En cuanto a p(x) es la
probabilidad de encontrar un pixel de cualesquiera de las
clases en la posición x. La probabilidad conjunta es escrita
como:
p(x) =
M∑
i=1
p(x|ωi)p(ωi) (16)
Para el caso de una dimensión espectral la probabilidad
condicional es descrita por
p(x|ωi) = (2pi)−1/2σ−1i exp
{
−1
2
(x−mi)2/σ2i
}
(17)
Donde x es la única variable espectral, mi es el valor
medio de x y σi es su desviación estándar; el cuadrado
de la desviación estándar, σ2i , se denomina varianza de la
distribución. La media se conoce como el valor esperado
de x ya que, en promedio, es el valor de lo que se obser-
vará en muchos ensayos. Se calcula como el valor medio
de un gran número de muestras de x. La varianza de la
distribución normal se encuentra como el valor esperado
de la diferencia al cuadrado de x y su media. Un promedio
simple de esta diferencia al cuadrado da una estimación
sesgada. Se obtiene una estimación imparcial de:
σ2i =
1
qi − 1
qi∑
j=1
(xj −mi)2 (18)
Donde qi es el número de pixeles en la clase ω y xj es
la j − esima muestra.
3. Datos
El dato empleado es una imagen del sensor TM a
bordo del satélite LandSat 5 cuya fecha de adquisición
de terrenos es 7/09/1998, tiene 6 bandas multiespectra-
les, tres en el visible (0.45 − 0.9µm), una en el infrarro-
jo próximo (0.76 − 0.90µm) y dos del infrarrojo medio
(1.55− 1.75, 2.08− 2.35µm), todos con resolución espa-
cial de 30 m [23]. La imagen seleccionada corresponde al
PATH 11 y ROW 62 con la menor cantidad de cobertura
de nube, menor al 10%. Para cubrir el SNLMT se requirió
una escena de imagen LandSat 5, correspondiente al pro-
ducto L1G que es ortorectificado en la proyección UTM.
4. Metodología
La metodología empleada se ha dividido en dos partes
(Fig. 1). La primera parte consta de cuatro procesos, los
cueles son: selección y calibración de imágenes, combina-
ción de bandas y cálculo de índices físicos. La segunda
parte comprende el proceso de obtención de las clases de
cobertura de suelo mediante ENA y AMV, los cuales son
validados mediante las comparaciones de las gráficas de
firmas espectrales promedio de las clases, estas firmas son
curvas de reflectividad espectral en función de la longitud
de onda [21].
4.1. Calibración radiometríca y atmosférica
Para convertir los números digitales (ND) de los pixe-
les de la imagen TM a radiancia es necesario multiplicar el
valor de ND por el factor de escala radiometrica aplican-
do la ecuación propuesta por Chander et al. [23] la cual
emplea los datos del metadato que trae consigo la imagen
TM. El resultado de aplicar dicha ecuación será la mag-
nitud física radiancia del pixel en unidades de Watts por
esterioradian por metro cuadrado (Watts/m2.srµm).
Para el cálculo del valor de reflectancia de superficie
implica realizar la corrección respecto al efecto que impri-
me la atmósfera sobre la señal recibida por el sensor, así, si
se desea obtener información sobre la superficie terrestre
es necesario realizar la corrección atmosférica. Este último
proceso fue realizado mediante el módulo FLAASH del
software ENVI (http://www.harrisgeospatial.com), para
verificar que se ha realizado un proceso correcto se ob-
servan los valores de reflectividad, los cuales deberán ir de
0 a 1.
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Figura 1: Diagrama de flujo de la metodología empleada en esta investigación.
4.2. Composición de color y cálculo de indices
físicos.
Los índices físicos son transformaciones matemáticos
calculados mediante las ecuaciones (1), (2) y (3) de las
bandas espectrales sometidas a correcciones radiométrica
y atmosféricas para un mejor resultado de análisis en com-
paración a los originales. Tal como indica Abdou [24], los
índices tienen potencial para identificar áreas de manglar
de diferente densidad y vigor.
Por otra parte, desplegando una banda por cada uno
de los tres colores primarios y combinando su información
espectral, rojo, verde y azul (RGB), es posible obtener una
gran variedad de combinaciones que permiten extraer ma-
yor información de la imagen. La combinación de bandas
RGB: 742 permite la interpretación visual, resultando la
cobertura manglar en color verde.
4.3. Proceso de clasificación mediante AMV y
ENA
4.3.1. AMV
Para la clasificación supervisada se emplea el algorit-
mo (AMV), el cual consta de las siguientes etapas:
Análisis de separabilidad de firmas espectrales: este pro-
cedimiento permite evaluar el grado en el cual la categoría
puede ser distinguida espectralmente, la separabilidad en-
tres dos clases es considerada buena cuando el valor cerca
de 1.9, y es muy pobre cuando el valor está por debajo de
1 [25].
Matriz de confusión y cálculo del índice de fiabilidad: es-
te procedimiento se empleó para conocer la proporción de
error obtenido en los mapas.
4.3.2. ENA
Mediante el algoritmo de las redes elásticas se proce-
dió al agrupamiento de datos, es decir a la generación de
clases. Como primer paso, a partir del índice SAVI se gene-
raron los datos de entrada de ENA en formato ASCII me-
diante el software ImageJ (https://imagej.net/Welcome),
luego fueron graficados en el espacio de caracteres el cual
permite observar el agrupamiento de las mismas con ca-
racterísticas similares de cobertura de suelo, asimismo esta
gráfica proporciona un indicio de la cantidad de clases a
escoger. Como paso siguiente se ejecutaron el algoritmo
ENA dando como resultado 7 clases informacionales en
formato ASCII el cual se reconstruyó en formato imagen
que permitió realizar máscara de valores para el análisis de
firmas espectrales.
5. Resultados y discusión
En esta sección se discuten los resultados obtenidos
los cuales consisten en: análisis de los índices físicos, cla-
sificación de la cobertura de suelo y comparación tanto
mediante el análisis visual como de firmas espectrales de
cada clase obtenida mediante ENA y MLV.
5.1. Análisis de índices físicos
La figura (2) muestra las imágenes en composición de
color RGB: 742 y los índices físicos: NDVI, SAVI, ND-
WI, cuyas características permiten diferenciar y explorar
10 Rev. Inv. Fis. 21(1), 182101401 (2018)
las coberturas de suelo presentes en la escena. A partir
de estos índices se espera obtener aquel con las mejores
prestaciones para la identificación de la cobertura vegetal
en reemplazo de la imagen en falso color.
En base al análisis visual de las subfiguras (2b), (2c)
y (2d), se observa que los índices NDWI y NDVI no per-
miten diferenciar de manera precisa las coberturas en la
escena mostrada, donde la identificación de las especies
de mangle no es clara, confundiéndose con las zonas co-
rrespondientes a los bosques secos. Sin embargo, en las
imágenes del índice SAVI se visualiza una diferencia bas-
tante marcada entre los valores correspondientes a las es-
pecies de mangle, cuerpos de agua, y bosque seco; lo cual
sugiere que el índice SAVI presenta mejores prestaciones
para el análisis de la cobertura vegetal en el SNLMT en
comparación a los índices NDVI y NDWI.
Por otro lado, realizando el análisis cuantitativo de los
índices físicos, se observa para el NDVI valores entre 0.2 y
0.4, siendo zonas de vegetación con mayor vigor; mientras
que los valores alrededor de cero representan a suelo des-
nudo y por último los valores negativos son aquellas zonas
de cuerpos de agua. Asimismo, en el caso del índice ND-
WI los valores correspondientes a la zona de la cobertura
vegetal están en el rango de 0.4 a 1.0 aproximadamente,
donde el máximo valor fue 1.0, los valores negativos re-
presentan a cuerpos de agua como el mar y los esteros.
Finalmente, en el caso del índice SAVI los valores asocia-
dos a la cobertura vegetal están en el rango de 0.3 a 0.7,
para suelos desnudos entre 0.0 y 0.2; y para cuerpos de
agua entre el mínimo que es -0.2 y 0.
(a) RGB:742 (b) NDVI
(c) SAVI (d) NDWI
Figura 2: Imágenes en falso color RGB: 742, índices físicos NDVI, SAVI y NDWI obtenidas a partir de la imagen de
reflectancia. En la figura (a), el manglar es representado en color verdusco, el suelo desnudo color blanco-pardo, cuerpos
de agua en color azul que incluye los esteros, el mar y las pozas langostineras. Las imágenes de los indices físicos (b),
(c) y (d) representan la cobertura vegetal para valores por encima de 0.3; entre 0.0 y 0.3 son zonas de suelo desnudo a
cobertura vegetal rala para el caso del NDVI y SAVI, mientras para NDWI estas zonas están en intervalo de -0.5 a 0.0.
En los dos indices de vegetación los valores por debajo de cero representan a cuerpos de agua, no ocurriendo de este
modo en el caso del NDWI ya que los valores cercanos a -1 representan al suelo desnudo.
Rev. Inv. Fis. 21(1), 182101401 (2018) 11
Realizado el recorte de la imagen con el polígono del
límite del SNLMT (Fig. 3), se observa que los valores má-
ximo y mínimo del indice SAVI es de 0.6 y -0.1 respectiva-
mente. En el intervalo -0.2 a 0.0 representan a los cuerpos
de agua, los valores entre 0.1-0.2 son los suelos desnudos,
y las zonas que corresponden al valor alrededor de 0.3
son aquellos zonas de bosque seco o vegetación halofita,
mientras que los valores entre 0.5 a 0.6 son las zonas de
cobertura manglar, donde los mayores valores son zonas de
mangle de mayor tamaño en comparación a los manglares
cuyos valores de SAVI están alrededor de 0.5.
(a) SAVI Grises (b) Imagen SAVI
Figura 3: Imágenes del índice físico SAVI en escala de grises (a) y en barra de colores (b) de la zona de estudio-SNLMT
(7/09/1998). En la figura (a) los valores más altos (0.6) corresponden al manglar de alta vigorosidad y a su vez son
las zonas que se encuentran en la orilla de los esteros, mientras que los valores alrededor de 0.5 son aquellos arboles de
mangle contiguos a los que se encuentra al estero. Valores entre 0.2 y 0.3 son las áreas de bosque seco, finalmente los
valores en el intervalo 0.0-0.2 y los negativos representan a los suelos desnudos y cuerpos de agua respectivamente.
5.2. Clasificación con ENA y AMV
A continuación, se discuten los resultados de la clasifi-
cación mediante los dos algoritmos. En primer lugar para
la clasificación mediante ENA se emplea como dato de
entrada el índice SAVI mostrado en la figura (3), para lo
cual se tomaron 7 nodos y cada uno proporciona una ima-
gen cluster con valores similares. En segundo lugar, para
aplicar el AMV se empleó como dato de entrada 7 cla-
ses se cobertura de suelo seleccionado en base al resulta-
do proporcionado por ENA. Dichos datos de entrada son
caracterizados mediante las firmas espectrales y análisis
de separabilidad (distancia Jeffries-Matusita dJ−M [25])
mostrado en la tabla (1).
Las clases de cobertura de suelo seleccionadas fueron:
agua (A), arena (Ar), vegetación dispersa (Vd), bosque
seco (Bs), mangle tipo i (M-i), mangle tipo ii (M-ii) y
mangle tipo iii (M-iii); las cuales representan a las clases
obtenidas mediante AMV. En el caso de las clases me-
diante ENA la nomenclatura que se emplea es cluster 0
a 6; pero que se corresponden respectivamente tal como
muestra la tabla de descripción de las clases (tabla 3).
A partir de la tabla (1), el valor de separabilidad más
bajo corresponde a la relación entre la cobertura manglar
tipo iii y i cuyo valor corresponde a separabilidad pobre
(1.71), en el caso de los manglares y las clases distintas
a esta los valores se sepabilidad están en el rango pobre
a buena (Ver tabla 1). En la comparación entre las clases
de cobertura vegetal, es decir las clases de mangle tipo
i, ii y iii; bosque seco y vegetación dispersa y el agua, se
aprecia en la tabla 1 valores de separabilidad sobre 1.88
esto corresponde según Marcal et al. [25] a separabilidad
buena.
En las figuras (4) y (5) se muestran los resultados de
la clasificación mediante ENA y AMV, donde la parte iz-
quierda representa el resultado mediante ENA y la derecha
a AMV. Se observa una coincidencia marcada de las cla-
ses agua, arena, vegetación dispersa, mangle tipo i, ii y
iii; no siendo así para el caso de la clase bosque seco, ya
que el cluster 3 (Fig.4g) no muestra una frontera clara
entre las demás clases. Sin embargo, en un análisis gene-
ral se observa que existe una buena coincidencia entre las
clases obtenidas por ambos métodos, además en la clasi-
ficación mediante AMV la exactitud lograda fue alta tal
como muestra la matriz de confusión (Tabla 2); donde
para calcular la fiabilidad global se realiza la operación de
cociente entre la traza de la matriz y la suma de los ele-
mentos de manera que el resultados de fiabilidad es del
98.65%; lo cual es una evidencia más de los buenos re-
sultados obtenidos mediante ENA. Asimismo, a partir del
análisis de las firmas espectrales se puede observar alta
similitud en las gráficas de la (Fig.6).
12 Rev. Inv. Fis. 21(1), 182101401 (2018)
dJ−M A Ar Vd Bs M-i M-ii
Ar 1.99
Vd 1.99 1.99
Bs 2.00 1.99 1.98
M-i 1.88 1.98 1.75 1.99
M-ii 2.00 1.99 1.88 1.99 1.99
M-iii 2.00 2.00 1.99 1.99 1.71 1.99
Tabla 1: Valores de separabilidad de las clases de cobertura de suelo.
(a) Cluster 0 (b) Agua
(c) Cluster 1 (d) Arena
(e) Cluster 2 (f) Vegetación dispersa
Figura 4: Imagen de reflectancia de la banda 1 sobre la cual se resalta en colores las clases: izquierda - ENA y derecha
- AMV. o agua; o arena; o vegetación dispersa; o bosque seco
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(a) Cluster 3 (b) Bosque seco
(c) Cluster 4 (d) Mangle tipo i
(e) Cluster 5 (f) Mangle tipo ii
(g) Cluster 6 (h) Mangle tipo iii
Figura 5: Imagen de reflectancia de la banda 1 sobre la cual se resalta en colores las clases: izquierda - ENA y derecha
- AMV. o mangle tipo i; o mangle tipo ii; o mangle tipo iii
14 Rev. Inv. Fis. 21(1), 182101401 (2018)
Clase M-iii M-ii M-i Bs Vd Ar A Total
M-iii 203 1 0 0 0 1 0 205
M-ii 0 270 0 0 3 0 0 273
M-i 0 0 64 0 0 0 0 64
Bs 0 0 0 102 0 1 0 103
Vd 0 0 6 0 62 0 0 68
Ar 0 0 0 0 0 104 0 104
A 0 0 0 0 0 0 71 71
Total 203 271 70 102 65 106 71 888
Tabla 2: Matriz de confusión de clasificación supervisada mediante AMV
Clase ENA Clase AMV Descripción
Cluster 0 A
Esta clase incluye a los cuerpos de agua salobres de los esteros y espejos de
agua en medio de las islas que se forma al ingresar el agua en marea alta.
Cluster 1 Ar
Comprende el suelo que no posee ningún tipo de cobertura vegetal o agua,
el suelo de estas zonas presentan altas concentraciones de sal. Se incluye en
esta clase las arenas de fango que se forman cuando hay marea baja en dichas
zonas. Se evidencia la presencia de raíces de manglar.
Cluster 2 Vd
Esta clase está conformado por salicornia fruticosa, sessuvion portolacastrum y
batís marítima. También comprende aquellas ramas de mangle rojo de la orilla
de los esteros que están inclinadas hacia los esteros.
Cluster 3 Bs
Conformado por matorrales ralos, vegetación de poca vigorosidad o baja den-
sidad vegetal con firma espectral semejante a la vegetación en desarrollo [26].
Cluster 4 M-i
Esta clase corresponde a la especie mangle Avicenia (mangle salado). Se ob-
servó que este tipo de manglar se encuentran en zonas alejadas a los esteros
donde hay poco suministro de agua y alta concentración de sales. Esta especie
de mangle posee la capacidad de tolerar altas concentraciones de sal.
Cluster 5 M-ii
Esta unidad comprende predominantemente a la especie de Rhrizophora mangle
(mangle rojo) de menores alturas en comparación a los de la orilla del estero.
Es la clase predominante de cobertura manglar en el SNLMT
Cluster 6 M-iii
Son zonas donde se evidencia la existencia del manglar con mayor vigor y
tamaño, estas se encuentran en la orilla y alrededores a los esteros. La especie de
manglar que corresponde a estas áreas es el Rhrizophora mangle, denominado
mangle rojo.
Tabla 3: Descripción de las clases informacionales de las Figuras (4) y (5).
5.3. Comparación de firmas espectrales de las
clases obtenidas mediante ENA y AMV
Las gráficas mostradas en la figura (6) fueron obte-
nidas a partir de las firmas espectrales promedio de las
clases de coberturas, obtenidas mediante ENA y AMV. Se
realizó la comparación de gráficas donde, las gráficas en
color negro representan a las firmas espectrales de clase
ENA y las gráficas distintas a este color son las firmas es-
pectrales promedio de las clases obtenidos por AMV. Para
un mayor orden se muestra el análisis de las comparacio-
nes de las gráficas en la tabla (5), además en la tabla (4)
se indican los valores de los factores de correlación (r) y
el error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en ingles)
los cuales permiten las comparaciones estadísticamente.
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.
(a) Agua (b) Arena (c) Vegetación dispersa
(d) Bosque seco (e) Mangle tipo i (f) Mangle tipo ii
(g) Mangle tipo iii
Figura 6: Comparación de firmas espectrales de las clases: arena, agua, vegetación dispersa, bosque seco, mangle tipo i,
ii y iii. Las gráficas en color negro representan a las firmas espectrales de clase ENA, mientras que las gráficas distinto
al color negro representan a las firmas espectrales de la clase AMV. Además, se incorpora en la gráfica el error cudrático
medio (RMSE) y el factor de correlación (r).
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Clases r RMSE (adimensional)
Cluster 0  A 0.9921 0.0035
Cluster 1  Ar 0.8862 0.0221
Cluster 2  Vd 0.9578 0.0378
Cluster 3  Bs 0.9767 0.0352
Cluster 4  M-i 0.9092 0.0518
Cluster 5  M-ii 0.9999 0.0020
Cluster 6  M-iii 0.9999 0.0008
Tabla 4: Resumen de estadísticos, factor de correlación (r) y error cuadrático medio (RSME) en µm.
Nombre de clase Descripción
A
Se observa una buena proximidad en las gráficas con valores cercanos de reflecti-
vidad, a excepción de las bandas 4 y 5 donde hay una ligera diferencia, mostrando
un r=0.9920 y un RMSE=0.0035 lo cual sugiere que gran parte de la zona de clase
cluster 0 coincide con la clase agua.
Ar
Las gráficas muestran una deferencia marcada en el valor reflectancia del infrarrojo
(bandas 4, 5 y 7), siendo esto una evidencia de la diferencia entre los resultados de
esta clase, posiblemente debido a una intrusión de cobertura vegetal o cuerpos de
agua. Ademas, esta comparación mostró r=0.8861 y RMSE=0.0221
Vd
Existe una ligera diferencia entre las firmas espectrales, en la gráfica de cluster 2 se
observa un valor superior de la reflectancia para las bandas del visible, 5 y 7 la cual
evidencia el aporte de suelo desnudo a la cobertura de esta clase. Mientras que el
valor de reflectividad en la banda 4 es máxima para la gráfica vegetación dispersa.
El valor de r en esta comparación fue de 0.9578 y un RMSE=0.0378.
Bs
En ambas gráficas se evidencia la presencia de suelo desnudo, puesto que los valores
de reflectividad para el infrarrojo medio están por encima de los valores correspon-
dientes a la cobertura vegetal. Asimismo, para la gráfica bosque seco la reflectividad
en el infrarrojo: cercano, medio 1 y medio 2 están por encima de la gráfica de color
negro, el máximo de valor corresponde al infrarrojo cercano. Sin embargo, no cam-
bia el patrón de la firma espectral. El r y RMSE en esta comparación fue de 0.9766
y 0.3502.
M-i
Se observa una diferencia marcada en los valores del infrarrojo cercano y medio
(bandas 4, 5 y 7), la gráfica de la firma espectral de la clase cluster 4 está por
encima de la clase mangle bajo, es decir la firma espectral del cluster 4 representa
a la vegetación más vigorosa en comparación de la firma espectral de la M-i. En la
comparación de factor de correlación mostró el valor de r=0.9091 y RMSE=0.0518.
M-ii
En estas firmas se observan una fuerte semejanza de firmas espectrales, incluso se
superponen las gráficas, lo cual mostró un r=0.9999 y RMSE=0.002. Por consi-
guiente, en ambos métodos de clasificación se consigue reproducir el mismo patrón
espectral ya que se aprecia un error casi nulo y correlación muy alta.
M-iii
Para estas clases se observa una semejanza muy marcada proporcionando un factor
de correlación r=0.9999 y RSME=0.0008, es decir ambas clasificaciones describen
las mismas unidades de coberturas vegetal. El valor máximode reflectancia para
ambas gráficas se da en el infrarojo (banda 4),siendo esta de mayor valor que el
máximo de la gráfica de clase de M-ii. En cambio, para el caso de las otras bandas los
valores de reflectancia correspondientes a la clase M-iii son inferiores en comparación
a los de clase M-ii.
Tabla 5: Descripción de la comparación de las firmas espectrales por separado.
Conclusiones
Las técnicas estadísticas utilizadas permitieron obte-
ner con alta exactitud resultados de la clasificación de la
cobertura de suelo. Demostrando de esta manera que el
algoritmo de las redes elásticas tiene una gran capacidad
para la división de la cobertura vegetal, utilizando para
ello como dato de entrada el índice físico SAVI. Por lo
cual, ENA es una técnica eficiente, capaz de dividir las
coberturas sin necesidad de trabajo de campo, logrando
implementar una metodología para el estudio de la co-
bertura de suelo del Santuario Nacional Los Manglares de
Tumbes mediante las imágenes LandSat.
Con relación al objetivo de establecer índices óptimos pa-
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ra el estudio de la cobertura vegetal, se determinó que
a partir del análisis visual los índices NDVI y NDWI no
permiten una distinción clara de las coberturas en com-
paración al índice SAVI, lo cual sugiere que el SAVI es un
índice que ofrece mejores prestaciones que los dos índices
antes mencionados. Este último índice destaca perfecta-
mente la vegetación y proporciona una buena distinción
entre las coberturas de agua, suelo desnudo y vegetación;
además delimita las especies de manglar, Rhizophora man-
gle y Avicennia germinans conocidos como mangle rojo
y negro respectivamente por la distinción de color y va-
lor del índice, lo cual se encuentra entre -1 y 1 siendo
los valores inferiores o equivalentes a cero corresponden
a suelo desnudo y aquellos cercanos a 1 representan a
la vegetación saludable. Por consiguiente, los valores del
SAVI correspondientes a la cobertura manglar están entre
0.4 y 0.6; mientras que los valores de 0.3 a 0.4 podrían
corresponder a la vegetación de bosque seco. Asimismo,
los valores entre 0.1 a 0.3 corresponderían a suelos con
vegetación rala o herbácea.
El ENA como un método de clasificación permitió hacer
divisiones de coberturas de suelo con las mismas propie-
dades espectrales tal como se observó en las imágenes
(4) y (5), lo cual proporcionó las clases informacionales
descrita en la tabla (3). Asimismo, los resultado de clasi-
ficación generados con ENA han sido comparados con los
resultados de la clasificación con AMV cuya exactitud fue
de 98.65%, lo cual permitió a partir de comparaciones
gráficas concluir que las firmas espectrales son razonable-
mente cercanas proporcionando un RMSE por debajo de
0.052 µm y factor de correlación sobre r=0.886 tal como
fue mostrado en la tabla (4) y figura (6).
Agradecimientos
Un agradecimiento al proyecto del IGP que a través
del proyecto Impacto de la Variabilidad y Cambio Climá-
tico en el Ecosistema de Los Manglares de Tumbes se
logró desarrollar el presente estudio. Asimismo, agradecer
al Laboratorio de Teledetección (LabTel) de la UNMSM.
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